Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1856)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) C Hàm số đồng biến ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: D Câu Gọi B Hàm số nghịch biến (0 ; ) D Hàm số đồng biến ( ; ) giá trị lớn hàm số tập xác định Khi đó, phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Tìm giá trị lớn hàm số Tập xác định D tập xác định Ta có: xác định , , suy Suy giá trị lớn hàm số Phương trình Câu Cho hình chóp tam giác tích khối chóp tập có , , Tính thể A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Vì chân đường cao kẻ từ S xuống mp Tam giác SAB cân, có suy Tam giác SBC cân, có suy Tam giác SAC cân, có suy vng cân Khi B suy tam giác ABC vng cân trung điểm Câu Cho tập hợp A Đáp án đúng: A Câu Hàm số A Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp B C D có bảng bảng biến thiên sau: B C Đáp án đúng: A D Câu Cho với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B số thực lớn Tính C D Ta có Từ suy Câu Giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giá trị D A B C D Câu Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn phần ba lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi thiết chiều cao cốc Thể tích viên bi C D ; bán kính đáy cốc, miệng cốc , Theo giả Thể tích cốc Theo giả thiết (1) Mặt cắt chứa trục cốc hình thang cân thời đường trịn nội tiếp hình thang Dễ thấy tam giác vng Ta có Đường trịn tâm , tiếp xúc với đường tròn lớn viên bi, đồng tiếp xúc với (2) Thay (2) vào (1) ta Giải phương trình với điều kiện ta Chú ý: Chứng minh cơng thức thể tích hình nón cụt Ta có: Câu Xét số phức thỏa mãn Giá viết dạng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B với C trị nhỏ biểu phân số tối giản Giá trị D thức Đặt Khi tâm tập hợp điểm thuộc đường trịn có bán kính Ta có với Nhận thấy điểm điểm biểu diễn số phức thuộc đường thẳng Đường thẳng cắt đường trịn hai Vậy Câu 10 Kí hiệu ( với A Số chỉnh hợp chập C Số tổ hợp chập Đáp án đúng: C số nguyên dương, phần tử phần tử số tự nhiên có ý nghĩa B Chỉnh hợp chập D Tổ hợp chập của phần tử phần tử Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ điểm phẳng Cho đường thẳng Tính khoảng cách từ gốc tọa độ A Đáp án đúng: B , cho đường thẳng B qua mặt phẳng , cắt song song với mặt đến C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi vectơ pháp tuyến mặt phẳng Ta có Câu 12 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Câu 13 Đạo hàm hàm số Phần thực C D A B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Cho đa diện loại Mệnh đề sau sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt B Mỗi cạnh cạnh chung mặt C Mỗi cạnh cạnh chung mặt D Mỗi mặt đa giác có cạnh Đáp án đúng: B Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số A Lời giải Ta có B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số dương tham số m ? A Đáp án đúng: D Câu 17 (với tham số thực) thỏa mãn B Cho hàmsố Tổng giá trị ngun C D có đồ thị nhưhình bên Mệnh đề sauđây sai? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: + + Đồ thị hàm số cắt trục tung điểmcó tung độ dương, suy + Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu mà Vậy Câu 18 suy Mặt khác có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên mà suy Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng A cho đường thẳng Hình chiếu vng góc đường thẳng có vectơ phương B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho đường thẳng vng góc A Lời giải Ta có mặt phẳng B cắt mặt phẳng Lại có nên Chọn B C D , chọn gọi hình chiếu vng góc Khi đó, vectơ phương đường thẳng cần tìm phương với vectơ Câu 20 Cho A Khẳng định sau khẳng định sai? B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Hình chiếu đường thẳng có vectơ phương lên mặt phẳng B đường thẳng C D Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Tìm khoảng đồng biến hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Cho hàm số f ( x )= biến khoảng (0 ;+ ∞ )? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hảm số B C D sau: nghịch biến khoảng nảo đưới đây? A Đáp án đúng: B Câu 25 Giá trị (m+1)x +4 ( m là tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch x +2 m , bảng xét dấu Hàm số để hàm số B C D có đồ thị hình vẽ bên là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Cho hình lăng trụ có đáy Biết tứ giác phẳng hình thoi có góc mặt phẳng A Đáp án đúng: D tam giác vng góc với mặt phẳng A B C Lời giải FB tác giả: Hương Vũ Ta có Thể tích khối lăng trụ Biết tứ giác mặt phẳng D có đáy hình thoi có góc tạo với mặt phẳng tam giác vng nhọn Mặt phẳng góc , cạnh vng Thể tích khối lăng trụ D Trong mặt phẳng hay góc góc vng góc với mặt C Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-3] Cho hình lăng trụ góc nhọn Mặt phẳng tạo với mặt phẳng B , cạnh kẻ vng góc với chiều cao hình lăng trụ 10 Trong mặt phẳng kẻ vng góc với Khi Ta có Góc vng góc nên góc nhọn, vng cân Xét hai tam giác vuông , ta có (vì hình thoi có cạnh ) Ta có Vậy * Cách khác tính đường cao Đặt , ta có Vì tam giác vng nên Câu 27 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 28 Cho D Giá trị A Đáp án đúng: D Câu 29 Tất giá trị là: B là: để bất phương trình C D có nghiệm 11 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tất giá trị là: A Lời giải Đặt B C Do C D để bất phương trình D có nghiệm Khi ta có: Xét hàm số BBT Do Ghi chú: thỏa mãn yêu cầu tốn Sử dụng Câu 30 Tìm đạo hàm A C Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số đây? hàm số B D có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng 12 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị suy hàm số cho đồng biến khoảng Câu 32 Tìm B Giải thích chi tiết: Tìm A Đáp án đúng: B E G H Câu 33 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường thẳng có phương trình: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình: B C Lời giải A D F A C .D thỏa mãn đường thẳng có Ta có Gọi thay vào biến đổi ta Câu 34 Cho hình bình hành A , đẳng thức véctơ sau đúng? B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Tìm tất giá trị m>0 để giá trị nhỏ hàm số y=x −3 x+ đoạn [ m+ 1; m+2 ] bé A m∈ ( ;+∞ ) B m∈ ( ; ) C m∈ ( ;+ ∞ ) D m∈ ( ; ) Đáp án đúng: D 13 HẾT - 14