Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 13 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Cho hai hàm liên tục nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Dựa vào đồ thị hàm số phương trình Ta có có đồ thị hình vẽ Khi tổng số D suy phương trình có nghiệm Vậy phương trình có nghiệm; phương trình có nghiệm có 10 nghiệm Dựa vào đồ thị hàm số suy phương trình phương trình có nghiệm phương trình nghiệm có nghiệm; phương trình có nghiệm suy phương trình có 11 Vậy tổng số nghiệm phương trình 21 Câu y x x Cho hàm số có đồ thị hình Tổng tất giá trị nguyên tham số m để x x 12 m phương trình có nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: D B C 10 D x x 12 m x x 12 m Giải thích chi tiết: Ta có y f x Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y m điểm phân biệt m m 0;1; 2 y f x Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y m điểm phân biệt m m m 2; 1;0 C hàm số y x3 3x x cho tiếp tuyến Câu Gọi M , N hai điểm di động đồ thị C M N song song với Khi đường thẳng MN ln qua điểm cố định đây? 1; 5 1;5 1;5 1; 5 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi M a; a 3a a , N b; b3 3b b a b Tiếp tuyến M N song song với y a y b a b 3a 6a 3b 6b 3a 3b a b 0 a b a b a b 0 a b a b 0 * Do a b * a b 2 Suy yM y N a b3 a b a b a b a ab b a b a ab b 3(a b ) a b 10 x xN 2 2 xU M U 1;5 yM y N 10 2 yU trung điểm MN C M,N Tính chất: Gọi hai điểm di động đồ thị hàm số y ax bx cx d a 0 cho C M N song song với MN ln qua điểm uốn Câu Trên mặt phẳng tọa độ,cho số phức z1 2 i z2 i Điểm biểu diễn số phức 2z1 z2 điểm đây? M 5;1 Q 5;1 P 1;5 N 1;5 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: GVSB: Đức Thái ; GVPB1: Bùi Văn Lưu; GVPB2: Lê Văn Kỳ z z 2 i i 5 i Ta có : tiếp tuyến Câu Cho z 1 3i Tìm số phức nghịch đảo số phức z 1 i A z 4 1 i B z 2 1 i C z 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải 1 i D z 4 Ta có: 1 3i z 3i 3i 3i 1 3i i 4 1 i Vậy số phức nghịch đảo số phức z 1 3i z 4 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, AB a , SA 2a SA tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B 12 C D 16 Đáp án đúng: C Câu Hàm số y = x3 – 6x2 + 9x nghịch biến tập tập sau đây? A (1; 3) B (– ;1) (3;+ ) C (1;4) D (0;3) Đáp án đúng: A SA ABCD Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB 3a, BC 4a , , góc SC với mặt đáy 60 Thể tích khối chóp S ABCD theo a A C V 20a 3 V a3 3 B V 20a D V 28a 3 3 Đáp án đúng: B Câu Một mảnh vườn tốn học có dạng hình chữ nhật, chiều dài 16 m chiều rộng m Các nhà Toán học dùng hai đường Parabol, Parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua hai mút cạnh đối diện, phần mảnh vườn nằm miền hai Parabol (phần tơ đậm hình vẽ) trồng hoa hồng Biết chi phí để trồng hoa hồng 45000 đồng / m Hỏi nhà Toán học tiền để trồng hoa phần mảnh vườn đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 2159000 đồng B 2715000 đồng C 3322000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ bên D 1920000 đồng Dễ dàng xác định Parabol qua ba điểm D, F , I , E , C ( P) : y=- x2 Hai điểm M , F nằm đường thẳng x = - 2; N , E nằm đường thẳng x = Khi diện tích hình MNEIF là: Kinh phí làm tranh: Câu 10 900000 ỉ x2 208 ữdx = SMNEIF = ũỗ + 6ữ m ç÷ ÷ ç è ø - 208 = 20800000 (đồng) Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? x x ln x A ln x B e C e D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? x x ln x A ln x B e C D e Lời giải Từ đồ thị ta thấy x x - y (1) 0 loại đáp án y e y e y ln x - x y loại đáp án Vậy đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y ln x Câu 11 Một nhà kho có dạng hình hộp chữ nhật đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có hình chữ nhật ABCD có AB 3m, BC 6m, AA ' 3m Mái nhà lăng trụ tam giác mà mặt mặt bên A ' B ' C ' D ' A ' B ' cạnh đáy lăng trụ Tính thể tích nhà kho 12 A 27 3 m C m 27 3 B m D 54m Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Giá trị cực đại hàm số C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D B Giá trị cực tiểu hàm số 2; D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số 2; aeb 2b b b log a e e a e 1 1 a Câu 13 Cho a, b số thực, a thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ 2b biểu thức P e 12a A 12 B 13 C 20 D 21 Đáp án đúng: D aeb 2b b b log a e e a e 1 1 a Giải thích chi tiết: Cho a, b số thực, a thỏa mãn: Tìm 2b P e 12 a giá trị nhỏ biểu thức A 21 B 20 C 13 D 12 Lời giải b ĐK: ae Ta có: aeb 2b b b log a e e a e 1 1 a aeb 2b b log a e a 1 ae 1 1 a aeb 2b b b b log a e log a 1 ae 1 log a 1 ae 1 a 1 ae 1 1 a log a e 2b 1 a 2e 2b log a 1 aeb 1 a 1 aeb 1 Dễ thấy hàm số f t log t t đồng biến (1) 0; 2 4 1 a e a 1 ae 1 ae a 1 e 1 a a a Do 2b b b 2b 4 4 4 P 1 12a 4a 4a 4a 5 4a.4a.4a 21 a a a a a a Do đó: Dấu đẳng thức xảy a 1, b ln Câu 14 Mặt phẳng sau vuông góc với trục Oz ? A 2y + 3z = B 3y + 5z = D 3x + 2y = C 2z - = Đáp án đúng: C y ln x 1 Câu 15 Tập xác định hàm số 1; 0; A B Đáp án đúng: D e Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tập xác định hàm số 1; 0; D 2; A B C Lời giải C D y ln x 1 2; e ln x 1 x 1 x 1 x x x ĐKXĐ: D 2; TXĐ: Câu 16 Một công ty sở hữu loại máy, biết sau thời gian t năm sinh doanh thu có tốc độ doanh thu R (t ) 5000 20t la/ năm Biết chi phí hoạt động chi phi bảo dưỡng máy sau năm có tốc độ C (t ) 2000 10t la năm Hỏi sau năm máy khơng cịn sinh lãi Tính tiền lãi thực sinh máy khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến máy khơng cịn sinh lãi A 15000 đô B 25000 đô C 10000 đô D 20000 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lợi nhuận mà máy sinh sau Tốc độ lợi nhuận sau năm hoạt động là: năm là: Việc máy khơng cịn sinh lãi khi: ét = 10 P ¢(t ) = Û 3000 - 30t = Û t = 100 Þ ê ê ët =- 10 ( lo¹i) Vậy sau 10 năm việc sinh lợi máy khơng cịn Như vậy, tền lãi thực khoảng thời gian tính tích phân: Câu 17 Cho hàm số bậc ba f ( x ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Điểm cực tiểu hàm số −1 C Giá trị cực đại hàm số Đáp án đúng: D B Điểm cực đại hàm số D Giá trị cực tiểu hàm số −1 A( 2;5; - 3) , B ( - 2;1;1) , C ( 2;0;1) Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( a ) : 3x + y + z +1 = Gọi D ( a; b; c ) (với c > ) thuộc ( a ) cho có vô số mặt phẳng ( P) chứa C , D khoảng 2 P P cách từ A đến ( ) gấp lần khoảng cách từ B đến ( ) Tính giá trị biểu thức S = a + b + c A S = 24 B S = 25 C S = 26 D S = 27 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải P P ® ( P ) qua giao điểm I AB ( P ) Vì khoảng cách từ A đến ( ) gấp lần khoảng cách từ B đến ( ) ¾¾ xảy hai trường hợp sau: uu r uu r ắắ đ I ( - 1; 2;0) a D - 4; 4; - 1) Trường hợp IA = - 3IB Ta tìm giao điểm D đường thẳng JC ( ) ( (loại) Trường hợp uu r uu r ® I ( - 4; - 1;3) IA = 3IB ¾¾ a D - 4; - 1;3) Ta tìm giao điểm D đường thẳng IC ( ) ( (thỏa) ìï a = - ïï ïí b =- ¾¾ ® S = a + b2 + c = 26 ïï ï c =3 Vậy ïỵ Câu 19 Tìm tập xác định D hàm số D ; 1 3; A D 1;3 C Đáp án đúng: D f x x 3x Câu 20 Biểu thức x 1 C A x 1 y log x2 x B D ; 1 3; D D ;0 1; xác định với : 3;1 3; x ;1 1;1 D 3;1 3; B x 1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Biểu thức A x 3; B f x x 3x x ;1 1;1 xác định với : x 3;1 C Hướng dẫn giải D x 1 3;1 3; x x x 3;1 3; xác định x :y ( H ) x cho tiếp tuyến M song song với đường thẳng d : y 3x 2017 Câu 21 Tìm m ( ;0) A (1; 1) B ( 1;1) (0;2) f x x 3x D ( 1;1) (2;0) C Khơng có điểm M Đáp án đúng: B Câu 22 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )= A x−3 ln ( x−1 ) +C x +2 khoảng ( ;+∞ ) x−1 +C B x + ( x−1 )2 +C D x +3 ln ( x−1 ) +C ( x−1 )2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: x+ x−1+ 3 ∫ f ( x ) d x=∫ d x=∫ d x ¿ ∫ 1+ d x=x +3 ln |x−1|+C ¿ x +3 ln ( x−1 )+C x−1 x−1 x−1 (Do x ∈ ( 1; +∞ ) nên x−1>0 suy |x−1|=x−1) Câu 23 y f x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khoảng nghịch biến hàm số C x− ( A ; 4; ; 0; C Đáp án đúng: C ) B ; 0; D 2; x x x Câu 24 Biết phương trình 2.12 16 0 có nghiệm dạng nguyên dương Giá tri biểu thức a 2b 3c A B C 11 Đáp án đúng: C x log a b c , với a , b , c số D x x x Giải thích chi tiết: Biết phương trình 2.12 16 0 có nghiệm dạng số nguyên dương Giá tri biểu thức a 2b 3c x log a b c , với a , b , c Câu 25 Một chi tiết máy hình đĩa trịn có dạng hình vẽ bên 2 Người ta cần phủ sơn hai mặt chi tiết Biết đường trịn lớn có phương trình x y 25 Các 7 7 7 7 I ;0 J 0; K ;0 G 0; đường trịn nhỏ có tâm , , , , có bán kính Chi phí phải trả đ/m để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần với số tiền sau đây, biết chi phí sơn 900.000 , đơn vị dm hệ trục ? 688500 đồng 588700 đồng A B 785200 đồng 650000 đồng C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C 2 Đường trịn lớn có phương trình x y 25 7 7 I ;0 x y 4 2 có phương trình Đường trịn nhỏ tâm C C1 x 4, 75 Hoành độ giao điểm C C là: Phần diện tích phía 5,5 7 S1 2 x dx 25 x dx 1,108 dm 2 4,75 4,75 Phần diện tích hình trịn C1 chung với C C1 S 2 1,108 11, 458 dm S 2 25 4.11, 458 65, 416 dm Diện tích hai mặt chi tiết máy T 900000.0, 65416 588744 đồng Tổng chi phí sơn là: Câu 26 Thể tích khối chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy 0, 65416 m chiều cao 10 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Khối chóp tứ giác có diện tích đáy Thể tích khối chóp là: Câu 27 Cho hàm số bậc ba D chiều cao y f x A Đáp án đúng: D f x có đồ thị hình bên Hỏi phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba nhiêu nghiệm thực? 4 có nghiệm thực? C y f x D f x có đồ thị hình bên Hỏi phương trình A 1;1;1 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm đường thẳng d độ hình chiếu A A A A( 2;3;1) C A(2;3;1) 4 x 6 4t d : y t z 2t có bao Tìm tọa B A(2; 3; 1) D A(2; 3;1) Đáp án đúng: D AA 4t ; t ; 2t nên gọi ; ; u 4; 1; d đường thẳng có vectơ phương AA d AA.u 0 4t t 1 2t 0 t 1 A 2; 3;1 A 2; 3;1 Vậy Giải thích chi tiết: Ta có A d A 4t ; t ; 2t 11 x2 x m2 1 C Có báonhiêu giá trịthực tham số m để C có x 2m Câu 29 Cho hàm số có đồ thị I 1, tiệm cận đứng cách điểm khoảng cách ? A B C D Đáp án đúng: A y D \ 2m C có tiệm cận đứng x 2m không Giải thích chi tiết: Tập xác định: Đồ thị g x x x m g 2m 0 5m 4m 0 nghiệm với m x 2m cắt trục hoành M 2m, 17 15 IM 4 2m 1 16 m , I 1,0 Ox 2 2 Vì , nên Câu 30 [Mức độ 3] Cho hàm số f f x f 2 là: A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: f 3 Ta có: ; f f x 3 Suy ra: f x f x 3 f x x3 x Số nghiệm thực phân biệt phương trình C D f x f x 0 f x 2 f x x x 2 x x x3 x 0 (1) x x 0 (2) Phương trình (1) có nghiệm Phương trình (2) có nghiệm khác với nghiệm phương trình (1) Vây phương trình cho có nghiệm Câu 31 Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A không đổi dự định lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho ngày A 40 B 42 C 41 D 43 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày m Tổng số thức ăn kho dự trữ 100m Thực tế: 12 Ngày dùng hết m thức ăn m 4% Ngày thứ dùng hết thức ăn Ngày thứ dùng hết ……… m 4% thức ăn n m 4% Ngày thứ n dùng hết thức ăn n Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn Ta có phương trình sau m m 4% m 4% m 4% 4% 4% 4% n n 100m 100 n 4% 100 4% n 4% 5 n log1,04 41, 04 đủ cho 41 ngày Câu 32 Hàm số có tập xác định là: A R Đáp án đúng: D B C D Câu 33 Tính A I e I xe x dx B I e D I 3e 2e C I e Đáp án đúng: A AB AC Câu 34 Tam giác ABC có AB AC a BAC 120 Tính AB AC a AB AC a A B a AB AC AB AC 2a C D Đáp án đúng: B Câu 35 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h= Thể tích khối nón A 4p Đáp án đúng: A B 12p C 16p D 16p HẾT - 13