ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 097 Câu 1 Cho hàm số ( là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tha[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 f ( x ) ( x m) x (m 6) x x m Câu Cho hàm số ( tham số Có giá trị nguyên tham số m để hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có 3 x x f '( x ) x 2(m 3) x x x 2m, f ( x ) x 2( m 3), x x x x (Hàm số khơng có đạo hàm x 2) TH1: m f '( x) 0 vơ nghiệm BBT Hàm số có cực trị nên m không thỏa TH2: m BBT Suy Câu f '( x) 0 x1 2(m 3) 2( m 3) , x2 x x2 3 để hàm số có cực trị 2( m 3) 2 m3 m 2; 2 mà m nguyên nên Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ bên? A y= 2x - x +1 y= 2x + x +1 B C Đáp án đúng: A D Câu Các giá trị tham số m để hàm số A Không tồn m m C y= x- x + y= 2x - x- y ln x 1 2mx B D m đồng biến 1 m 2 Đáp án đúng: C Câu Cho số thực k 0 , phép vị tự tỉ số k biến đường trịn có bán kính R 2 thành đường trịn có bán kính là: 2k 4k A B C 4k D 2k Đáp án đúng: A Câu ~Số cực trị hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hai điểm phân biệt A B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là: A IA IB B IA IB C AI BI D IA IB Đáp án đúng: D 9 x y 5 log x y log x y 1 Câu Cho hệ phương trình m với m tham số thực Hệ phương trình có x ; y thỏa mãn điều kiện 3x y 5 Tìm giá trị lớn tham số m nghiệm A Đáp án đúng: D B C D 3 x y Giải thích chi tiết: Điều kiện 3 x y Ta có: x y 5 3x y x y 5 x y 3x y log m x y log 1 log m x y log x y 1 3x y Xét phương trình: 15 15 log m x y log log m 3.log x y log 3x y 3x y 15 log x y 15 log m log m log x 2 y log x y 3x y log m log x 2 y 15 với 3x y 0, x y 1 Theo giả thiết ta có: 3x y 5 3x y 0, x y 1 log m log x 2 y 15 TH1: Nếu x y log m log x 2 y 15 log 15 log TH2: Nếu x y 5 log m log m 5 Vậy giá trị lớn m Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có ba điểm cực trị A B C Đáp án đúng: B D A 1; 2;3 B 7; 2;3 P : x y z 0 Tọa độ Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm , mặt phẳng M x0 ; y0 ; z0 P thỏa mãn tam giác ABM cân M có diện tích điểm (với y0 ngun) thuộc mặt phẳng 117 Khi biểu thức T x0 y0 z0 có giá trị A T 8 B T 0 Đáp án đúng: B C T 10 I 4; 2;3 MI Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm AB nên Ta có: AB 6 D T 4 x0 2 y0 z0 3 2 Tam giác ABM cân M nên AM BM AM BM 2 2 2 x0 1 y0 z0 x0 y0 z0 x0 4 1 S ABM 2 x0 2 y0 z 3 117 x0 y0 z0 3 13 P nên x0 y0 z0 0 3 Điểm M thuộc mặt phẳng x0 4 y0 2 x0 y0 z0 13 y0 x y z 0 1 , , 3 ta có hệ phương trình 0 Từ Vì y0 nguyên nên y0 x0 4 , z0 1 M 4; 1;1 3; 4 cạnh a có tổng diện tích tất mặt Câu 10 Khối đa diện loại A 3a Đáp án đúng: C C 3a B 6a 3a D SA SA ; Câu 11 Cho hình chóp S ABC Trên cạnh SA , SB , SC lấy điểm A, B, C cho 1 SB SB SC SC , Gọi V V thể tích khối chóp S ABC S ABC Khi tỷ số V V là: A Đáp án đúng: C B 16 C 12 D 2 Câu 12 Cho tích phân a 3 A b I x sin x dx a b a, b Z B a b a 1; C b Đáp án đúng: C D a b 6 2 Giải thích chi tiết: t cos t Mệnh đề sau đúng? I x sin x dx 2 t sin tdt a 2 a t cos tdt 2 1; b b Giải chi tiết: Bước 1: Đổi biến: t x dt Đặt x dx ; Khi x 0 t 0 , x t 2 Suy I x sin x dx 2t sin tdt I1 0 I1 2t sin tdt Bước 2: Tính Đặt u 2t dv sin tdt , ta có du 4tdt v cos t Do 2 I1 2t sin tdt 2t cos t 4t cos tdt 2 I 0 I 4t cos tdt Bước 3: Tính Đặt u 4t dv cos tdt , ta có du 4dt v sin t Do I 4t sin t sin tdt 4 cos t Bước 4: kết luận: 2 a 2 a 1;0 Vậy suy b b Câu 13 Cho mặt cầu có diện tích hình trịn lớn 4p Thể tích khối cầu cho 32p 256p A 64p B 16p C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có diện tích hình trịn lớn 4p Thể tích khối cầu cho 32p 256p A B 16p C 64p D I x sin xdx 2 Lời giải Bán kính hình trịn lớn mặt cầu bán kính mặt cầu giả sử R Diện tích hình trịn lớn pR = 4p Þ R = 32p V = pR = 3 Thể tích khối cầu [ 0; 2] ? Câu 14 Tìm GTLN GTNN hàm số y = x - x +1 đoạn A 9; - B 9;1 C 9;0 D 2;1 Đáp án đúng: C Câu 15 Cho a số thực dương a 1 Giá trị biểu thức A a Đáp án đúng: A B a C a Ma 2 1 3 D a SAB Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB cân S a3 ABCD Giả sử thể tích khối chóp S ABCD Gọi góc tạo SC ABCD vng góc với Tính cos cos A 21 B C Đáp án đúng: B cos D cos cos 21 log x x 3 1 Câu 17 Gọi x1 , x2 hai số thực thỏa mãn Khi x1 x2 A Đáp án đúng: B Câu 18 B Tìm tập nghiệm S phương trình A S = {1;3} B S = { - 3;1} C 17 17 D C S = { 0;3} D S = { - 3;0} Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f ( 1) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với x Ỵ ¡ B C 10 Giá trị D Nhận thấy Do giả thiết tương đương với Suy f ( 0) =C 'Þ C '= Thay x = vào hai vế ta 2 ® f ( 1) = Vậy f ( x) = x + 4x + 2x +1¾¾ d I 1;3 Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng có phương trình x y 0 điểm , d thành đường thẳng d ' Khi phương trình đường thẳng phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng d ' là: A x y 25 0 B x y 26 0 C x y 27 0 Đáp án đúng: A D x y 27 0 Câu 21 Biểu thức 32 + 42 A 16 B Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số C 25 D 32 có đồ thị hình vẽ GTLN GTNN đoạn [-2;3] hàm số là: A B -2 C -2 Đáp án đúng: D Câu 23 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y x x C y x x D -2 B y x x D y x x Đáp án đúng: C x x Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình là: 0; 2; ; A B C Đáp án đúng: A D ; x x Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình là: 0; ;0 2; ; A B C D Lời giải x Đặt t 2 Điều kiện: t t 4x 2x t t t 1 Ta có x Kết hợp với điều kiện t suy t x z i 2 nghiệm phương trình az z b 0 với a, b Tính tổng a b Câu 25 Biết A B 10 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biết a b z i 2 nghiệm phương trình az z b 0 với a, b Tính tổng A 10 B C D Lời giải Phương trình az z b 0 với a, b có nghiệm 2 S a a 2 b 5 P 5 b a Theo định lí Viet, ta có: z 3 i z i 2 nghiệm lại 2 Vậy a b 7 Câu 26 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25cm Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cách tâm đáy hình nón 12 cm Tính diện tích thiết diện hình nón cắt mặt phẳng cm A S 300 cm C S 500 Đáp án đúng: C 2 cm B S 400 D S 406 cm 2 Giải thích chi tiết: d O, OH 12 Ta có: 1 1 1 2 2 2 SO OM 12 20 OM OM 15 Trong tam giác SMO vuông O : OH 2 2 Suy SM SO OM 20 15 25 Mặt khác ta có: M trung điểm AB OM AB 2 2 Xét tam giác MOA vuông M : MA OA OM 25 15 20 Vậy diện tích thiết diện hình nón cắt mp là: S SAB SM AB SM MA 25.20 500 cm Câu 27 Giá trị biểu thức P=( √2−1 )2021 ( √ 2+1 )2021 A P=2 B P=2 2022 C P=1 D P=2 2021 Đáp án đúng: C Câu 28 Người ta cắt hết miếng tơn hình trịn làm miếng hình quạt Sau quấn gị miếng tơn để hình nón Tính góc đỉnh hình nón? A 2 2 arcsin B 2 120 C 2 60 D 2 2 arcsin Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chu vi đường tròn lớn: 2 R R 2 R Chu vi hình nón: nên bán kính hình nón: R r 1 sin arcsin 2 2 arcsin l R nên 3 Câu 29 y log a x a 1 C hàm số y logb x b 1 có đồ thị C hình Cho hàm số có đồ thị Khẳng định đúng? A b a B a b D b a C a b Đáp án đúng: A Câu 30 Tập xác định hàm số y x R \ 0 0; A B Đáp án đúng: C Câu 31 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A C R log x 0 S 1; 1 S ; 2 C Đáp án đúng: B Câu 32 Cho biết A 25 0; B S 0;1 1 S 0; 2 D òx D x- dx = a ln + b ln + 4x +3 B 10 2 , vi a , bẻ Ô Tớnh T = a + b C 13 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: A= x- x- A B = = + x + x + ( x +1) ( x + 3) x +1 x + x- x- =- 1, B = =2 x + x =- x +1 x =- 2 2 ỉ- x- dx = dx =ln x + + ln x + =- ln + ln - ln ÷ ị x + x + ũỗỗỗốx +1 + x + 3ứữ ữ 0 0 = ln - 3ln = a ln + b ln Þ a = 2, b =- Þ T = 13 y Câu 33 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 1; y Đáp án đúng: A B y 2016 x 2016 x 2016 C y 2016 D y 1 b Câu 34 Cho hàm số A f b f a f a f b C Đáp án đúng: D F x f x dx a ; b nguyên hàm hàm số đoạn Tích phân F a F b B F b F a D f x Giải thích chi tiết: Theo giả thiết F x nguyên hàm hàm số a y f x đoạn a ; b nên b f x dx F x b a F b F a Câu 35 Số phức sau số ảo? a A i Đáp án đúng: B B 3i C i D i HẾT - 10