ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 044 Câu 1 Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) vớ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý Đáp án đúng: B B quý Giải thích chi tiết: Một khách hàng có C q D đồng gửi ngân hàng kì hạn quý tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý B quý C quý D quý Đáp án: C Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% tháng theo phương thức lãi kép Sau n tháng ta nhận số tiền gốc lãi B đồng Khi ta có: Sau tháng số tiền B1 = A+A.d = A(1+d) Sau hai tháng số tiền B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2 …… Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)n (*) Áp dụng cơng thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195 Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A Vì ta có: Vậy sau 36 quý (tức năm) người có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng Câu Cho hàm số Khi đó, Gọi bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Câu Bạn muốn có B giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C USD để du lịch châu Âu Để sau D B USD C năm thực ý định hàng tháng bạn phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất A USD Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi USD tháng D USD (USD) số tiền hàng tháng gửi tiết kiệm Áp dụng công thức ta có: , bấm máy tính ta (USD) Do đó, tháng phải gửi USD ′ ′ ′ ′ Câu Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có cạnh đáy a , góc ( A BC ) mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ A B C Đáp án đúng: A D Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: D B C D Câu Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có đường sinh A Đáp án đúng: C B A .B C Lời giải Tập xác định D Ta có Bảng biến thiên ; có tập xác định với hàm số hàm số B A C Đáp án đúng: A C D để hàm số có B D Câu Tập nghiệm Giải thích chi tiết: Câu Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị C Đáp án đúng: D D A Đáp án đúng: B A ? Từ bảng biến thiên suy giá trị cực đại hàm Câu Hàm số , bán kính đáy C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại hàm số bất phương trình B D Câu 10 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: C B góc đỉnh C Đường sinh khối nón D Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác Đường sinh , vng cân Đường sinh khối nón góc đỉnh đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu 11 Xét số phức thỏa mãn Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (*) Đặt Ta có: (1) Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm , bán kính Câu 12 Với n số nguyên dương ≤ k ≤n , k ∈ ℤ, công thức đúng? n! n! k A An = B Pn= k ! ( n− k ) ! k !(n − k )! n! k C C n= D n != k ! ( n −k ) ! k ! ( n− k ) ! Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B có đường tiệm cận? B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số ; có đường tiệm cận ngang Ta lại có nên nghiệm phương trình Mà phương trình đường tiệm cận đứng có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có ba có ba đường tiệm cận Câu 14 Cho cấp số nhân thỏa mãn Giá trị nhỏ hàm số để cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Mặt phẳng ( A B′ C ′ ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? Ⓐ Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Ⓑ Hai khối chóp tam giác Ⓒ Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Ⓓ Hai khối chóp tứ giác A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Giá trị tham số cho hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: B B C D Câu 17 Cho tích phân A Đáp án đúng: A với B C số hữu tỉ Tính tổng D Giải thích chi tiết: Đặt Khi đó: Vậy Câu 18 Một hình cầu nội tiếp hình nón cụt Hình cầu nội tiếp hình nón cụt hình cầu tiếp xúc với hai đáy hình nón cụt tiếp với mặt xung quanh hình nón cụt (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối nón cụt gấp đơi thể tích khối cầu Tỉ lệ bán kính đáy lớn bán kính đáy nhỏ hình nón cụt A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Chuẩn hóa bán kính đáy nhỏ hình nón hình cầu Suy chiều cao hình nón cụt C D Gọi bán kính đáy lớn hình nón là bán kính Xét mặt cắt qua trục hình nón cụt kí hiệu hình vẽ Tam giác vng có Thể tích khối cầu: Thể tích khối nón cụt: Theo giả thiết, ta có Vậy tỉ số cần tính: Câu 19 Cho Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? C D Câu 20 Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu D A B C D Lời giải Ta có phương trình mặt cầu nên bán kính mặt cầu Câu 21 Cho hàm số y=m x 3+ m x − ( m− 1) x − Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số khơng có cực trị 1 1 A ≤ m≤ B m ≥ C ≤ m≤ D 0< m≤ 4 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [THPT Kim Liên-HN-2017] Cho hàm số y=m x 3+ m x − ( m− 1) x − Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số khơng có cực trị 1 1 A 0< m≤ B m ≥ C ≤ m≤ D ≤ m≤ 4 Lời giải TH1: Với m=0 ta có y=x − Khi hàm số khơng có cực trị TH2: Với m≠ ta có y ′ =3 m x +6 mx −(m −1) Để hàm số khơng có cực trị phương trình y ′ =0 có nghiệm kép vơ nghiệm ⇔ m2 +3 m ( m− )≤0 ⇔ ≤ m≤ Câu 22 Tìm hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên A B C Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm D số thỏa mãn: Giá trị A 10 Đáp án đúng: B , B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, C D : Thay vào , ta được: Khi đó, trở thành: Vậy Câu 24 Cho A C Đáp án đúng: B số thực Giá trị nhỏ biểu thức B D Giải thích chi tiết: Cho số thực Giá trị nhỏ biểu thức A B Lời giải C D Ta có Đặt , Với , Với , Với , ta có Xét hàm số Bảng biến thiên: , ta có Từ bảng biến thiên ta thấy Đẳng thức xảy Câu 25 hay Phần ảo số phức A Đáp án đúng: A B Câu 26 Cho hàm số liên tục đoạn , trục hồnh hai đường thẳng trục hồnh tính theo công thức A C Đáp án đúng: D C , Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay B D quanh Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn hàm số , trục hoành hai đường thẳng quanh trục hồnh tính theo cơng thức A B Lời giải Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay , Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay C D quanh trục hồnh tính theo cơng thức Câu 27 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Vô số C D Đáp án đúng: C Câu 28 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y=−x3 +3 x +2 C y=x −x 2+ Đáp án đúng: B B y=x 3−3 x +2 D y=x + x2 +1 Câu 29 Trong không gian , cho mặt phẳng đường thẳng nằm góc đường thẳng cắt đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C A B Lời giải C D đến đường thẳng D , cho mặt phẳng đường thẳng nằm góc đường thẳng , , thỏa mãn góc hai đường thẳng Khoảng cách từ điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi hai điểm bằng hai điểm cắt đường thẳng mặt phẳng Gọi , , thỏa mãn góc hai đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Ta có Gọi , Gọi vecto phương , ta có Ta có Chọn suy Cách 2: Ta có , gọi Gọi Khi Câu 30 Cho tứ diện song song với với Phương trình mặt phẳng qua A B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D có tiệm cận ngang B C D Câu 32 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Sau 10 năm người thu nhiều số tiền gửi ban đầu 100 triệu đồng Hỏi số tiền ban đầu người gửi vào ngân hàng gần với số ? A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: D D đồng Câu 33 Xét số thực thỏa mãn điều kiện Mệnh đề đúng? 10 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C Ta có D Câu 34 Cho hình chóp phẳng có đáy hình chữ nhật, tạo với đáy góc A Đáp án đúng: D Câu 35 Cho , , , Thể tích khối chóp B C D số thực thỏa mãn Gọi nhỏ Giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện vng góc với đáy mặt , giá trị lớn thuộc khoảng đây? D Ta có: Đặt ; Khi Xét hàm số ; ; Với Vậy ta ; HẾT - 11