Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1828)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Trong năm nay, chị An xây nhà chưa đủ tiền Gia đình bàn bạc thống vay qua lương số tiền 80 triệu đồng với lãi suất 0,8% / tháng Sau tháng kể từ ngày vay, chị An bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách tháng, tháng chị An hoàn nợ X đồng trả hết tiền nợ sau năm Hỏi số tiền X chị An phải trả gần với số tiền nhất? A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau là đúng? A Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: ❑ lim y=− ∞ và lim ¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− ❑ +¿ x→ =+∞ ¿ ❑ x→ 1− ❑ lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 x→ −∞ x→+∞ D Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận Đáp án đúng: A Câu Gọi đoạn A giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị là: ; B ; C ; Đáp án đúng: C Câu D ; Cho hàm số liên tục A thỏa mãn C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B D Đặt Vậy Lại có Vậy suy Câu Cho hàm số: xác định nó? A Đáp án đúng: A Hàm số sau nghịch biến tập B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số: biến tập xác định nó? A Lời giải B Xét hàm số + Tập xác định + Ta có Tính D Hàm số sau nghịch C D Suy hàm số nghịch biến Câu Trong không gian cho đường thẳng Biết đường thẳng cho A C Đáp án đúng: C ( điểm , song song với mặt phẳng không trùng với gốc tọa độ mặt phẳng , cắt đường thẳng ) Phương trình đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số , ; Một vectơ pháp tuyến của Ta có Vì điểm Suy khơng trùng với gốc tọa độ có vectơ phương nên qua Vậy phương trình đường thẳng Câu Cho hàm số f ( x) có bẳng xét dấu đạo hàm hình vẽ Khi biểu thức f ' ( x) biểu thức sau A f ' ( x )=x ( x +2 )2 B f ' ( x )=x ( x+ 2) D f ' ( x )=x ( x−2) C f ' ( x )=x ( x −2 )2 Đáp án đúng: A Câu Tìm tập giá trị A hàm số B C Đáp án đúng: D D Câu Cho Giá trị A Đáp án đúng: D B B bằng C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải D Giá trị C D bằng Ta có: , Câu 10 Tổng giá trị lớn nhất, giá trịnhỏ hàm số tập xác định ? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có C D suy Giới hạn Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu 11 Giá trị lớn hàm số đoạn A B Đáp án đúng: A Câu 12 Diện tích mặt cầu bán kính C D bằng: A B Đáp án đúng: B Câu 13 Số cạnh hình đa diện bát diện C D A Đáp án đúng: B C D B Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm A B Đáp án đúng: B Câu 15 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu trung điểm đoạn B Nếu trung điểm đoạn C Nếu trung điểm đoạn D Nếu trung điểm đoạn Đáp án đúng: C Tính độ dài đoạn thẳng C D Câu 16 Cho Khi A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ; ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −3 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ ) C ( −3 ; √3 ) Đáp án đúng: B B ( −5 ; √ 11) D ∅ Câu 19 Có giá trị nguyên tham số với ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C nghiệm C D [Mức độ 2] Có giá trị nguyên tham số nghiệm với A B Lời giải để bất phương trình để bất phương trình ? D Ta có: , Bất phương trình cho nghiệm với Bất phương trình nghiệm với Mà nên Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng đáy góc có đáy tam giác cạnh Biết mặt phẳng tạo với Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Đầu tháng ơng Bình đến gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 20.000.000 đồng với lãi suất /tháng Sau tháng gửi, gia đình ơng có việc đột xuất nên cần rút tiền Số tiền ông rút vốn lẫn lãi (sau ngân hàng tính lãi tháng thứ hai) 40.300.500 đồng Tính lãi suất hàng tháng mà ngân hàng áp dụng cho tiền gửi ơng Bình A /tháng B /tháng C /tháng Đáp án đúng: A D /tháng Câu 22 Cho khối hộp có Tính thể tích B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp A B Lời giải Đặt , , , khối hộp cho A Đáp án đúng: C , , Tính thể tích C có D , , , khối hộp cho D Áp dụng định lý côsin tam giác , ta có Suy Mà Do tam giác (do vuông ) nên hay Vì vậy, Mặt khác, mà nên Do đó, Theo quy tắc hình hộp, Suy Vậy thể tích khối hộp cho Câu 23 Hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án Hàm A B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: B B Tìm giá trị nhỏ biểu thức C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi (với ) Do hình chiếu vng góc , lên trung điểm Câu 25 Biết hàm số Khi đó, hàm số có đồ thị hình bên có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn A, B, C, D đây ? A Hình Đáp án đúng: B Câu 26 B Hình C Hình Trong đồ thị hàm số sau, đồ thị đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 27 Biết D Hình ? B D , a, b số hữu tỉ Tính ? 10 A Đáp án đúng: C Câu 28 B C Cho hàm số nghiệm thực phương trình f (x )+4 = Đồ thị hàm số D hình vẽ bên Số A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp , cạnh ; tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên hình chóp Thể tích khối nón cho A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp , cạnh ; tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên hình chóp Thể tích khối nón cho A Lời giải B C D 11 Gọi tâm đường trịn đáy hình nón, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm , kẻ , ta có: , gọi Ta có: Trong tam giác ta có , bán kính đáy nón Có ; Thể tích khối nón Phân tích phương án nhiễu ; Phương án A, sử dụng sai hệ thức lượng tam giác Phương án C, sử dụng sai hệ thức lượng tam giác vuông Phương án D, nhầm cơng thức tính diện tích hình trịn thành cơng thức tính chu vi hình trịn ln2 d x Khi kết sau sai? x2 Câu 30 Cho I = ∫ 2 x ( ) A I =2 2 x +2 +C B I =2 x +C ( C I =2 x + 1+C Đáp án đúng: B Câu 31 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B C Đáp án đúng: C , đặt D Vậy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A ) là: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Cho D I =2 2 x −2 +C ta có: B D 12 Câu 33 Cho hai đường thẳng Gọi thẳng mặt phẳng hình chiếu Giá trị tổng A Đáp án đúng: A lên mặt phẳng Gọi giao điểm hai đường B C D Giải thích chi tiết: Cho hai đường thẳng Gọi hình chiếu điểm hai đường thẳng A B C D Lời giải * Đường thẳng Giá trị tổng chứa Gọi giao Đường thẳng có vectơ pháp tuyến vng góc mặt phẳng tuyến có phương trình: * Đường thẳng lên mặt phẳng vectơ phương Mặt phẳng * Mặt phẳng qua phương mặt phẳng qua vectơ nhận Đường thẳng qua qua cắt nhận làm vectơ pháp làm vectơ phương có phương trình * Mặt phẳng chứa vng góc mặt phẳng vectơ pháp tuyến có phương trình: * Đường thẳng trình qua chọn Đường thẳng , chọn cắt làm làm vectơ phương có phương * Tọa độ giao điểm Suy ra: Câu 34 qua nên nghiệm hệ phương trình sau Kết quả: 13 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A B C Lời giải Từ đồ thị ta thấy - D loại đáp án loại đáp án Vậy đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Câu 35 Cho đồ thị hàm số ; ; hình vẽ Tìm mối liên hệ 14 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số A Lời giải B C Nhìn đồ thị ta thấy hàm số hàm số nghịch biến nên Khi thay vào hai hàm số C ; D ; D hình vẽ Tìm mối liên hệ hàm số đồng biến nên ; hàm số đồng biến nên ; ta có ta thu HẾT - 15