ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 083 Câu 1 Cho hàm số , gọi , biết , tính A B 15 C 5 D 7 Đáp án đúng B[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B f x x x , gọi F x f x dx B 15 , biết F 1 3 , tính C T F F F 1 D f x x Giải thích chi tiết: Ta có với x 1 f x 2 Với x 3 f x 2 x Với x 3 5 F F 1 f x dx f x dx f x dx 2dx x dx 12 1 2 F F 1 f x dx 2dx 2 1 suy F 2 F 1 2 5 suy F 5 12 F 1 15 F 1 F 1 f x dx x dx 8 F 1 F 1 suy T F F F 1 15 15 Vậy Câu Parabol y x x có phương trình trục đối xứng 1 1 A x Đáp án đúng: C Câu B x 2 Cho khối chóp S.ABC có C x 1 D x 121 119 , tam giác ABC tam giác cạnh a, Thể tích khối chóp S.ABC là: 6 123 A B 125 C D Đáp án đúng: C y log2018 x 1 Câu Tập xác định D hàm số A D 0; 1 D ; 2 B 1 ; D C D Đáp án đúng: B x 1 4t d Câu Vectơ phương đường thẳng : y 3t là: u 3; u 1; u 4;3 A B C Đáp án đúng: D x 1 4t Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng d : y 3t là: u 3; u 4;3 u 4;3 u 1; A B C D Lời giải x 1 4t u 4;3 y t d Đường thẳng : có vectơ phương Câu Cho hàm số y = f(x) có đồ thị sau: Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;1 A là: Max y x 1;1 D u 4;3 Max y 1 B x 1;1 D x 1;1 Max y 3 C x 1;1 Đáp án đúng: D Câu Biết giá trị lớn hàm số tham số m Max y 0 y = x2 + 2x + m - đoạn [- 2;1] đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt t = x + x + m - Ta có: t ¢= x + t ¢= Û x =- Bảng biến thiên Do đó: t Ỵ [ m - 5; m - 1] y ( t ) = t , t Î [ m - 5; m - 1] Ta hàm số: max y ; y Ỵ { m - ; m - } Nhận xét : [- 2;1] [- 2;1] max y = max { m - ; m - } Ta có [- 2;1] y = m - ; y = m - m - £ m - Þ max [- 2;1] [ - 2;1] +TH 1: max y m- = m- Û m =3 [ - 2;1] nhỏ y = m - ; y = m - m - £ m - Þ max [ - 2;1] [ - 2;1] +TH 2: max y m- = m- Û m =3 [ - 2;1] nhỏ log x 1 Câu Tập nghiệm bất phương trình ;2 1; A B Đáp án đúng: B C 1; D 2; log x 1 x x Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trinh 1;2 Câu Một vật chuyển động với vận tốc 10 m / s tăng tốc với gia tốc a(t ) 3t t Tính quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc ? 4300 430 m m A B 4300 m C 430 m D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm vận tốc: Lấy mốc thời gian lúc tăng tốc v t a t dt 3t t dt v 10 C 10 3t t C Ta được: v t 3t t 10 10 10 3t t t3 t 4300 s 10 dt 10t m 12 0 Sau 10 giây, quãng đường vật là: Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình có dạng Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Câu 11 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 2a , đường cao 3a Thể tích khối lăng trụ B 2a A Đáp án đúng: D Câu 12 Cho tập hợp Q {x x D 6a C M {x x N {x x P {x x bội 2} ; bội 6} ; ước 2} ; ước 6} Khẳng định sau đúng? A P Q Q Đáp án đúng: D C Q P B M N Giải thích chi tiết: Cho tập hợp M {x x D M N N N {x x P {x x bội 2} ; bội 6} ; ước Q {x x 2} ; ước 6} Khẳng định sau đúng? A M N B Q P C M N N D P Q Q Lời giải: M x x 2 k , k 2; 4; 6; 8;10; N x x 6 k , k 6;12;18; 24; P 1; 2 Q 1; 2; 3; 6 Ta có tập hợp N M M N N Do AB CD a, IJ Câu 13 Cho tứ diện ABCD có góc hai đường thẳng AB CD A 30 B 60 Đáp án đúng: B a ( I , J trung điểm BC AD ) Số đo C 45 AB CD a, IJ Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD có AD ) Số đo góc hai đường thẳng AB CD A 60 B 45 C 120 D 30 D 120 a ( I , J trung điểm BC Lời giải Gọi K trung điểm BD Khi IK song song với CD JK song song với AB IKJ AB, CD KI , KJ 180 IKJ Khi a a 3a 2 a KI KJ IJ 4 KI KJ cos IKJ 4 a a 2 KI KJ 2 2 Ta có Vậy IKJ 1200 AB, CD 60 Câu 14 Giá trị lớn hàm số y x x đoạn [0; ] là: A Đáp án đúng: A B C D M 0;6;0 Oxz N Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho điểm điểm N di động mặt phẳng ( khác O ) Gọi H hình chiếu vng góc O lên MN K trung điểm ON Biết HK tiếp xúc với mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? P 1;5; P 1;4; 1 P 1;2; P 1; 2; A B C D Đáp án đúng: A M 0;6;0 Oxz Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm điểm N di động mặt phẳng ( N khác O ) Gọi H hình chiếu vng góc O lên MN K trung điểm ON Biết HK tiếp xúc với mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? P 1;5; P 1;2; P 1; 2; P 1;4; 1 A B C D Câu 16 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x x với trục hoành A Đáp án đúng: A B C D Câu 17 Từ chữ số 0;1; 2;5;7; Có thể lập số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác số phải chia hết cho 5? A 60 Đáp án đúng: B B 108 C 120 Câu 18 Trong trường số phức phương trình z 0 có nghiệm? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình z 0 có nghiệm? D 48 D Câu 19 Cho hàm số f f x 0 y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số f f x 0 phương trình y f x C D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải f x a, a 1 f f x 0 f x b, b f x c, c 3 Từ đồ thị ta có Từ đồ thị ta suy phương trình 3 có nghiệm 1 có nghiệm; phương trình 2 có nghiệm phân biệt, phương trình f f x 0 Vậy phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 20 Cho tập hợp A=\{ ( x ; y )∨x − 25= y ( y +6 ) ; x , y ∈ℤ \}, B=\{ ( ; −6 ) ; ( −5 ; − ) \} tập hợp M Biết A ∪ B=M , số phần tử tập hợp M A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có x − 25= y ( y +6 ) ⇔ x −( y +3 ) 2=16 ⇔ ( | x |+| y +3 | ) ( | x | −| y +3 | )=16 (∗) Vì | x |+| y +3 | ≥0 nên từ (∗) suy | x | −| y +3 | ≥0 Lại có: | x |+| y +3 | ≥| x | − | y +3 | x , y ∈ ℤ Do ( | x |+ | y +3 | ) ( | x |− | y+ 3| )=16 trường hợp sau xảy ra: 17 | x |= | x |+| y+ 3|=16 ⇔ \{ * \{ (loại x , y ∈ ℤ) 15 | x |− | y+ 3|=1 | y+ 3|= x=± | x |+| y+ 3|=8 ⇔ \{ | x |=5 x=± ⇔ \{ \{ ⇔ \{ * [ y =0 (thỏa mãn x , y ∈ ℤ) | x |− | y+ 3|=2 | y+ 3|=3 y +3=±3 y=− | x |+| y+ 3|=4 ⇔ \{ | x |=4 ⇔ \{ x=± (thỏa mãn x , y ∈ ℤ) * \{ | x |− | y+ 3|=4 | y+ 3|=0 y=− Khi A=\{ ( ; ) ; ( ; −6 ) ; ( −5 ; ) ; ( −5 ; −6 ) ; ( ; −3 ) ; ( − ; − ) \} B=\{ ( ; −6 ) ; ( −5 ; − ) \} A ∪ B=M Mặt khác: M =\{ ( ; ) ; ( ; − ) ; ( −5 ; ) ; ( − ; − ) ; ( ; − ) ; ( − ; −3 ) \} Vậy số phần tử tập hợp M nên Câu 21 Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y x x Khi M m bằng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số Phương trình y f x liên tục R có bảng biến thiên sau: f x 0 có tất nghiệm? A B Đáp án đúng: A Câu 23 Cơng thức tính thể tích khối trụ: A D C B C Đáp án đúng: B D log ( x +1) = Câu 24 Tìm nghiệm phương trình x= A B x = C x =- D x = C D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau đây: Phương trình f ( x) - = có nghiệm thực? A Đáp án đúng: D B x Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A ( ; ) Đáp án đúng: D Câu 27 B (1; ) Giá trị nhỏ hàm số C (0; ) D ( ;1) đoạn [2;19] A 72 B 22 11 C 58 Đáp án đúng: D Câu 28 y = f ( x) Cho hàm số liên tục ¡ có bảng biến thiên sau D 22 11 Khẳng định sai? A Giá trị nhỏ hàm số - C Giá trị lớn hàm số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Cho hàm số B Hàm số đạt giá trị nhỏ x = D Hàm số khơng có giá trị lớn y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau Khẳng định sai? A Hàm số giá trị lớn B Giá trị nhỏ hàm số - C Giá trị lớn hàm số D Hàm số đạt giá trị nhỏ x = Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huyền Nga Vì y = 4, y = tiệm cận ngang nên hàm số khơng có giá trị lớn từ suy khẳng định giá trị lớn hàm số sai Câu 29 Tìm m để hàm số y= x +2 x −(2 m−3) x+ 2022 đồng biến (−1 ;+ ∞) A ¿ B ¿ C ¿ D ¿ Đáp án đúng: C m 0; 2020 Câu 30 Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số để tập xác định hàm số m y x x chứa hữu hạn biến nguyên x Số phần tử tập S là: B 1011 C 1347 A 674 D 2021 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: m Trường hợp 1: hàm số xác định x x xác định, suy ra: có vô số biến nguyên x thỏa mãn Loại trường hợp m m 0 Trường hợp 2: hàm số xác định x x 0 , suy ra: có vơ số biến nguyên x thỏa mãn Loại trường hợp m Trường hợp 3: hàm số xác định x x x hay có biến nguyên x thuộc tập xác định hàm số Vậy m không chia hết cho m 0; 2020 m 1; 2; 4;5; ; 2017; 2018; 2020 Mà nên hay có 1347 giá trị nguyên m Câu 31 Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ khơng nắp chiều cao nồi 60cm, diện tích đáy 900 cm Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng để làm thân nồi A Chiều dài 60 cm chiều rộng 60cm B Chiều dài 30 cm chiều rộng 60cm C Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm D Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chiều rộng chiều cao hình trụ: 60cm Bán kính đáy R = 30 Chu vi đáy chiều dài: 60 cm 2021; 2021 Câu 32 Tìm tất giá trị nguyên m thỏa mãn m 2m m 4m m 3 A 2021 Đáp án đúng: A B C 2020 Câu 33 Cho hai số phức z1 , z2 hai nghiệm phương trình P z1 z2 trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi z a bi Ta có: C D z i iz , biết z1 z 1 Giá D a, b 2 z i iz 2a 2b 1 b a a b 1 Vậy số phức z1 , z2 có mơ đun Gọi z1 a1 b1i ; z2 a2 b2i a ,b , a ,b 1 2 , a12 b12 1; a2 b2 1 z1 z2 1 a1 a2 b1 b2 1 2a1a2 2b1b2 1 P z1 z2 a1 a2 2 b1 b2 a12 b12 a2 b2 2a1a2 2b1b2 3 Câu 34 Số giao điểm đồ thị hàm số y x 3x trục Ox A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Anh Huy làm lĩnh lương khởi điểm 8888000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh Huy lại tăng thêm 8% / tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Huy nhận tất tiền? (Kết làm tròn đến hàng nghìn đồng) A 6072074000 đồng B 6072073200 đồng C 6072073000 đồng Đáp án đúng: C D 6072072000 đồng HẾT - 10