Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1943)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số Đường thẳng d khơng qua điểm đây? P 5;  4;9  M  1; 2;1 A  B Q 2;  3;  N 3;  1;5  C  D  Đáp án đúng: C  x 1  2t   y 2  3t  t  R   z 1  4t  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số  x 1  2t   y 2  3t  t  R   z 1  4t  Đường thẳng d không qua điểm đây? Q 2;  3;  N 3;  1;5  P 5;  4;9  M 1; 2;1 A  B  C  D  Lời giải Q 2;  3;  Thay tọa độ  vào phương trình đường thẳng khơng thỏa   10;10 , log  x  11x     log  x  3 Câu Trên đoạn bất phương trình nguyên? A B 12 C Đáp án đúng: A Câu Cho a > a ≠ 1, b > b ≠ 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề sai log a  b  log a b,   0   A B log a a 0 C log a ( x y ) log a x  log a y Đáp án đúng: B có nghiệm D 10 m D log a b m log a b Câu Có tất giá trị nguyên m để phương trình x  x  m 0 có nghiệm phân biệt A 34 B 32 C 21 D 31 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Xét Do nên t Câu Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm ước tính theo cơng thức St = So.2 , S0 số lượng vi khuẩn A ban đầu, St số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn nên ta có phương trình 625.000 = So.23 Þ S0 = 78125 Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau f  x   m 0 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt 3    ;     0   ;  3   0 2 A  B 3    ;     ;  3 2 C  D Đáp án đúng: A Câu Cho mối quan hệ bao hàm tập hợp sau, tìm khẳng định A N  Z  R  Q B N  Z  Q  R * C N  N  Q  R Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số D Z  N  Q  R liên tục đoạn  a; b có đồ thị hình bên Gọi a; b  giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  Giá trị M  m A B C D Đáp án đúng: B z   i    4i  Câu 10 Phần thực số phức A B  C 13 D  13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có z   i    4i    13i Vậy phần thực số phức z  x x Câu 11 Hàm số F ( x) ( ax  bx  c)e nguyên hàm hàm số f ( x ) x e a  b  c bằng: A  B C D Đáp án đúng: C a 1 a 1   2 F '( x)  f ( x)  ax  (2a  b) x  b  c  x  2a  b 0  b  b  c 0 c 2   Giải thích chi tiết: Ta có Vậy a  b  c 1 Câu 12 Hàm số có bảng biến thiên sau A y=−x3 −6 x+1 B y=x +2 x+1 x−3 D y= x−5 C y=−x +3 x2 +1 Đáp án đúng: A y Câu 13 Cho hàm số đường tiệm cận? x 1 x  2mx  có đồ thị (C) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị (C) có m    A  m  Đáp án đúng: D B m  m      m  C  m    m     m   D  x 1 0  y 0 x  2mx  Giải thích chi tiết: Do tiệm cận ngang đồ thị hàm số Để đồ thị (C) có đường tiệm cận có phải có đường tiệm cận đứng  g  x   x  2mx  0 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng có nghiệm phân biệt khác  lim y lim x  x  Câu 14 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2D1-2.2-1] Cho hàm số f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu x 0 , giá trị cực tiểu B Câu 15 Cho a5 a3 a a với a  Biểu thức B viết dạng lũy thừa số a với số mũ hữu tỷ 31 49 29 43 8 A a B a C a Đáp án đúng: D Câu 16 Có thể chia khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện ? A B C Đáp án đúng: B D a D 7a  BCD 1200 , AA '  Hình Câu 17 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C 'D' có đáy ABCD hình thoi cạnh a , chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABCD ) trùng với giao điểm AC , BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' A 2a 3a3 B 4a D C Đáp án đúng: C Câu 18 Tập nghệm bất phương trình A log ( x - 1) - log ( x + 2) £ [- 1;1) È ( 1; +¥ ) B ( - 2;1) È ( 1; +¥ ) [ 2;+¥ ) D ( 1;+¥ ) C Đáp án đúng: A 3 1 : 4  (3 )3   9 3 3  1 25  ( 2)     ta được: Câu 19 Rút gọn biểu thức 33 A 13 B C D Đáp án đúng: A  A 1;1;   B 2; 2;1 Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   Véc tơ AB có tọa độ  3;1;1 A Đáp án đúng: D B  1;  1;  3 C  3;3;  1 Câu 21 Cho số phức z 3  2i Tìm số phức w 2i.z  z A w 4  7i B w   4i C w 4  7i Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số D  1;1;3 D w 9  2i có đồ thị hình Hàm số A Đáp án đúng: D có điểm cực đại? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số C D có đồ thị hình có điểm cực đại? Câu 23 Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 24 Cho phương trình y  x  1   x  với trục hoành C D tan x   sin x  cos x  m  sin x  3cos x  Có giá trị nguyên    0;  m   0; 2019 tham số để phương trình cho có nghiệm thuộc khoảng   A 2020 B 2018 C 2019 D 2017 Đáp án đúng: D    0;  tan x   sin x  cos x  m  sin x  3cos x   1 Giải thích chi tiết: Xét phương trình khoảng     x   0;   sin x, cos x, tan x   2 Vì nên chia hai vế   cho cos x , ta được: tan x   tan x   m  tan x  3  2 3t  3t 3t  t  1 m  t    m t  1   t 2 Đặt t  tan x     trở thành:   x   0;    3  2 Theo đề bài,   có nghiệm có nghiệm t  2 3t  3t f t  t  , t   1;    Xét hàm số f  t   Ta có 3t  15t   t  2 Bảng biến thiên f t 0 t  nên f  t  đồng biến  1;    :  3 có nghiệm t   Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y  f  t  điểm có hồnh độ lớn  m  , mà m số nguyên thuộc đoạn  0; 2019 Vậy có 2017 giá trị nguyên m thỏa đề Câu 25 y  f  x Cho hàm số xác định liên tục  , có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu y  f  x đồ thị hàm số Theo bảng biến thiên, A x 0 Đáp án đúng: D B x  Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y 3x  Câu 26 Tìm nguyên hàm hàm số 1 1 dx  ln 3x   C  A x  dx  ln  x  C  C x  C y  y  f  x M  0;   D M  0;   dx  ln 3x   C  B x  dx ln x   C  D x  Đáp án đúng: A Câu 27 Khối cầu có bán kính 4cm tích là: A 32  cm3  16   cm3  B 256   cm3  C D 36  cm3  Đáp án đúng: C  2   Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình   1      ;     ;   2  A  B  x1 1 C (0; ) D ( ;0) Đáp án đúng: B  2   Giải thích chi tiết: Ta có   x 1   2x 1   x   1    ;   2 Vây: Tập nghiệm bất phương trình  y  x  x  mx  2017 Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số đồng biến tập xác định A m   B m  C m   D m  Đáp án đúng: B Câu 30 Cho tập hợp E=[ ; ¿ ; F=¿ Khi đó, tập E ∩ F A ¿ B ¿ C [ ; ¿ D ( ; 5) Đáp án đúng: C Câu 31 Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 6, BC = 10 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V = 160 B V = 316 C V = 48 D V = 128 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 6, BC = 10 Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V = 160 B V = 316 C V = 128 D V = 48 Câu 32 Một hình nón có bán kính mặt đáy 3cm, độ dài đường sinh 5cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón 3 3 A V 12 cm B V 45 cm C V 15 cm D V 75 cm Đáp án đúng: A x2 y x  m đồng biến khoảng ( ;  4) Câu 33 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số  2;    A Đáp án đúng: B B y   2; 4 C  2;    D  2; 4 m 2  x  m Giải thích chi tiết: Ta có x2 y x  m đồng biến khoảng ( ;  4) Hàm số m   m       m    m     ;   m    m 4   m 4 y  f  x f '  x  ( x  1)( x  2) ( x  1)3 Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm  Số điểm cực trị hàm số : A Đáp án đúng: C B C D y  f  x f '  x  ( x  1)( x  2) ( x  1)3 Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm  Số điểm cực trị hàm số : A B C D Lời giải  x  0   x  0   x  0 f '  x  ( x  1)( x  2)2 ( x  1)3 0 Ta có Bảng biến thiên:  x 1  x 2   x  Từ bảng biến thiên suy hàm số có điểm cực trị  Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD 60 , SA a SA vng góc với mặt  SCD  ? phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng a 15 A Đáp án đúng: B a 21 B a 15 C a 21 D 10 Giải thích chi tiết: Cách 1: Diện tích hình thoi S a2 a3 V Thể tích hình chóp S ABCD : Ta có: SD a , AC a , SC 2a Nửa chu vi SCD pSCD   3a  a 2  S SCD  p  p  a   p  2a  p  a  d  B,  SCD    3VS BCD S SCD a2 a3 3 a 21  22  a Cách 2: AB // CD  AB //  SCD  d B,  SCD   d  A,  SCD   Ta có , suy   ABCD  , kẻ AK  CD K Trong mặt phẳng  SAK  , kẻ AH  SK H Trong mặt phẳng AH   SCD   d  A,  SCD    AH Suy Tam giác SAK vuông A , AH đường cao, suy sa: 1 a 21 a       AH  AK  2 AH AK AS 3a a 3a , Vậy d  B,  SCD    a 21 HẾT - 11