Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1550)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 078 Câu 1 Hình dạng có thể có của đồ thị hàm số là những hình nào tro[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Hình dạng có đồ thị hàm số y = x + bx - x + d hình hình sau (Hình I) (Hình II) (Hình III) A (III) C (I) Đáp án đúng: C (Hình IV) B (II) (IV) D (I) (III) [- 1;3] 10 Giá trị tham số m Câu Biết giá trị lớn hàm số y =- x + 4x - m đoạn Ⓐ m=- Ⓑ m=- Ⓒ m= Ⓓ m= 15 A Đáp án đúng: A B C D   10;10 để hàm số y x3  3m2 x2   m có giá trị Câu Có giá trị nguyên m thuộc đoạn  0;1 lớn ? nhỏ trênđoạn A 11 B 14 C D 10 Đáp án đúng: D 2 2 Giải thích chi tiết: Ta có: y  x  3m x   m  y 3 x  6m x  x 0  y 0  3x  6m x 0  x  2m 0 2 y   2  m , y  1 3m  m  3m  m     m  3m   0, m   Ta có: Do đó: y    m   0;1  m0   10;10 thỏa mãn điều kiện tốn Vậy có 10 giá trị nguyên m thuộc đoạn  P  : x  y  z  0 đường thẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x  y  z 1 d:   2 Viết phương trình đường thẳng d  hình chiếu vng góc d  P  x  y z 1 x y z d :   d :   A B d : x y z   5 C Đáp án đúng: C D d : x  y z 1   5 Câu Giá trị lớn hàm số y  x  x  [-1; 2] A B C 29 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số xác định liên tục [-1; 2] 13 D   x 0    1; 2  y  x  x  x  x  3  y 0   x     1;    x    1;    Ta có   13 13 y   1; y    ; y    3; y   1 3 max y    Vì nên   1; 2 Câu Cho đường cong (C ) : y  x  3x Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm thuộc (C ) có hồnh độ x0  A y  x  C y 9 x  B y 9 x  D y  x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có x0   y0  y '( 1) 9 Vậy phương trình tiếp tuyến y 9 x  y  x  1 Câu Tập xác định hàm số  1;   0;  A B Đáp án đúng: D 3 C y  x  1 Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số   ;  1 B  1;  C  0;  D  \  1 A Lời giải Điều kiện xác định hàm số y  x  1   ;  1 D  \  1 3 3 là: x  0  x 1 Vậy tập xác định hàm số  \  1 Câu Một khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích 15 m 15 m chiều cao khối lăng trụ có độ đài A 30 m B m C m D 15 m Đáp án đúng: C Câu Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện? A Bốn mặt B Ba mặt C Hai mặt D Năm mặt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mỗi mặt khối đa diện cạnh chung hai mặt (hai đa giác khối đa diện)   GB  GC Câu 10 Cho tam giác ABC cạnh a có G trọng tâm Khi có giá trị a A Đáp án đúng: A a B 2a C a D z   4i  10 w   3i  z   5i Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức  C  có tâm I  a, b  bán kính r c , với a , b , c số nguyên Giá trị biểu thức đường tròn P a  b  c A P 640 Đáp án đúng: D B P 10 C P 40 D P 12 10 z   4i  10  z   2i  x, y     w  x  yi Giải thích chi tiết: Đặt , từ w   3i  z   5i  w   5i    3i     2i    3i   z   2i  Ta có:  w   6i   3i   z   2i   w   6i    3i   z   2i   w   6i 1  3i  z   2i   10 10  w   6i 5 2   x     y   25  C  tâm I   7;   bán Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức w thỏa u cầu tốn đường trịn a    b  c 5  kính r 5 2 Vậy P a  b  c    12 z Câu 12 Kí hiệu số phức có phần ảo âm phương trình z  z  37 0 Tìm toạ độ điểm biểu w iz0 ? diễn số phức 1 1         ;2   2;     ; 2  2;   3 3  A   B  C  D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình z  z  37 0 có hai nghiệm phức 1 z0   2i w iz0  i  2i  w 2  i 3 Khi z  1  2i z   2i 3 1   2;   3 Do tọa độ điểm biểu diễn số phức w  Câu 13 Cho khối chóp có đáy đa giác lồi có 7cạnh Trong số mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số mặt khối chóp số đỉnh B Số đỉnh khối chóp 15 C Số cạnh khối chóp 14 D Số cạnh khối chóp Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối chóp có đáy đa giác lồi có 7cạnh nên có 7cạnh bên 7cạnh đáy BC , CA, AB Khẳng định sau sai? Câu 14 Cho tam giác ABC với M , N , P trung điểm          NP  PM 0 AB  BC  CA 0 A MN B        C AP  BM  CN 0 Đáp án đúng: D D PB  MC MP Câu 15 Một hình lập phương có diện tích mặt chéo a Gọi V thể tích khối cầu S diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nói Khi tích S V bằng: A S V  6 a S V  3 a B C Đáp án đúng: C Câu 16 Cho A  S V  S V  D 3 a 3 a 1 f  x  dx 3 g  x  dx 5  f  x   g  x   dx B 12 D C  Đáp án đúng: C 1  f  x   g  x   dx f  x  dx  2g  x  dx 3  2.5  0 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Cho số phức z 2  4i , mô đun số phức w  z  A Đáp án đúng: B B C D  Giải thích chi tiết: Ta có w  z  3  4i  4i 5 Nên Câu 18 Cho hình tứ diện Mệnh đề sai? A Các cặp cạnh đối diện dài vng góc với B Thể tích khối tứ diện phần ba tích khoảng cách từ trọng tâm tứ diện đến mặt với diện tích tồn phần (diện tích tồn phần tổng diện tích bốn mặt) C Hình tứ diện có tâm đối xứng trọng tâm D Đoạn thẳng nối trung điểm cặp cạnh đối diện đoạn vng góc chung cặp cạnh Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình tứ diện khơng có tâm đối xứng nên đáp án D sai Câu 19 Phương trình tiếp tuyến đường cong y  x  3x  điểm có hồnh độ x0 1 A y  x  B y  x  C y 9 x  Đáp án đúng: D Câu 20 D y 9 x  y  f  x liên tục  có đồ thị hình vẽ Gọi S diện tích phần hình phẳng giới y  f  x  , y 0, x  hạn đường x 4 Mệnh đề sau đúng? Cho hàm số A S  f  x  dx  1 S  f  x  dx S  B f  x  dx  f  x  dx C Đáp án đúng: A f  x  dx  f  x  dx 1 1 D S  f  x  dx  f  x  dx 1 y  f  x liên tục  có đồ thị hình vẽ Gọi S diện tích phần y  f  x  , y 0, x  hình phẳng giới hạn đường x 4 Mệnh đề sau đúng? Giải thích chi tiết: Cho hàm số S  A 1 1 B S  f  x  dx  1 S  f  x  dx  f  x  dx 1 C Lời giải f  x  dx  f  x  dx S  D f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 1 Ta có: hàm số y  f  x  0x    1;1 ; f  x  0x   1;4 S   f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx  1 Câu 21 Hàm số , nên: f  x  dx 1 y  x  x   2 có tập xác định A D  D   ;  1   4;   C Đáp án đúng: D D  \   1; 4 D f  x   x  x  Câu 22 Cho hàm số A D  0;   B Kí hiệu M  max f  x  , m  f  x  x 0;2  B  x 0;2 C Khi M  m D Đáp án đúng: C ị f Â( x ) = f ( x ) = x - x - f ¢( x) = x - x = x x - Giải thích chi tiết: , x = Þ f ( x) =- x = Þ f ( x) =- = m x = Þ f ( x) = = M Þ M - m = Câu 23 Tính nguyên hàm A I  I x6  6 x6  6 C Đáp án đúng: B  ( x B  1  C I  5 x4 1  x2 x ) éx = ê ê ëx = ±1 x 3dx I   x4  1  C Giải thích chi tiết: Đặt ( D I x6  6 I  x6  6 x x  1  C  1  C x ( x   x )dx x3 x   x5   dx ( x   x )( x   x )  ( x  1)  x x4 1  x2 x dx x   x )dx  x dx  x x6  x  1dx  B Tính B Đặt t  x   tdt 2 x dx 1 x x  1dx  t dt  t  C   6 Ta có I Vậy Câu 24 x  6 x x  1  C  1  C Bất phương trỡnh ổ 1ử ữ S =ỗ 0; ữ ỗ ữ ç ÷ 2ø è A ỉ 3ư ÷ S =ỗ 0; ữ ỗ ữ ỗ ữ 2ứ ố C Đáp án đúng: A có tập nghiệm ỉ S = ( - Ơ ;1) ẩ ỗ ỗ ; +Ơ ỗ ố2 ữ ữ ữ ữ ứ ổ S = ( - Ơ ;0) ẩ ỗ ỗ ; +Ơ ỗ ố2 D ữ ữ ữ ÷ ø B Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  3x  , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = 141 A 142 B 143 C 144 D Đáp án đúng: D y  x  1 Câu 26 Tìm tập xác định D hàm số 1  D  \   2 A 1   ;    C  Đáp án đúng: A  2021 1  D   ;  2  B D D  Câu 27 Một hình nón đỉnh S bán kính đáy R a , góc đỉnh 120 Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác Diện tích lớn tam giác A 2a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B 3a C a D 2 3a   AM  x  x 2a Giả sử SAM thiết diện tạo mặt phẳng hình nón Gọi  OH  AM  AM   SOH   AM  SH Gọi H trung điểm AM ASB 120  ASO 60  SA  AO 2a; SO  AO a sin 60 tan 60 Vì Có OH  OA2  AH  3a  x2 x2  SH  OH  SO  4a  4 1 x2  x2 x2   SSAM  AM SH  x 4a     4a   2a 2 2 4   S max 2a Câu 28 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích Chiều cao khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Một hình lăng trụ có 12 cạnh có tất đỉnh? A B 12 C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hình chóp có diện tích đáy a , đường cao 6a Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B y  f  x Câu 31 Cho hàm số f   1  f    f  1 A f     f    f  1 C Đáp án đúng: C C hàm số chẵn D f  x  x  x  1 B Khẳng định sau đúng? f  1  f    f   1 D f  1  f    f    1 f  x  f  x  dx  x3  x  dx  x  x  C  C  R  Giải thích chi tiết: Ta có: 1 f   C ; f   1 C  ; f  1 C  ; f    C  4  f   1  f  1  f    f    Câu 32 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (II) C Hình (IV) Đáp án đúng: C B Hình(III) D Hình (I) Giải thích chi tiết: Ta có đường nối hai điểm N khơng thuộc hình IV nên đa diện lồi x+7 Câu 33 Đạo hàm hàm số y = là: x+7 ×ln 30 A x+7 ×6 ln C Đáp án đúng: C x+7 ×ln B x+7 D 6.5 x  y 5 z    1 Phương trình Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng x  0 ? d:  x    y   t  z 7  4t  A Đáp án đúng: B Câu 35 Có B  x    y   t  z   4t  C  x    y   2t  z 3  t  D  x    y   t  z 3  4t  số nguyên dương a ( a tham số) để phương trình  x2    x2  9  2 a  12 a  15 log x  x  a  a  log   log x  x  log   27     11    9  11  2     có nghiệm nhất? A B C D Vô số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện  x    x2    x2  PT   a  4a   log  x  x    9a  6a   log11   log x  x  log  11    3       x2    a  4a   log  x  x    9a  6a  1 log11   0     x2  2   a   log  x  x    3a  1 log11   0   log  x  x   3a         a2  log11    2 x   *  * dương với a nguyên dương    x2     log11  0 2  2 x  2 x  Vì  x  nên Mà vế trái log  x  x    x  x   x  x    suy không tồn x Vậy khơng có giá trị a thỏa yêu cầu  * Do từ Lời giải Chọn B VABCD  AB.CD.d  AB, CD  sin  AB, CD  Ta chứng minh: Lấy điểm E cho tứ giác BCDE hình bình hành  AB, CD   AB, BE   sin  AB, CD  sin  AB, BE  Khi d  D,  ABE   d  AB, CD  1 VABCD VABDE  d  D,  ABE   S ABE  AB.CD.d  AB, CD  sin  AB, CD  6VABCD 180 VABCD  AB.CD.d  AB, CD  sin  AB, CD   d  AB, CD    10 AB.CD.sin 30 6.6 h d  AB, CD  10 Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: V S h  10 90 HẾT - 10