Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1724)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Nguyên hàm hàm số f ( x)  x  x A x  x  C C x  x  C Đáp án đúng: B Câu Thể tích khối cầu có đường kính :  A 4 B x  x  C B D x   C 32 C 4 D Đáp án đúng: D Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  x  song song với đường thẳng d : x  y  0 có phương trình là: A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 Đáp án đúng: D D x  y  0 Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  x  song song với đường thẳng d : x  y  0 có phương trình là: A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải Ta có: d : x  y  0  y  x  f '  x   y ' 3 x  x  k  f '  x0   Vì tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với d nên  x0 0  y0 1  x02  x0    3x02  x0 0     x0   y0 7 Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số là:  y   x       y   x    2 x  y  0  x  y  0  2 x  y  0 Vậy phương trinh trình tiếp tuyến là: x  y  0 2 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  3( m  2) x  3m x  4m  đồng biến tập xác định A m 1 Đáp án đúng: B B m  C m 0 D m 1 log3  x  log3  x 1 Câu Nghiệm phương trình 1 1 x  x  x  x  5 A B C D Đáp án đúng: D Câu Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Tính thể tích khối trụ A Đáp án đúng: B B C D Câu Có giá trị nguyên tham số m để phương trình - x + 4x + m = có nghiệm A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho a log , b ln Mệnh đề sau đúng? 1   e A a b 10 b a C 10 e Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số a b B 10 e a e  D b 10 có đồ thị đường cong hình đây.Tìm số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B C D 0; 2 Câu 10 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  đoạn  M  m Giá trị A  B  C  D  12 Đáp án đúng: C Câu 11 Khối đa diện loại \{ ; \} khối A tứ diện B hai mươi mặt C lập phương D tám mặt Đáp án đúng: C x2  x  m2 1 y  C  Có báonhiêu giá trịthực tham số m để  C  có x  2m Câu 12 Cho hàm số có đồ thị tiệm cận đứng cách điểm A I  1,  khoảng cách ? B C D Đáp án đúng: B D  \  2m  C  có tiệm cận đứng x 2m khơng Giải thích chi tiết: Tập xác định: Đồ thị g  x  x  x  m   g  2m  0  5m  4m  0 nghiệm với m   x 2m cắt trục hoành M  2m,  17 15  IM 4   2m  1 16  m  ,   I  1,0   Ox 2 2 Vì , nên x x  x  20 Câu 13 Biết phương trình 3 có hai nghiệm dạng x log a b  x c với a , b , c số a, b   1;5  nguyên Khi T a  2b  c A T 13 B T 3 C T 4 D T 12 Đáp án đúng: D x x  x  20 Giải thích chi tiết: Biết phương trình 3 có hai nghiệm dạng x log a b  x c với a , b , c a, b   1;5  số nguyên Khi T a  2b  c A T 3 B T 4 C T 13 D T 12 Lời giải Ta có x  3x  x  20   x   log  x  x  20   x   log  x    x    x 5   x    x   log  0    x log  Suy a 3 , b 2 c 5 Vậy T a  2b  c 12 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm , cho hai điểm qua hai điểm , cho , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B Tọa độ điểm qua Từ Vậy qua hai điểm D , nằm mặt phẳng trung trực vng góc với mặt phẳng là điểm thuộc hình chiếu vng góc ứng với Bán kính mặt cầu nhỏ C Phương trình mặt phẳng trung trực Đường thẳng Vì mặt cầu nhỏ Gọi ? B Giải thích chi tiết: Tâm , mặt phẳng có phương trình nghiệm phương trình: , suy thuộc mặt phẳng thuộc mặt cầu nên: Câu 15 Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y 4 x  x đường thẳng y  x  : I 2;  I 2;1 I 1; I 1;1 A  B   C   D   Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12.C 1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y 4 x  3x đường thẳng y  x  : I 2;  I 2;1 I 1;1 I 1; A  B   C   D   Lời giải Hoành độ giao điểm nghiệm 3 x  3x  x   x  x  0   x  1 x  x  0  x 1  y 1 I 1;1 Vậy    phương trình   C  hàm số y x3  5x    m  x  2m ( với m   ) có Câu 16 Cho hàm số y 2 x  x  3x có đồ thị  P  Biết đồ thị hàm số  C  cắt  P  ba điểm phân biệt có hồnh độ nằm   2;4 Tổng giá đồ thị trị nguyên m A  B  C  10 D  Đáp án đúng: B Câu 17 Cho Parabol ( P ) : y = x Hai điểm A , B di dộng ( P ) cho AB = Khi diện tích phần mặt phẳng giới hạn ( P ) cát tuyến AB đạt giá trị lớn hai điểm A, B có tọa độ xác định A ( xA ; yA ) B( xB ; yB ) 2 2 Giá trị biểu thức T = xA xB + yA yB A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Dựa vào đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị C D ta suy bảng biến thiên hình bên Khi đó: ta có Suy ff( 4) > ( - 4) Vậy Câu 18 Cho hàm số y ( m  1)x  3mx  Tìm m để hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu? A m  [0;1] B m  (  ;0]  [1; ) C m  [0;1) Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số x  y' y D m  (  ;0]  {1} y f  x  có bảng biến thiên sau + 0   +   Hàm số cho đạt cực đại x = ? A B Đáp án đúng: D C D 1837 M 125 C D M 36 log Câu 20 Tính giá trị biểu thức M 8 A M 6 Đáp án đúng: B B M 6 Câu 21 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên đáy 30 Khi thể tích khối chóp a3 A 18 Đáp án đúng: D a3 B 18 a3 C 36 a3 D 36 Giải thích chi tiết: Gọi G trọng tâm tam giác ABC  G chân đường cao khối chóp Góc cạnh bên đáy  góc SBG 30o a a3 SG BG.tan 30o   V  36 Ta có: x3 −2 x +3 x +5đồng biến khoảng? A ( − ∞; ) ( ;+ ∞) B ( − ∞ ; ) ∪( ;+ ∞ ) Câu 22 Hàm số y= C ( − ;+∞ ) Đáp án đúng: D Câu 23 D ( − ∞ ; ) Cho hàm số có đồ thị thẳng Gọi Tính độ dài đoạn A Đáp án đúng: B Câu 24 Cho B , giao điểm đồ thị C nghiệm phương trình với đường D 10 thỏa mãn Giá trị lớn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C D , với Do Gọi Mà , nghiệm phương trình đường trịn Tương tự Đường trịn Goị có tâm , bán kính trung điểm , , thẳng hàng Khi , Mà , dấu xảy đạt giá trị lớn , Hoặc đánh giá chọn đáp án sau: Gọi Và đối xứng với có tâm qua gốc tọa độ , bán kính Có Nhận xét: với điểm , đạt giá trị lớn , đường trịn , đối xứng với qua gốc tọa độ Loại đáp án B,C,D Câu 25 Tính giá trị biểu thức P log 125 ? P P 2 A B Đáp án đúng: A C Giải thích chi tiết: Ta có P P log 125 log 5 log 5  D P 3 A 1;  3;4  B 3;1;   Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  3z  0 Đáp án đúng: C D x  y  3z  0 A 1;  3;4  B 3;1;   Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm   Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x  y  3z  0 B x  y  3z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải I 2;  1;1 Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Suy   AB  2;4;   2  1;2;  3 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua điểm phương trình  x     y  1   z  1 0 Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số I  2;  1;1 2021 2020  x  1     x  1 C   2021 2020   A  2019 x x D  1 2019  1 2021 2021 B 2021 2020  x  1     x  1    2021 2020   C  Đáp án đúng: A nên có hay x  y  3z  0 f  x   x  x  1 f  x  dx  x  x Giải thích chi tiết: Xét  có vectơ pháp tuyến  n  1;2;  3  1 2021 2021 dx  x  x  1 2019 x  x  x dx  1 2020 C 2020  1 2020 2020 Đổi biến t x   dt 2 x dx , ta có: 1 2019 2020 2019 f  x  dx   t  1 t dt   t  t  dt  2021   t 2021 t 2020    x  1    C   2021 2020   2021  x   1 2020 2020  C   Câu 28 Tính thể tích khối lập phương ABCD A’B’C’D’ biết AD’ 2a A V a B V 2 2a V 2 a C V 8a D Đáp án đúng: B Câu 29 Thời gian vận tốc vật trượt mặt phẳng nghiêng có mối liên hệ theo cơng t  dv 20  3v thức (giây) Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động, tìm phương trình vận tốc vật v A 20 20  5 e3t v B 20 20 20 20  v  3 e3t 3 e3t 10 v 20 20  3 e 3t v C Đáp án đúng: C D 20 20  3 e3t 2 t  dv  ln 20  3v  C 20  3v Giải thích chi tiết: Ta có , với C số Tại thời điểm t 0 , vật bắt đầu chuyển động nên có vận tốc v 0 Do đó:  2 ln 20  C  C  ln 20 3 t  Nên ta có 2 3t 20 ln 20  3v  ln 20  ln 3 20  3v 20 20  v   20 3e 3t e    20  3v  v  20  20 loai    3e 3t Mũ hóa hai vế ta có 3t Câu 30 Tìm giá trị biểu thức sau  A B C log 36  log C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị biểu thức sau  A B C D C log 36  log  1 x  f  x     x  Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số F  x    ln x  x  C x A F  x    ln x  x  C x C Đáp án đúng: C B D F  x    ln x  x  C x F  x    ln x  x  C x x ,x Câu 32 Cho hàm số f (x) đồng biến tập số thực ¡ Với thuộc ¡ : A f ( x1) < f ( x2 ) x > x2 Þ f ( x1) < f ( x2 ) C Đáp án đúng: D Câu 33 H Cho   hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đậm hình vẽ) B f ( x1) > f ( x2 ) D x1 < x2 Þ f ( x1) < f ( x2 ) y ln  x  1 , đường thẳng y 1 trục tung (phần tơ 11 Diện tích hình A ln Đáp án đúng: D H C e  B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số ln  x  1 1  x e  e H Diện tích hình   Đặt là: u ln( x  1)   dv  dx  e S x e y ln  x  1 , đường thẳng y 1 e S    ln  x  1  dx  dx  D e  ln  x  1 dx  dx du  x 1  v  x  Khi     x  1 ln  x  1  e e e   x  1   x  1 dx   e   x  1 ln  x  1 = 2x 0  e Câu 34 Giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 35 Phương trình với trục Ox là: 28 x 58 x 0, 001  105  A Đáp án đúng: B  2.5  Giải thích chi tiết: C M(1;0) 1 x có tổng nghiệm là: C  B 8 x D M(-1;0) D – 10 3.105 x  108 x 102 x   x 2  x  x  1; x 6 HẾT - 12