Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (671)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Xét số phức thoã mãn trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Gọi Giá B số phức thoã mãn điều kiện C D điểm biểu diễn số phức Từ tập hợp điểm Ta có đường thẳng với Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu Cho hàm số có đạo hàm cấp hai Biết hàm số có đồ thị hình vẽ: Phát biểu sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: ⬩ Lập bảng biến thiến Từ bảng biến thiên ta thấy: ⬩ Lập bảng biến thiến : Từ bảng biến thiên ta thấy: : Vậy: Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có SA=x , BC = y , cạnh cịn lại Tính thể tích khối chóp S ABC theo x , y xy xy 2 2 A V = √ − x − y B V = √ − x − y 24 12 xy xy 2 2 C V = √ + x + y D V = √ 4+ x + y 12 24 Đáp án đúng: B Câu Cho hình phẳng giới hạn đường hình) Khối trịn xoay tạo thành quay (phần tô đậm xung quanh trục hồnh tích bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Khi quay xung quanh trục hồnh khối tròn xoay sinh gồng hai phần: ☞ Phần hình nón có bán kính đáy chiều cao , bỏ phần hình phẳng giới hạn đồ thị quanh quanh trục hồnh có ☞ Phần gạch sọc giới hạn đồ thị hai hàm số tích Vậy thể tích khối trịn xoay cần tìm Câu Cho hình chóp phẳng vng góc với đáy A có đáy hình vng cạnh , tam giác Tính thể tích khối chóp vuông nằm mặt B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Đáp án đúng: A đường tiệm cận ngang Câu Tam giác vng cân đỉnh khối nón tích A Đáp án đúng: C Câu B có cạnh huyền C Quay tam giác D Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên đáy góc A quanh trục tạo với mặt phẳng Khi thể tích khối lăng trụ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên với mặt phẳng đáy góc A B Lời giải C D tạo Khi thể tích khối lăng trụ Diện tích đáy khối lăng trụ Vậy thể tích khối lăng trụ , chiều khối lăng trụ Câu Cho hình hộp chữ nhật có Thể tích khối hộp chữ nhật A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Ông A vay ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,67% /tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông ta bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng triệu Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi cách hồn nợ đó, ông A cần trả tháng kể từ ngày vay đến lúc trả hết nợ ngân hàng A tháng Đáp án đúng: A B tháng C tháng D 2 Câu 11 Giá trị cực trị cực tiểu hàm số f ( x )= x − x − 3 A B −2 C D tháng −2 Đáp án đúng: B Câu 12 Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A đồng B C đồng Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi phương trình parabol chọn hệ trục tọa độ cho có đỉnh đồng đồng Do tính đối xứng parabol nên ta Ta có hệ phương trình: Vậy Dựa vào đồ thị, diện tích cửa parabol là: Số tiền phải trả là: Câu 13 Trong không gian đồng với hệ tọa độ cho Tính tọa độ tâm A C Đáp án đúng: B mặt cầu có bán kính B phương trình ? D Giải thích chi tiết: Câu 14 Tính A Đáp án đúng: A biết B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D Ta có Vậy Câu 15 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho Câu 16 Cho hai số phức Mô đun số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: ⬩ A Đáp án đúng: C B đoạn C Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số B D C dương tùy ý khác D B Giải thích chi tiết: Phương trình Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ C Đáp án đúng: B có bảng biến thiên sau: A Đáp án đúng: B A D với hai số thực Số nghiệm thực phương trình tơ pháp tuyến Câu 17 Giá trị lớn hàm số Câu 18 10.14 C từ BBT D phương trình có nghiệm phương trình mặt phẳng qua điểm có véc B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ có véc tơ pháp tuyến A phương trình mặt phẳng qua điểm B C Lời giải D Phương trình mặt phẳng qua điểm có véc tơ pháp tuyến Câu 21 Biết hàm số có đồ thị hình bên Hàm số A Đáp án đúng: A Câu 22 Với B C số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B B Câu 23 Hàm số A có điểm cực trị? D C D có đạo hàm B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D ⬩ Câu 24 Trong không gian tâm I bán kính A mặt cầu , cho mặt cầu có phương trình Tọa độ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tọa độ tâm I bán kính A Lời giải , cho mặt cầu mặt cầu có phương trình B C D Câu 25 Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 26 B C Có giá trị nguyên tham số biệt thuộc khoảng D để phương trình có A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D2-5.5-3] Có giá trị nguyên tham số có A.1 B C Lời giải nghiệm phân biệt thuộc khoảng để phương trình , Vì hàm số giá trị D D Ta có: Đặt nghiệm phân Phương trình đồng biến trở thành nên với tương ứng thuộc khoảng khoảng Xét , Do phương trình phương trình có nghiệm phân biệt thuộc có nghiệm phân biệt thuộc khoảng , có cho ta Bảng biến thiên: - Từ bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng thỏa mãn u cầu tốn Vậy khơng có giá trị ngun nào Câu 27 Phương trình có nghiệm là: A Vô số B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Đồ thị hàm số hàm số sau có tiệm cận đứng? A y= B y= x − x+2 √x C y= D y= x +1 x +1 Đáp án đúng: B Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm A C Đáp án đúng: B Câu 30 Biết , A Đáp án đúng: C B B D C D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 31 ~ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị biểu thức C D 10 A B C Lời giải FB tác giả: TRIEU LEMINH D (HS sử dụng MTCT để kiểm tra đáp án) Câu 32 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ;−3 ; ) B ( ; 3; ) C ( ; 2;3 ) D (−1 ;−3;2 ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 33 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B là: B C D Câu 34 Một mảnh vườn hình elip có trục lớn , trục nhỏ chia thành phần đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp elip Phần nhỏ trồng phần lớn trồng rau Biết lợi nhuận thu nhiêu? A Đáp án đúng: A trồng B trồng rau Hỏi thu nhập từ mảnh vườn bao C D Giải thích chi tiết: Một mảnh vườn hình elip có trục lớn , trục nhỏ chia thành phần đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp elip Phần nhỏ trồng phần lớn trồng rau Biết lợi nhuận thu vườn bao nhiêu? A Lời giải B C trồng D trồng rau Hỏi thu nhập từ mảnh 11 Chứng minh: Diện tích hình phẳng giới hạn elip Thật vậy, phần đường elip nằm trục hoành có phương trình Do trục đối xứng elip Đặt với nên diện tích hình phẳng giới hạn elip ta Xét mảnh vườn: Diện tích trồng là: Diện tích trồng rau là: Thu nhập từ mảnh vườn là: Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiểu điểm cực trị? A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 12