Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1444)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho bất phương trình A Nếu Chọn khẳng định nghiệm bất phương trình B Tập nghiệm bất phương trình tập tập C Tập nghiệm bất phương trình khoảng D Tập nghiệm bất phương trình khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình Chọn khẳng định A Tập nghiệm bất phương trình khoảng B Nếu nghiệm bất phương trình C Tập nghiệm bất phương trình tập tập D Tập nghiệm bất phương trình khoảng Lời giải Điều kiện: Kết hợp với điều kiện, suy tập nghiệm bất phương trình Câu Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm , cho hai điểm qua hai điểm , cho , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tâm Tọa độ điểm Bán kính mặt cầu qua nhỏ C Từ , nằm mặt phẳng trung trực vng góc với mặt phẳng D là hình chiếu vng góc ứng với là điểm thuộc qua hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực Đường thẳng Gọi ? mặt cầu nhỏ Vì , mặt phẳng có phương trình nghiệm phương trình: , suy thuộc mặt phẳng thuộc mặt cầu nên: Vậy Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ ¿ \}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên đây: Tìm tập hợp tất giá trị thực m để phương trình f ( x )=m có nghiệm thực A ( ;+ ∞) B [ ;+ ∞ ) C ( ;+ ∞ ) D [ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu Một khối lăng trụ có điện tích đáy B, chiều cao h thể tích khối lăng trụ A B V B.h 1 V  B.h V  B.h 3 C D Đáp án đúng: A Câu Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Hàm số f ( x ) có đạo hàm ℝ đồng biến ℝthì f ' ( x ) >0 , ∀ x ∈ℝ B Nếu f ' ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝthì f ( x ) đồng biến ℝ C Hàm số f ( x ) đồng biến ℝ f ' ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ D Nếu f ' ( x ) >0 , ∀ x ∈ℝ f ( x ) đồng biến ℝ Đáp án đúng: D f x x  3x Câu Hàm số   đồng biến khoảng 0;    1;1  ;   A  B  C  Đáp án đúng: D f x x  3x Giải thích chi tiết: Hàm số   đồng biến khoảng  ;   0;    1;1  ;  1 A  B  C  D  Lời giải f  x  3x   x 1 f  x  0    x  Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến khoảng Câu   ;  1 Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D D   ;  1  1;  y = x4 + 4x2 Tìm số giao điểm đồ thị C có đồ thị trục hồnh? D ( C ) Tìm số giao điểm đồ thị ( C ) trục hoành? Lời giải x4 + 4x2 = Û x2 ( x2 + 4) = Û x = Phương trình hồnh độ giao điểm: Suy đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành y f  x  Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau x   y' y +  0 +   Hàm số cho đạt cực đại x = ? A B Đáp án đúng: D Câu Tìm giá trị biểu thức sau 1  A B C log 36  C D C D log Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị biểu thức sau  A B C D C log 36  log Câu 10 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình đây.Tìm số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 11 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  x  song song với đường thẳng d : x  y  0 có phương trình là: A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  x  song song với đường thẳng d : x  y  0 có phương trình là: A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải Ta có: d : x  y  0  y  x  f '  x   y ' 3 x  x  k  f '  x0   Vì tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với d nên  x0 0  y0 1  x02  x0    3x02  x0 0     x0   y0 7 Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số là:  y   x    2 x  y  0   x  y  0  2 x  y  0  y   x    Vậy phương trinh trình tiếp tuyến là: x  y  0 Câu 12 Hình chiếu A (SBD) A O B H C G D J Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có hình chiếu vng góc S lên mặt đáy trùng với trung điểm H AB, đáy hình vng cạnh mặt phẳng (SBC) góc đường thẳng SD mặt đáy A B C Đáp án đúng: C Câu 14 Hàm số Tính khoảng cách từ A đến D F  x   x  1 x   2016 nguyên hàm hàm số sau đây? A f  x   x  1 x   C f  x  B  x  1 x  C Đáp án đúng: C D F  x Câu 15 Cho nguyên hàm hàm số x 3F  x   ln  e  3 2 trình S   2;1 A S  1; 2 C Đáp án đúng: D f  x  f  x   x  1 x  f  x   x 1 x 1  C 1 F    ln e  Tập nghiệm S phương x B S   2; 2 D S  2 ex x  1  x F  x   x dx e x  e x  3 dx e x  e x  3 d  e    x  x  d e   e e 3 e 3 Giải thích chi tiết: Ta có: Vì F    Ta có: ln nên C 0 Do 3F  x   ln  e x  3 2  x 2 3F  x   ln  e x  3 2 S  2 Vậy tập nghiệm S phương trình f  x  3sin x  x khoảng  0;   là: Câu 16 Nguyên hàm hàm số A G ( x)  3cos x  ln x  C G ( x)  3cos x   C x C B G ( x) 3cos x  C x2 D G ( x) 3cos x  ln x  C Đáp án đúng: A Câu 17 H Cho   hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đậm hình vẽ) Diện tích hình A e  H y ln  x  1 , đường thẳng y 1 trục tung (phần tô C D ln B e  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số ln  x  1 1  x e  e H Diện tích hình   là: e S    ln  x  1  dx  dx  0 y ln  x  1 , đường thẳng y 1 e ln  x  1 dx  dx u ln( x  1) du    x 1  dv dx v  x  Đặt Khi e e e   S  x    x  1 ln  x  1   x  1 dx   x  1  0  e e   x  1 ln  x  1 = 2x 0  e Câu 18 Cho hàm số y ( m  1)x  3mx  Tìm m để hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu? A m  [0;1] B m  (  ;0]  {1} C m  [0;1) Đáp án đúng: A D m  (  ;0]  [1; ) Câu 19 Cho hình trụ có chiều cao diện tích xung quanh 16 Bán kính đáy hình trụ cho A Đáp án đúng: A B C 2 D Câu 20 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình - x + 4x + m = có nghiệm A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y 5 x  y x 1  x  điểm có hồnh độ x 1 là: B y  x  C y 5 x  Đáp án đúng: C D y  x  Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x  1 2021 2020  x  1     x  1    2021 2020   A  2021    x  1  2021 C  Đáp án đúng: C x   1 2020 2020 2019 x x D f  x  dx  x  x Giải thích chi tiết: Xét   1 2019 2021 2021 B  C    1  1 2021 2021 dx  x  x  1 2019 x  x  x dx  1 2020 C 2020  1 2020 2020 Đổi biến t x   dt 2 x dx , ta có: 1 2019 2020 2019 f  x  dx   t  1 t dt   t  t  dt  2021   t 2021 t 2020    x  1    C   2021 2020   2021  x   1 2020 2020  C   Câu 23 Cho hàm số y  x  x  Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  1;0  0;1  ;  1 1; A    B    1;2   1;0  1; C  D   Đáp án đúng: D Câu 24 Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng đây?   1;1 A Đáp án đúng: C B  0;1 C   1;0  D  0;  z  i  z  z  2i Câu 25 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một điểm D Một Parabol Đáp án đúng: D z  x  yi  x, y     z x  yi Giải thích chi tiết: Đặt Khi z  i  z  z  2i  x   y  1 i   y   i 2   x   y  1   y      x  y  y  4 y  y   y x2 Parabol Câu 26 Tích phân 32021 A 2021 x 2020 I   x dx e 1 3 có giá trị 32020 B 2020 32019 D 2019 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt x  t  dx  dt Đổi cận: x 3  t  3; x   t 3 3 Khi đó:   t 2020 3 3  t 2020 et t 2020 et x 2020 e x I   t dt   t dt   t dt   x dx e 1 e 1 e 1 e 1 3 3 3 3 2021 3 2021 x 2020 x 2020 e x x 2I   x dx   x dx  x 2020dx   e 1 e 1 2021  3 3 3 Suy Câu 27 Một khối cầu có bán kính 2R tích bằng: A 4 R Đáp án đúng: C 4 R B    3 2021 2021  2.32021 32021  I  2021 2021 32 R 3 C  24 R 3 D  x  4.3x   log  x     0 Câu 28 Có số nguyên x thỏa mãn ? A Đáp án đúng: B Câu 29 Cho A 2a  b  Đáp án đúng: A B D C Tính B 2a  b theo a, b ; C 2a  b  D 2a  b  Câu 30 Hàm số sau đồng biến (- ¥ ; ¥ ) ? x ổ3ử ữ ữ y =ỗ ỗ ữ ỗ ÷ pø è A B y= ( ) 5- x x ổ 2021ử ữ ữ y =ỗ ç ÷ ÷ ç ø è D x y = ( 0.7) C Đáp án đúng: D Gii thớch chi tit: x ổ 2021ử ữ ỗ 2021 ữ y = ỗ >1 ữ ỗ ữ ố ø Do nên hàm số biến (- ¥ ; ¥ Câu 31 Khối đa diện loại \{ ; \} khối A tứ diện C hai mươi mặt Đáp án đúng: B ) B lập phương D tám mặt Câu 32 Với số thực a dương, log a2 100 A log a  10 C ln a  ln10 B log100 a D log a  Đáp án đúng: D log a2 log a  log100 2 log a  100 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Tính thể tích khối trụ A Đáp án đúng: A B C D x3 −2 x +3 x +5đồng biến khoảng? A ( − ∞; ) ( ;+ ∞) B ( − ∞ ; ) ∪( ;+ ∞ ) C ( − ∞ ; ) D ( − ;+∞ ) Đáp án đúng: C Câu 34 Hàm số y= Câu 35 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kỳ hạn tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0, 58% tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền gốc tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản tiết kiệm, biết ngân hàng tính lãi đến kì hạn? B 30 tháng A 24 tháng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: T A1 r  C 21 tháng D 22 tháng n Trong đó: A 200 triệu đồng, T 225 triệu đồng, r 0,58% 0,0058 n  225 200   0.0058   n 21 tháng HẾT - 10