Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1098)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Một vật chuyển động với vận tốc tăng tốc với gia tốc khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Hàm vận tốc: Lấy mốc thời gian lúc tăng tốc Ta được: Tính quãng đường vật Sau 10 giây, quãng đường vật là: Câu Cho hàm số đa thức có đồ thị hàm số Có giá trị nguyên tham số cho hình vẽ bên khoảng để bất phương trình có nghiệm A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Bất phương trình cho tương đương với: Ta có: D Xét hàm số nửa khoảng , ta có: Từ đồ thị ta có: khoảng Suy nghịch biến nửa Kho đó: Bất phương trình với giá trị Vậy khoảng có vế trái tam thức bậc hai với hệ số bậc hai dương, có số ngun thỏa mãn Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B ln có nghiệm C với trục hồnh D Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm: Câu Cho hàm số A Biết , B C D Đáp án đúng: B Câu Hai ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, có phần chứa chất lỏng khối nón có chiều cao (mơ tả hình vẽ) Ban đầu ly thứ chứa đầy chất lỏng, ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai cho độ cao cột chất lỏng ly thứ Tính chiều cao cột chất lỏng ly thứ hai sau chuyển (độ cao cột chất lỏng tính từ đỉnh khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi không hao hụt chuyển Tính gần với sai số khơng q ) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi , theo thứ tự bán kính ly, bán kính khối chất lỏng lại ly thứ bán kính khối chất lỏng ly thứ hai (sau chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai) Ta có Thể tích khối chất lỏng chuyển từ ly thứ sang ly thứ hai Mặt khác, ta có Từ ta có Câu Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C Câu Gọi B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn B Thể tích khối lăng trụ C D , trục hoành, đường thẳng đúng? B , đường cao diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (như hình vẽ bên) Hỏi cách tính A C D Câu Cho hàm số liên tục R có đồ thị hình Phương trình A Đáp án đúng: C Câu 10 Cho B hàm có nghiệm? C số , D gọi , biết , tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có với Với Với thì C 15 D suy suy suy Vậy Câu 11 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh cách từ điểm C đến mp(SAD) bằng? A Đáp án đúng: D Câu 12 Parabol B C , có phương trình trục đối xứng vng góc mặt phẳng đáy Khoảng D A Đáp án đúng: A Câu 13 B Cho hàm số C có đạo hàm cấp hai D Biết , bảng xét dấu sau Hàm số đạt giá trị nhỏ A thuộc khoảng sau đây? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu thiên hàm số giả thiết suy bảng biến sau Từ suy bảng biến thiên hàm số Hàm số đạt : giá trị nhỏ Câu 14 Biết A Đáp án đúng: B Câu 15 Gọi A Đáp án đúng: C tính theo a b bằng: B giá trị lớn B C giá trị nhỏ hàm số C D Khi D bằng? Câu 16 Chọn ngẫu nhiên ba số mãn chia hết cho tập hợp A Đáp án đúng: A với số nguyên dương, phân số B C Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên ba số thỏa mãn chia hết cho A B Lời giải C Số cách lấy ngẫu nhiên Ta chia thành Biết xác suất để ba số tìm thỏa với D tập hợp tối giản Biết xác suất để ba số tìm số nguyên dương, phân số tối giản D số từ tập hợp tập: Số chia hết cho là: , số chia dư , số chia dư Số chia hết cho Số chia dư Số chia Nếu dư Nên để ta có TH sau: TH1: Lấy số từ tập trên: TH2: Lấy số từ tập số chia dư số từ tập số chia dư TH3: Lấy số từ tập số chia dư số từ tập số chia dư : : Vậy xác suất cần tính là: Câu 17 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: B có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình Câu 18 Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C D có nghiệm? B D Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 19 Cho hình trụ có diện tích xung quanh đáy Tính bán kính đường trịn đáy A có độ dài đường sinh đường kính đường trịn C Đáp án đúng: D B D Câu 20 Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số thực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C để hàm số có cực D Hàm số có cực đại , cực tiểu : Tọa độ điểm cực trị Phương trình đường thẳng : , = Vậy S đạt giá trị lớn [Phương pháp trắc nghiệm] Khi S = = = Vậy S đạt giá trị lớn Câu 21 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Suy phần thực Phần thực số phức D Câu 22 Trong không gian , cho điểm điểm di động mặt phẳng Gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? A Đáp án đúng: B B C ( khác ) tiếp xúc với D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho điểm điểm di động mặt phẳng khác ) Gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết tiếp xúc với mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? A Câu 23 B Cho hàm số C D ( ln có bảng biến thiên sau: Phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: D B C Câu 24 Xét số phức thỏa mãn thuộc tập tập đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Xét số phức D Hỏi giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Hỏi giá trị lớn biểu thức thuộc tập tập đây? A Lời giải B C D Trường hợp 1: xét Trường hợp 2: xét Khi đó: , đặt Ta có: Suy ra: Khi đó: Đẳng thức xảy Vậy Từ , suy ra: Câu 25 Tìm tất giá trị thực m cho phương trình x 3−3 x 2−9 x−m=0 có nghiệm? A −5 ≤ m≤ 27 B −27 ≤ m≤ C m←5 ∨m>27 D m←27 ∨m>5 Đáp án đúng: D Câu 26 Trong tập sau, tập hợp có tập hợp con? A B C Đáp án đúng: A D C Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy tập nghiệm bất phương trinh Câu 28 Nếu A Đáp án đúng: B m B C D Câu 29 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: C khoảng sau đây? B C Câu 30 Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B D hình trụ bán kính đáy chiều cao B C Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh D hình trụ bán kính đáy chiều cao Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C Đặt D Phương trình Ta có có ba nghiệm Diện tích hình phẳng cho Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số B C D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình 10 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số phương trình A B Lời giải C C D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt D Từ đồ thị ta có Từ đồ thị ta suy phương trình có nghiệm; phương trình có nghiệm phân biệt, phương trình có nghiệm Vậy phương trình Câu 34 Cho hàm số có nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau đây: 11 Phương trình có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ khơng nắp chiều cao nồi 60cm, diện tích đáy Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng để làm thân nồi A Chiều dài cm chiều rộng 60cm B Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm C Chiều dài cm chiều rộng 60cm D Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chiều rộng chiều cao hình trụ: 60cm Bán kính đáy R = 30 Chu vi đáy chiều dài: HẾT - 12