Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1182)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D log Câu Cho a số thực dương khác Giá trị A B  a a C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có log a 2 Câu Cho phương trình z  (m  2) z  2m  0 có hai nghiệm z1 , z2 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị m để tam giác AOB tam giác (O gốc tọa độ) A 16 B C 10 D 17 a Đáp án đúng: C Câu y  f  x  \  0 Cho hàm số xác định ,liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên f  x  m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt m    ;1   3 m    ;1   3;   A B m    ;1   3 m   3;   C D Đáp án đúng: C Câu Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác Tam giác mặt phẳng tạo với đáy góc nhọn a a có diện tích Thể tích khối lăng trụ A nằm đạt giá trị lớn B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Đặt AB = x > Gọi M trung điểm AB Suy Theo giải thiết: Khi Xét hàm f ( t) = t ( 1- t2 ) Vậy ( 0;1) , ta t= Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số m    1;1 A C m   Đáp án đúng: D Câu Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số y y x  m2 x  3m đồng biến khoảng xác định m   0;2  B m    ;  3   0;   D ax  b cx  d Mệnh đề đúng? A ac  0, cd  C ad  0, bc  Đáp án đúng: C B cd  0, ad  D ac  0, ab  Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A cd  0, ad  C ad  0, bc  Lời giải Dựa vào đồ thị ta có: + c 0, ad bc y ax  b cx  d B ac  0, cd  D ac  0, ab  d   d c + Đường tiệm cận đứng là: x  , nên suy c a 1  a c y  + Đường tiệm cận ngang là: , nên suy c b   b  d 0;  1  Oy + Giao là: , nên suy d Do ta có: ac  0, ad  0, cd  0, ab  0, bc  0, bd  Vậy chọn đáp án C 2 Câu Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số y  x  x  x  Tính x1  x2 58 44 16 28 A B C D Đáp án đúng: A 2 Giải thích chi tiết: Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số y  x  x  x  Tính x1  x2 44 16 28 58 A B C D Lời giải Điểm cực trị hàm số cho nghiệm phương trình y 0  x1   y 0    x2  y 3 x  x  ;  58 7 x  x2   1      3 Vậy Câu 2 Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C trục hoành là: C Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị hàm số A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm ( x − x+10 ) ( x+ )=0 ⇔ [ x −3 x +10=0 ⇔ x=− x +3=0 Vậy số giao điểm đồ thị hàm số Câu 10 Cho đường cong ( C ) : y= D trục hoành là: trục hoành x−2 Điểm giao điểm hai đường tiệm cận ( C ) x +2 B M ( −2 ; −1 ) D M ( −2 ; ) A M ( 2; ) C M ( −2 ; −2 ) Đáp án đúng: D Câu 11 Điều kiện điều kiện cần đủ để I trung điểm đoạn thẳng AB ?         A IA  IB 0 B IA IB C IA IB D IA  IB 0 Đáp án đúng: A Câu 12 Nếu A 18 3 f  x  dx 2  f  x   x  dx 2 B 20 D 12 C 10 Đáp án đúng: C 3 f  x  dx 2  f  x   x  dx 2 Giải thích chi tiết: Nếu A 20 B 10 C 18 D 12 Lời giải 3 3 2  f  x   x  dx f  x  dx  2 xdx 2  x 2   10 1 Ta có: Câu 13 Hình đa diện cho hình vẽ bên, có mặt? A 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B 16 C D max f  x  5   y  f  x   8;  Cho hàm số liên tục  cho   Xét 1  g  x  2 f  x  x  3x  1  m max g  x   20 3  Tìm tất giá trị thực tham số m để   2;4 Câu 14 A  30 Đáp án đúng: A B 30 C  25 hàm số D  10 1  g  x  2 f  x  x  3x  1  m  2;  3  Giải thích chi tiết: Xét hàm số  8  t    8;  t  x  x  3x  x    2; 4 3  Đặt , với 1  max g  x   20  max f  x3  x  3x    m  20   2;4   2;4   Khi đó:  max f  t   m  20  2.5  m  20  m  30 8    8;    Câu 15 Nếu f  x  dx 3  x  f  x   dx A Đáp án đúng: C C B 10 2 D   x  f  x   dx 2 xdx  f  x  dx x 2  4  1 0 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 y  f  x Hàm số liên tục  có bảng biến thiên hình bên Biết f     f  8 f  8 A Đáp án đúng: A , giá trị nhỏ hàm số cho  f   4 B C Câu 17 Nguyên hàm hàm số f  x  x5  D  x C B A x   C x  2x  C C D x  x  C Đáp án đúng: C Câu 18 Trong không gian Oxyz ,cho hai đường thẳng sau, mệnh đề đúng? A d //d  C d d  Đáp án đúng: C  x 1  2t  d :  y 2  3t  z 3  4t   x 3  4t   d  :  y 5  6t   z 7  8t   B d  d  D d  chéo  x 1  2t  d :  y 2  3t  z 3  4t  Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz ,cho hai đường thẳng mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d  d  B d d  C d //d  D d  chéo Lời giải M  1; 2;3  a  2;3;  Trong mệnh đề M  3;5;   x 3  4t   d  :  y 5  6t   z 7  8t    b  4;6;8  Ta có d qua có VTCP d  qua có VTCP     b  4;6;8  2  2;3;  2a Do nên a b phương Suy d / / d  d d  Trong  t     t      5  6t   t   3 7  8t     t   M 1; 2;3  Thế  vào phương trình d  ta có Vậy d d  2 suy M  1; 2;3  d  Câu 19 Đồ thị hàm số y  x  4x cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: D B C D x 0 27 có hai nghiệm x1 , x2 với x1  x2 Hiệu x2  x1 6560 80 80 B 729 C D 27 Câu 20 Biết phương trình 6560 A 27 log 92 x  log Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình x2  x1 6560 A 27 Lời giải log 92 x  log log 92 x  log x 0 27 có hai nghiệm x1 , x2 với x1  x2 Hiệu 80 80 6560 B C 27 D 729 x 0 27 ( Điều kiện: x  ) log 32 x  log x  0  x 9  log x 2   x log x   729   6560 x2  x1 9   x  x suy 729 729 Với mx+3 m Câu 21 Cho hàm số y= Giá trị m để đường tiệm đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số x−2 hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích 2018 là: 1009 A ± 1009 B m=± 1009 C m=1009 D ± Đáp án đúng: D Câu 22 Hỏi hình chóp tứ giác S ABCD có tất mặt phẳng đối xứng? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi M , N , P , Q trung điểm cạnh AB , CD , BC , AD Khi mặt phẳng đối xứng hình  SMN  ,  SPQ  ,  SAC  ,  SBD  Vậy hình chóp tứ giác S ABCD có mặt chóp tứ giác S ABCD phẳng đối xứng Câu 23 Tìm giá trị nhỏ hàm số y   x đoạn [  1;1] y  A [  1;1] Đáp án đúng: A B y 0 C [  1;1] y 2 D [  1;1] y  [  1;1] Câu 24 Trong tập hợp số phức, cho phương trình z - 2mz + 7m - 10 = ( m tham số thực) Tổng tất giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B z1, z2 C 13 cho 2 z1 + z2 = z1z2 ? D 10 TH1: Gọi z1 = a + bi Þ z2 = a - bi 2 ( ) ( z1 + z2 = z1z2 Û a2 + b2 + a2 + b2 = a2 + b2 ) (ln đúng) TH2: ìï z + z = 2m ï í ïï z1z2 = 7m - 10 Theo Viet: ỵ ( )( z1 + z2 = z1z2 Û z1 - z2 z1 - z2 ) éz = - z ê1 ê = Û ê2z1 = - z2 ê 2z = z2 ê ë z1 = - z2 Û z1 + z2 = Û 2m = Û m = ìï 2z = - z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ ìï 2z = z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ Vậy ìï z = - 2m ï Û ( - 2m) 4m = 7m - 10 Û 8m2 + 7m - 10 = Þ m ẻ ặ ùù z1z2 = 7m - 10 ợ ìï ï z = 2m 2m 4m Û = 7m - 10 Û - m2 + 7m - 10 = Þ m = íï ïï z z = 7m - 10 3 ùợ m = { 0;3;4;6} ị S = 13 z z Câu 25 Gọi , hai nghiệm phức phương trình z  3z  0 Tính 3 w   2i w   2i A B 3 w 2  i w   2i C D w 1   iz1 z2 z1 z2 ? Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo định lý Viét ta có   2i z1  z2  z z 1 w    iz1 z2   iz1 z2 z1 z2 z1 z2 , z1 z2 2 Vậy Câu 26 Hình nón có bán kính đáy r 8 cm , đường sinh l 10 cm Thể tích khối nón? 128 192 V   cm3  V   cm3  3 A B V 128  cm3  C Đáp án đúng: C D V 192  cm3  Giải thích chi tiết: V  B.h Áp dụng cơng thức tính thể tích khối nón ta có: với B  r 64 2 2 Gọi I tâm đường trịn đáy ta có: h OI  l  r  10  6 V  64 128  cm  Vậy thể tích cần tìm là: Câu 27 Khi kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên lần lúc thể tích khối hộp chữ nhật tăng lên lần? A 32 B 64 lần C 16 lần D 12 lần Đáp án đúng: C Câu 28 Hàm số f  x  19843 x  x 2 có đạo hàm là: A f  x    x   19843 x  x 2 ln1984 f  x  19843 x C Đáp án đúng: B  x 2 ln1984 B D f  x   x   19843 x   x 2  ln1984 f  x   x  x  19843 x  x 1 x3 243 Câu 29 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: ab  b P  PMax biểu thức a  2ab  2b log a  log b log  a  6b  A PMax 0 PMax  C B D Tìm giá trị lớn PMax  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: log a  log b log  a  6b   log a log  ab  6b   a ab  6b 2 a a a      0    2 b b b 10 Do a, b dương nên a t  ,  t 2 b Đặt Khi đó: P Xét hàm số 0 a 2 b ab  b t  2 a  2ab  2b t  2t  f  t  f  t   t1 t  2t  với  t 2  t  2t Ta có:  t  2t  2 Do 0, t   0; 2 1 f  t   f  2  Max f  t   Vậy  0;2 t 2 Suy Câu 31 Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a A B a5 −1 C −5 D Đáp án đúng: C Câu 32 Khi đồ thị hàm số y x  bx  cx  d có hai điểm cực trị đường thẳng nối hai điểm cực trị qua gốc tọa độ, tìm giá trị nhỏ T biểu thức T 11bcd  20bc  22d 10202 102001 T  T  99 99 A B 102022 T  99 C Đáp án đúng: D Câu 33 10201 T  99 D Trong không gian với hệ toạ độ thẳng , cho điểm Gọi đường với mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng Điểm , toạ độ giao điểm đường thẳng Tính tổng A Đáp án đúng: B , Lại C D có dạng: nên ta có 11 Vậy ta có x = x1 Câu 34 Biết hàm số y = x + - x đạt giá trị lớn , đạt giá trị nhỏ x = x2 P = x1.x2 Giá trị biểu thức : A Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số B - có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết thoả mãn B 21 D - 2 C -2 , liên tục nguyên hàm A 19 Đáp án đúng: A Giá trị C 23 D 25 HẾT - 12