Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1426)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khi đó, phương trình A Đáp án đúng: A f  x   0 có nghiệm phân biệt B C Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số tọa độ  1;1 A  0;1 C Đáp án đúng: D (H ) : y  x2 x  cắt đồ thị hàm số  C  : y 2 x  x điểm có Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số  x 1 x  x 1  x 1    y 1  x  Vậy chọn Câu D  C ' B   1;1 D  1;1 ;   1;1 y 1 Phương trình hồnh độ giao điểm  1;1 ,   1;1 Trong không gian , cho đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường thẳng phương Phương trình tham số qua điểm B D nhận vectơ ? làm vectơ x x Câu Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình  6.2  m 0 nghiệm với x   A m 0 B m 9 C m 0 D m  Đáp án đúng: B Câu Hàm số A m=6 Đáp án đúng: C Câu là: Đạt giá trị nhỏ băng -3 [0;3] giá trị m là? B m = C m = D m = Để định vị trụ điện, người ta cần đúc khối bê tơng có chiều cao h = 1,5m gồm: h - Phần có dạng hình trụ bán kính đáy R = 1m có chiều cao ; - Phần có dạng hình nón bán kính đáy R bị cắt bỏ bớt phần hình nón có bán kính đáy R phía (người ta thường gọi hình hình nón cụt); R - Phần rỗng có dạng hình trụ bán kính đáy (tham khảo hình vẽ bên dưới) Thể tích khối bê tơng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) 3 A 2,815 m B 3, 403m C 2,814 m D 3,109 m Đáp án đúng: D h Giải thích chi tiết: Thể tích hình trụ bán kính đáy R có chiều cao : h V1 = pR = pR h 3 R 2h Thể tích hình nón cụt bán kính đáy lớn R , bán kính đáy bé có chiều cao : 4h R 2 h V2 = pR - p = pR h 3 18 R Thể tích hình trụ bán kính đáy có chiều cao h (phần rỗng giữa): R2 V3 = p h = pR h 16 16 Thể tích khối bê tơng bằng: ỉ 95 1ữ = pR h.ỗ + ữ = pR h ằ 3,109 m ỗ ỗ V = V1 +V2 - V3 è3 18 16 ÷ ø 144 Câu Cho ba điểm A, B, C phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng là:      A k 0 : AB k AC B AC  AB BC    MA  MB 3MC ,  điểm M AB  AC C D Đáp án đúng: A Câu y  f  x Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng x a , x b hình (phần gạch sọc) có diện tích S c A b   f  x  d x   f  x  dx a c c c B b   f  x  dx  a c b  f  x  dx c b f  x  dx   f  x  dx f  x  dx   f  x  dx a c c C  D a Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm di động cạnh AB N trung điểm SD Mặt phẳng ( a ) qua M , N song song với BC chia khối chóp S.ABCD thành hai khối có tỷ số thể tích Tỉ số AM AB V1 = , V2 V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, V2 thể tích khối đa diện chứa đỉnh B A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D AM = x Ỵ [ 0;1 ] a) ( P , Q CD , SA Gọi giao điểm với Đặt AB Ta có V1 =VS.ADPM - VS.QNPM = AM VS.ABCD - ( VS.QNP +VS.QMP ) AB • 1 VS.QNP = VS.ADP = VS.ADPM = xVS.ABCD ; 8 • 1 VS.QMP = VS.AMP = VS.ADPM = xVS.ABCD 4 ỉ V1 = xVS.ABCD ắắ đV2 = ỗ 1- xữ VS.ABCD ữ ç ÷ ç è 8 ø Suy x 3 = ắắ đx= 5 1- x Theo đề, ta có Câu 10 Tính Chọn kết đúng: 2 x ln x  ln x   C x ln x  ln x   C A B 2 x ln x  ln x   C x ln x  ln x   C C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần Phương pháp trắc nghiệm Cách 1: Sử dụng định nghĩa F '( x)  f ( x)  F '( x)  f ( x) 0         Nhập máy tính CALC kết xấp xỉ Câu 11 Cho hàm số số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, chọn có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Nguyên hàm hàm số  x  2 ex  C A x C xe  C f  x   x  1 e x x B xe  C  x  1 e x  C D Đáp án đúng: C z    2i  z   i   10 0 Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn giá 2 P  z 5  z i trị nhỏ Tìm mô đun số phức w M  mi A 31 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có; C 26 B 26 z    2i  z   i   10 0    2i  z   i  D 13 10 10   z  3    z  i  z z Lấy mô đun hai vế ta được:  z  3    z  Gọi  10 z   z  3    z  z  x  yi  x, y     x  y 4 2 2  10  z 2 z 2 P  z   z  i  x    y  x   y  1 10 x  y  24 Áp dụng bất đẳng thức BNK ta có:  P  24  Vậy 2  10 x  y   102  2   x  y    P  24  416  24  26 P 24  26 M 24  26; m 24  26  w  M  mi  M  m 8 31 Câu 14 Đạo hàm hàm số  y   x  1 3 A y  x  1 y  x  1 là: y ' = (4 x −1) 3 B 2 − y ' = (4 x −1) D C Đáp án đúng: D Câu 15 Biết đồ thị hàm số y = 2x3 – 5x2 + 3x + 2y cắt đường thẳng y = - 3x + điểm M(a; b) Tổng a + b A - Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B - C D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = x - x + x + đường thẳng y =- 3x + là: x - x + x + =- 3x + Û x - x + x - = Û x = × x= y= × vào y =- 3x + ta c Thay ổ 5ữ Mỗ ; ữ ỗ ữ ỗ Nờn th hm s y = x - x + x + cắt đường thẳng y =- 3x + điểm è2 ø Tổng a + b = Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 1 x 1 y x 1 x 2x  x 1 B 1 2x y x D y C Đáp án đúng: B Câu 17 Số mặt hình chóp ngũ giác A B C D Đáp án đúng: D  f ( x)dx 2019 Câu 18 Cho hàm số f ( x ) liên tục R 2019 2019 I  I A B Đáp án đúng: B Tính I f (sin x) cos xdx C I 2019 D I 2019  Giải thích chi tiết: I f (sin x) cos xdx  cos xdx  dt Đặt t sin x  dt 2 cos xdx Với x 0  t 0  x   t 1  1 1 2019 I f (sin x) cos xdx  f (t )dt  f ( x)dx  20 20 Ta có Câu 19 Hàm số A C có đạo hàm B D Đáp án đúng: D Câu 20 y  f  x Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ Biết trục hồnh tiệm cận ngang đồ f x 4m2log4 thị Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình   có hai nghiệm dương phân biệt A m  Đáp án đúng: C B  m  C m  Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình m  2log đường thẳng y 4  4m2log4 f  x  4m2log4   m  log  D  m  y  f  x số giao điểm đồ thị hàm số  m0 Yêu cầu toán Câu 21 y  f  x y  f ' x Cho hàm số Hàm số hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên y  f   ex  Hàm số đồng biến khoảng ?  ln 4;   ln 2;ln   ln 2;  A B C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho đồ thị hàm số hình vẽ D   ;1 Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A Câu 23 f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau:   7  f f   ;  f   0 Biết , số nghiệm thuộc đoạn phương trình A B C Đáp án đúng: B   Câu 24 Phương trình A 32 x  x  3x  1  4.3x  0 B 3 sin x  cos x   1 D có tất nghiệm khơng âm ? C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: 32 x  x  3x  1  4.3x  0   32 x  1  x  3x  1   4.3x   0   3x  1  3x  1   x    3x  1 0   3x  x    3x  1 0  3x  x  0 Xét hàm số f  x  3x  x  , ta có : f  1 0 x f '  x  3 ln   0; x  ¡ Do hàm số Vậy nghiệm phương trình x 1 f  x đồng biến ¡ Câu 25 Trong tập hợp số phức  Phương trình bậc hai nhận hai số phức  3i  3i làm nghiệm? 2 A z  z  0 B z  z  13 0 2 C z  z  13 0 D z  z  0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong tập hợp số phức  Phương trình bậc hai nhận hai số phức  3i  3i làm nghiệm? A z  z  13 0 Lời giải B z  z  0 C z  z  0 D z  z  13 0  z 2  3i z  z  13 0    z 2  3i Cách Ta có phương trình   3i     3i  4    3i    3i  13 , nên  3i  3i hai nghiệm phương trình Cách Theo giả thiết ta có  z  z  13 0 Câu 26 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 27 Hình chiếu A (SBD) A C B E Đáp án đúng: D B D C O D G 10 Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) Hàm số y=f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y=f ( 3−2 x ) +2018 nghịch biến khoảng? A ( ; ) B ( ;+∞ ) C (−∞; ) D (−1 ; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )=k ( x+1 ) ( x−1 ) ( x−4 ) với k > ⇒ f ' ( 3−2 x )=k [ ( 3−2 x ) +1 ] [ (3−2 x )−1 ][ ( 3−2 x ) −4 ] Hàm số y=f ( 3−2 x ) +2018 nghịch biến y '=−2 f ' ( 3−2 x )< ⇔ f ' ( 3−2 x ) >0 ⇔ 3−2 x> ⇔ x ← −1< 3−2 x< 1< x