ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 066 Câu 1 Cho , là hai tập hợp bất kì Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dư[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu A B Cho , hai tập hợp Phần gạch sọc hình vẽ bên tập hợp sau đây? A B C D Đáp án đúng: C A B Giải thích chi tiết: Cho , hai tập hợp Phần gạch sọc hình vẽ bên tập hợp sau đây? A Câu Cho hàm số y f x B C D có bảng biến thiên sau: f x 0 Số nghiệm thực phương trình A B C D Đáp án đúng: D f x 0 f x 2 Giải thích chi tiết: Phương trình từ BBT phương trình có nghiệm Câu Giá trị cực tiểu y CT hàm số y=x − x +3 A y CT =1 B y CT =− C y CT =2 D y CT =3 Đáp án đúng: C Câu Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng qua trục hình nón thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 16 π 16 √ π A B C π D 27 π 3 Đáp án đúng: C Câu Tìm giá trị lớn hàm số y x x x đoạn [1;3] max y max y A [1;3] B [1;3] 176 max y max y 27 C [1;3] D [1;3] Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số y x x x đoạn [1;3] 176 max y max y max y max y [1;3] 27 A B [1;3] C [1;3] D [1;3] Lời giải x 2 (nhaän) y ' 0 x x 0 x (loaïi) y ' 3x x Cho y (1) , y (2) 12 , y (3) max y y (3) Vậy [1;3] Câu Khẳng định sau sai? A Số phức z số phức z có mơđun B Số số phức có mơ đun nhỏ C Số phức z số phức z hai số đối D Số 2021i số ảo Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Số 2021i số ảo B Số số phức có mơ đun nhỏ C Số phức z số phức z hai số đối D Số phức z số phức z có mơđun Lời giải Ta có: z z gọi số phức liên hợp C sai f ( x) Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A 2ln( x 2) C x2 2ln( x 2) C x2 C Đáp án đúng: B 2x 1 ( x 2) khoảng 2; 2ln( x 2) C x2 B D 2ln( x 2) C x2 A 1; 2;3 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm có véc tơ n 2;1; 3 pháp tuyến A x y 3z 13 0 C x y z 0 Đáp án đúng: C B x y 3z 13 0 D x y z 0 A 1; 2;3 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm n 2;1; 3 có véc tơ pháp tuyến A x y z 0 B x y z 0 C x y 3z 13 0 Lời giải D x y 3z 13 0 A 1; 2;3 Phương trình mặt phẳng qua điểm x 1 y z 0 x y z 0 có véc tơ pháp tuyến n 2;1; 3 Câu Một người gửi 100.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 4% /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng cứ sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 125.742.500 đồng B 108.160.000 đồng C 110.250.000 đồng D 117.762.700 đồng Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang y = Đáp án đúng: D f x x xe x Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số 5 x xe x C x x 1 e x C A B x x 1 e x C x3 x 1 e x C C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: x dx= x5 C1 +) u x x dv e dx +) Đặt x xe x dx x dx xe x dx du dx x v e x Suy ra: x x xe dx xe e dx xe x Vậy x e x C2 x 1 e x C2 xe x dx x5 x 1 e x C Câu 12 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh A chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho a B C Đáp án đúng: B D a, b Số z z là: Câu 13 Cho số phức z a bi A B Số ảo C Số thực D Đáp án đúng: C Câu 14 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A y f x khoảng 2;3 B C 2 Câu 15 Giá trị cực trị cực tiểu hàm số f ( x )= x − x − 3 −2 A B C Đáp án đúng: D log x Câu 16 Với x số thực dương tùy ý, log x log x log x A B C D D −2 D 3log x Đáp án đúng: D Câu 17 Phương trình x k A x k C Đáp án đúng: D 2 sin x cos x cos x 3 cos x có nghiệm là: x k 2 B D Vô số Câu 18 Đồ thị hàm số y x 1 x có đường tiệm cận ngang đường thẳng đây? 1 y x y 4 B C D A x Đáp án đúng: C Câu 19 Tổng độ dài tất cạnh khối lập phương cạnh a A 12a Đáp án đúng: A Câu 20 C B Cho hàm số có đồ thị Gọi số nguyên Tính số phần tử A Đáp án đúng: D B D 6a tập hợp tất điểm thuộc C D có tọa độ 3x + 3x + có đồ thị (C ) Gọi S tập hợp tất điểm thuộc (C ) có tọa Giải thích chi tiết: Cho hàm số độ số nguyên Tính số phần tử S A 15 B C D y= Lời giải 3x + y= = 1+ 3x + 3x + Do x, y số nguyên nên é êx = 0, x = - ê é3x + = ±1 ê ê ê ê Þ ê3x + = ±2 Û êx = , x = - ê ê 3x + = ±4 ê ê ë êx = 1, x = ê ë Suy tọa độ nguyên Câu 21 Biết hàm số y f x A Đáp án đúng: A 0;5 ; 1; 1 ; 1;2 có đồ thị hình bên Hàm số B y f f x C có điểm cực trị? D 3 2;19 Câu 22 Giá trị lớn hàm số y x 30 x A 20 10 Đáp án đúng: B D 20 10 C 52 B 6289 Câu 23 Với giá trị x biểu thức x 2; A x ; C Đáp án đúng: A f ( x ) log (2 x 4) xác định? B x \ 2 D x 2; S : x y z 25 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt cầu , S2 : x y z y z 0 Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường M a; b; c thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định Tính a bc ? A 44 B 54 C 54 D 44 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: I 0; 2; S R 5 , S2 có tâm J 0;1; , bán kính R2 3 • Mặt cầu có tâm , bán kính R R1 2 IJ 5 R2 R1 8 • Do nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh M trục IJ Theo định lý Ta-let ta có: MJ R2 1 11 5MJ 3MI OM 5OJ 3OI M 0; ; MI R1 • Vậy a bc 44 Câu 25 Cho hình chóp tam giác S ABC có SA=x , BC = y , cạnh lại Tính thể tích khối chóp S ABCtheo x , y xy √ − x2 − y 24 xy 2 C V = √ − x − y 12 Đáp án đúng: C xy √ + x 2+ y 12 xy 2 D V = √ 4+ x + y 24 A V = B V = Câu 26 Cho ba số thực dương a; b; c a, b, c 1 Tìm đẳng thức SAI đẳng thức sau: c A log a bc log a b log a c B log a b c log a b log bb 0 C log b a log b c log c a log a Đáp án đúng: D D b log a c log a b c log a Câu 27 Xét số phức z thoã mãn z + 2i = z - 1- 2i Gọi w số phức thoã mãn điều kiện w = ( 1+ i ) z + Giá trị nhỏ biểu thức P = w 5 A B C 41 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt z = x + yi ( x, y Ỵ ¡ ) M ( x; y) điểm biểu diễn số phức z D 34 2 ® x2 +( y + 2) = ( x - 1) +( y- 2) 2x + 8y = 1ắắ đ T z + 2i = z - 1- 2i ¾¾ tập hợp điểm M đường thẳng D : 2x + 8y = Ta có P = w = ( 1+ i ) z + = z +1- i = 2MN với N ( - 1;1) Dựa vào hình vẽ ta thấy log a log b 8 log a log 3 b 9 Giá trị biểu Câu 28 Cho số thực dương a b thỏa mãn thức P ab A 27 Đáp án đúng: D B 82 C 243 D 244 Câu 29 Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp năm, tháng người phải trả số tiền gốc tiền lãi Giả sử lãi suất không thay đổi trình trả nợ 0,8% tháng Tổng số tiền mà người phải trả cho ngân hàng tồn q trình trả nợ A 103.420.000 đồng C 103.320.000 đồng Đáp án đúng: C B 103.120.000 đồng D 103.220.000 đồng Câu 30 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a, AD 2a, BD 2a Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D 3 3 A 2a B 2a C 2a D 3a Đáp án đúng: D Câu 31 Ông A vay ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,67% /tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông ta bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng triệu Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi cách hồn nợ đó, ơng A cần trả tháng kể từ ngày vay đến lúc trả hết nợ ngân hàng A 20 tháng B 18 tháng C 17 tháng D 19 tháng Đáp án đúng: B Câu 32 Tính A T log a b log a b biết log a b C B D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: a, b 1 2 log a b T log a b log Ta có Vậy T 5 b a 2 log a b log b a 2 2 5 log a b 2 log log a 25 Câu 33 Biết , a a 1 1 2 A B 2a C 2a D Đáp án đúng: C log log 3 log 25 1 log 1 a 25 Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 34 Giả sử ( x ; y ) nghiệm phương trình x− 1+ 2x sin ( x −1 + y − )+2=2 x + 2.sin ( 2x −1 + y −1 ) Mệnh đề sau đúng? A −5< x0