Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1924)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Đồ thị hàm số A cắt trục tung điểm có tọa độ là: B C D Đáp án đúng: B Câu y = f ( x) Cho hàm số liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: Tìm mệnh đề sai? y = f ( x) A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ y = f ( x) ( 0;+¥ ) B Giá trị lớn hàm số khoảng y = f ( x) C Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ y = f ( x) ( - ¥ ;0) D Giá trị nhỏ hàm số khoảng Đáp án đúng: A Câu Hình chiếu A (SBD) A O B G C J Đáp án đúng: C Câu Cho log a, log b, log 11 c Khi log 216 495 a c2 A 3ab  Đáp án đúng: A a c B 3ab  Câu Nguyên hàm hàm số f  x  3sin x  D H a c 2 C ab  a c 2 D 3ab x khoảng  0;   là: A G ( x) 3cos x  ln x  C B G ( x) 3cos x  C x2 G ( x)  3cos x  C x2 C G ( x)  3cos x  ln x  C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình trụ có bán kính đáy a, chu vi thiết diện qua trục 12a Tính thể tích khối trụ 3 A pa B 4pa C 5pa Đáp án đúng: D Câu Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng đây?  0;  A Đáp án đúng: C B   1;1 C   1;0  D 6pa D  0;1 Câu Nguyên hàm hàm số f ( x)  x  x A x  x  C C x   C x  x  C B D x  x  C Đáp án đúng: B Câu Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm , cho hai điểm qua hai điểm , cho , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tâm , C Tọa độ điểm qua Bán kính mặt cầu Từ nằm mặt phẳng trung trực mặt phẳng có phương trình nghiệm phương trình: thuộc mặt phẳng thuộc mặt cầu nên: Vậy , suy Vì , vng góc với mặt phẳng D là hình chiếu vng góc ứng với điểm thuộc qua hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực Đường thẳng nhỏ ? mặt cầu nhỏ Gọi Câu 10 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình - x + 4x + m = có nghiệm A B C D Đáp án đúng: C rt Câu 11 Sự tăng trưởng lồi vi khuẩn tn theo cơng thức S  A.e , A số vi khuẩn ban đầu, r tỷ lệ tăng trưởng, t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Để số lượng vi khuẩn tăng gấp đơi thời gian tăng trưởng t gần với kết sau A phút B phút C 18 phút D 30 phút Đáp án đúng: B 2 Câu 12 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  3(m  2) x  3m x  4m  đồng biến tập xác định A m 1 B m  C m 1 D m 0 Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số y ( m  1)x  3mx  Tìm m để hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu? A m  ( ;0]  [1; ) B m  (  ;0]  {1} C m  [0;1] Đáp án đúng: C D m  [0;1) A 1;  3;4  B 3;1;   Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x  y  z  0 B x  y  3z  0 C x  y  3z  0 Đáp án đúng: C D x  y  z  0 A 1;  3;4  B 3;1;   Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm   Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x  y  3z  0 B x  y  3z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải I 2;  1;1 Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Suy   AB  2;4;   2  1;2;  3 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua điểm phương trình x A  1 có vectơ pháp tuyến  n  1;2;  3 nên có  x     y  1   z  1 0 hay x  y  3z  0 Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số I  2;  1;1 2021  2021 x 2021    x  1  2021 C  Đáp án đúng: C  1  1 2020 2020 2019 2021 2020  x  1     x  1    2021 2020   B  2020 2020 x  f  x   x  x  1  C   x D  1 2021 2021 x   1 2020 2020 C f  x  dx  x  x Giải thích chi tiết: Xét   1 2019 dx  x  x  1 2019 x dx Đổi biến t x   dt 2 x dx , ta có: 1 2019 2020 2019 f  x  dx   t  1 t dt   t  t  dt  2021 2020  x  1    t 2021 t 2020    x  1 C    C    2021 2020   2021 2020    Câu 16 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kỳ hạn tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0, 58% tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền gốc tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau ít tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản tiết kiệm, biết ngân hàng tính lãi đến kì hạn? A 22 tháng Đáp án đúng: D C 30 tháng B 24 tháng Giải thích chi tiết: Ta có: T A1 r  D 21 tháng n Trong đó: A 200 triệu đồng, T 225 triệu đồng, r 0,58% 0,0058 n  225 200   0.0058   n 21 tháng  1 x  f  x     x  Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số F  x    ln x  x  C x A B F  x    ln x  x  C x C Đáp án đúng: A D Câu 18 Nguyên hàm hàm số f ( x)  x  x A x   C F  x    ln x  x  C x F  x    ln x  x  C x B x  x  C x  x C D 5 C x  x  C Đáp án đúng: D S Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   có phương trình x  y  z  x  y  z  0 Cho ba điểm A , M , B nằm mặt cầu  S  cho Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn ? A B C D 4 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: • Ta có  S  :  x  1 2   y  1   z  3 4   S  có tâm I  1;1;3  bán kính R 2  S • Theo A , M , B nằm mặt cầu   AMB 90  AB qua I  AB 2 R 4 Ta có: S AMB MA2  MB AB  4  MA.MB  4 AB 2 2 Dấu " " xảy AB 4 • Vậy diện tích tam giác AMB có giá trị lớn Câu 20 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x.ln x điểm có hồnh độ e A y 2 x  3e B y 2 x  e C y ex  2e D y  x  e  MA MB  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với x0 e  y0 e y ' ln x  1, y '  e  2 Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm y  e 2  x  e   y 2 x  e M  e; e  x ,x Câu 21 Cho hàm số f (x) đồng biến tập số thực ¡ Với thuộc ¡ : B x1 > x2 Þ f ( x1) < f ( x2 ) f ( x1) < f ( x2 ) C Đáp án đúng: D D x1 < x2 Þ f ( x1) < f ( x2 ) A f ( x1) > f ( x2 ) Câu 22 Tích phân 32021 A 2021 x 2020 I   x dx e 1 3 có giá trị 32020 B 2020 32019 C 2019 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt x  t  dx  dt Đổi cận: x 3  t  3; x   t 3 3 Khi đó: I  3 Suy   t 2020 3 3  t 2020 et t 2020 et x 2020 e x d t  d t  d t    et   e x  dx e t 1 et  3 3 3 2021 2021 x 2020 x 2020 e x x 2I   x dx   x dx  x 2020dx   e 1 e 1 2021  3 3 3    3 2021 A  1;2  Câu 23 Tìm m để đồ thị hàm số y 4 x  m  qua điểm A m 1 B m  C m 6 Đáp án đúng: B 2021  2.32021 32021  I  2021 2021 D m  0; 2 Câu 24 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  đoạn  M  m Giá trị A  B  C  D  12 Đáp án đúng: A Câu 25 khoảng cách từ C đến đường thẳng Cho khối lăng trụ đường thẳng và trung điểm M A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B 2, khoảng cách từ A đến Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho C D Gọi E , F hình chiếu A lên đường thẳng Ta có d( A, EF ) = AE = , AF = 3, EF = A Tam giác AEF có nên vng Suy Gọi N trung điểm BC H = EF Ç MN AH = EF = Suy H trung điểm EF nên Trong tam AMN vuông A, có Vậy Câu 26 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình đây.Tìm số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 27 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y  x  C y D x 1  x  điểm có hồnh độ x 1 là: B y  x  C y 5 x  D y 5 x  Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hình trụ có diện tích xung quang 50p độ dài đường sinh đường kính đường tròn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy ? r= 2p × B r = p A Đáp án đúng: C C r= × D r = Câu 29 Cho hàm số y  x  x  Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  ;  1 1;   1;0  1; A   B    1;0  0;1  1;2  C    D  Đáp án đúng: B x x  x  20 Câu 30 Biết phương trình 3 có hai nghiệm dạng x log a b  x c với a , b , c số a, b   1;5  nguyên Khi T a  2b  c A T 13 B T 4 C T 12 D T 3 Đáp án đúng: C x x  x  20 Giải thích chi tiết: Biết phương trình 3 có hai nghiệm dạng x log a b  x c với a , b , c a, b   1;5  số nguyên Khi T a  2b  c A T 3 B T 4 C T 13 D T 12 Lời giải Ta có x  3x  x  20   x   log  x  x  20   x   log  x    x    x 5   x    x   log  0    x log  Suy a 3 , b 2 c 5 Vậy T a  2b  c 12 Câu 31 Tính thể tích khối lập phương ABCD A’B’C’D’ biết AD’ 2a A V 8a B V 2 2a C V a Đáp án đúng: B D V 2 a f  x  2022 x  2023 x   có đạo hàm , Mệnh đề đúng?   ; 2022  A Hàm số nghịch biến khoảng   ;   B Hàm số đồng biến khoảng   2022; 2023 C Hàm số nghịch biến khoảng  2022;  D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B y  f  x f  x  2022 x  2023 x   Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số có đạo hàm , Mệnh đề đúng?   ; 2022  A Hàm số nghịch biến khoảng  2022;  B Hàm số nghịch biến khoảng   2022; 2023 C Hàm số nghịch biến khoảng   ;   D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải FB tác giả: Trung Nghĩa f  x  2022 x  2023  0, x     ;   Ta có Suy ra: Hàm số đồng biến khoảng  P  : x  my  3z  0  Q  : nx  y  z  0 Tìm Câu 33 Trong khơng gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P   Q  song song giá trị tham số m , n để A m  4, n 3 B m = 4, n =- Câu 32 Cho hàm số y  f  x C m = 4, n = Đáp án đúng: C D m 4, n 3 Câu 34 Tìm nguyên hàm hàm số sau : f  x  dx e f  x  dx e C  x A x  e x  C  x C f  x  e x   e  x  ? x f  x  dx e f  x  dx e D  B C x C Đáp án đúng: C e   e  dx  e x Giải thích chi tiết: Ta có x x  1 dx e x  x  C Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a thể tích 4a Chiều cao hình chóp S ABCD a A 12a B 6a C D 4a Đáp án đúng: A HẾT 10