ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 062 Câu 1 Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A B C D Đáp án đ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Hình bên đồ thị hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: D D a x 0; Câu Cho hàm số y x e ( a tham số) Giá trị lớn hàm số đoạn bằng: a A e Đáp án đúng: C a B e a C e D x y 3 z Vectơ vectơ Câu Trong không gian, cho đường thẳng d: phương d ud 2;1;3 ud 1; 2;1 A B u 1; 2; 1 u 1; 2; 1 C d D d Đáp án đúng: D x y z Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng d: u 1; 2; 1 Nên vectơ phương đường thẳng d d I x ln x dx a ln b ln c Câu Biết T a b c là: A T 8 Đáp án đúng: A B T 9 a, b, c số thực Giá trị biểu thức C T 11 D T 10 x t xdx dt xdx dt Giải thích chi tiết: Đặt 25 25 1 I ln t.dt t.ln t t 25ln 25 25 ln 25ln ln 9 2 Khi Suy T a b c 25 8 1 Câu Cho hàm số A 28 y f x liên tục R thỏa mãn B f x dx 9 Tính I f x 1 dx ? C 27 D 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A 28B 27 C D 3 y f x liên tục R thỏa mãn f x dx 9 Tính I f x 1 dx ? Lời giải Đặt t 3 x dt 3dx Đổi cận: x t 4 1 I f t dt f x dx 3 31 31 Khi đó: Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 3 A e B e Đáp án đúng: D y ln x x đoạn 1;e 2 C e D e Câu Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a , chiều cao h Khi thể tích khối lăng trụ a2h A 12 Đáp án đúng: C Câu a2h B a2h C a 2h D Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) Có số nguyên ? A Đáp án đúng: D thỏa mãn đề phương trình có hai nghiệm phức B 11 C D 10 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Có số ngun đề phương trình có hai nghiệm phức tham số thỏa mãn ? I Câu Cho tích phân 2 giản Tính m n ta 1 A Đáp án đúng: D cos x dx 2sin x C B Giải thích chi tiết: Đặt t x dx dt , với 1 Ta có sin x 1 1 cos t sin t cos t D 2sin 2t 2cos2t 2sin 2t 2sin 2t dt 2sin x dx cos2 t 2sin 2t 2cos x 2sin x 1 2 dx cos x sin x 2 2sin x dx dx 2cos x 2sin x 2cos x 2 dx dx cos x cos x 1 1 2I sin t Suy ra: 1 m m , n N phân số n tối * t x t , x 1 1 2sin 2t dt I cos x m I n ta kết với 1 Đặt y x dx dy , với Ta có cos2 x y , x 0 y 0 dx x dy dy dx cos y cos2 y cos x 1 1 1 0 2 Nên từ 1 có dx I 2 2cos x , suy dx I 2cos x u x dx du u x 2 , u 0 Đặt , với x 0 Ta có: cos 2u dx du du 2cos2 x dx I cos2 x cos 2u cos2u cos x 1 1 1 1 0 Suy dx 2cos x dx I dx x 02 cos x cos x 1 1 2 0 I Vậy 1 2 2 nên m n 1 5 Câu 10 Cho hàm số f x 2 sin x Khẳng định đúng? f x dx 2 x cos x C f x dx 2 x cos x C C f x dx 2 cos x C f x dx cos x C D A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: f x dx sin x dx 2dx sin xdx x cos x C Ta có Câu 11 Tập xác định hàm số y = ln (x -3x+2) là: A (1;2) B (-∞;1]∪[2;+∞).[2;+∞) C (-∞;1)∪[2;+∞).(2;+∞) D R\{1;2) Đáp án đúng: C Câu 12 Tìm giá trị lớn hàm số A đoạn C Đáp án đúng: C B Tìm phần ảo số phức y log x , biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 15 D Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y 3x A y 3x ln C Đáp án đúng: C Câu 14 i z 3 i y B 3x ln D 3x C y 3 i z 1 2i 1 i Vậy phần ảo số phức Cho đồ thị hàm số bậc ba i z 3 i B z y f x D hình vẽ f x 3 2 Phương trình có nghiệm? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt đáy Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng: R SC A R AC B R SB C R SA D Đáp án đúng: A Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D là: ĐK: Ta có log x 1 log 11 x 0 log Kết luận: 11 x 11 x 11 0 0 x 1; x x 2 Vì Ta chọn đáp án D Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x x m 0 có bốn nghiệm phân biệt m 2; 2 m 2; A B m 2; m 2;3 C D Đáp án đúng: D y Câu 19 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số 4; 4;7 4;7 A B C Đáp án đúng: D D = ¡ \ { - m} Giải thích chi tiết: Tập xác định: m y x m Ta có: x4 x m đồng biến khoảng ; D 4;7 m m ; ; y , x ; Hàm số cho đồng biến khoảng m m m 7 m m 7 Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: B f x f x f x 8 x3 x 5, x y f x Câu 21 Cho hàm số liên tục và thỏa mãn Tính 3x 1 f x dx A Đáp án đúng: B B 25 C 32 11 D SAB SAC Câu 22 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC 3a a3 21 a3 3 A B Đáp án đúng: A Câu 23 Với số thực a dương, log ( 10 a 2) A 1+lo g2 a B loga−2 Đáp án đúng: C Câu 24 a3 C 12 2a D C loga+1 D loga−1 Tập nghiệm bất phương trình là: A C Đáp án đúng: B B D y 2x m x m đồng biến ;0 ? Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số 1 m m 3 A B C m D m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: 2m m 3m y 2 x m x m D \ m y 3m m ;0 m ;0 m 0 Hàm số đồng biến Câu 26 Cho hàm số y f x Phương trình f x 0 A Đáp án đúng: D xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ có nghiệm? B Giải thích chi tiết: Phương trình Đường thẳng y f x 0 f x C D 3 cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 1;7), B(4;5; 2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz ) điểm M Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 1;7), B (4;5; 2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz ) điểm M Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số 1 A B C D Hướng dẫn giải Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz ) điểm M M (0; y; z ) MA (2; y;7 z ), MB (4;5 y; z ) k y k y k z k z Từ MA k MB ta có hệ x y cos 2020 2 Câu 28 Tìm chu kì T hàm số A T 4 Đáp án đúng: A B T C T 2 D T 2 x y cos 2020 2 Giải thích chi tiết: Tìm chu kì T hàm số A T B T 2 C T 4 D T 2 Lời giải Lý thuyết : hàm số y cos ax b T tuần hồn với chu kì 2 a x y cos 2020 2 tuần hồn với chu kì T 4 Áp dụng: Hàm số Câu 29 Cho tam giác ABC vng A có AB=3, B C=5 Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =16 π B V =36 π C V =48 π D V =12 π Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC vng A có AB=3, B C=5 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =12 π B V =36 π C V =16 π D V =48 π Lời giải Ta có A B2+ A C 2=B C2 ⇒ Δ ABC vng A Do đó, quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta hình nón có: h=AC ,r =AB Vậy thể tích khối nón tạo thành tích V = π r h=12 π 3x y x đoạn 0;1 Giá Câu 30 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số trị M m bằng? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: D \ 2 Ta có: suy Khi đó: Vậy M m 2 3 Câu 31 Cho a log m A log m 16m , với m 1 Mệnh đề sau đúng? A (4 a)a A Đáp án đúng: D B A 4 a a C A (4 a)a D A 4a a ' ' ' ' Câu 32 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Chọn mệnh đề đúng? r uuur uuu r uuur uuuu ' ' A AB = CD B AC = C A uuur uuur uuur uuur AB + AD + AC = AA ' C uuur uuuur r AB +C 'D ' = D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' Chọn mệnh đề đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuuur r uuur uuuuu r AB + AD + AC = AA ' AB + C 'D ' = AC = C ' A ' AB = CD A .B .C .D Lời giải uuur uuuuur r uuur uuuuur AB + C 'D ' = AB C ' D ' Ta có : hai vectơ đối nên Câu 33 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền 6a Thể tích khối nón a3 3 A B 3 a C a D 9. a Đáp án đúng: D Câu 34 Cho I x( x 1) 8dx Đặt u = x – ta A I (1 u )u du I (u 1)u du C Đáp án đúng: D Câu 35 y f x Nếu hàm số liên tục thỏa mãn B I (u 1)u du D I (u 1)u du f x f x 1;1 \ 0 A Hàm số đạt giá trị nhỏ tập số thực x 0 B Hàm số đạt cực đại x C Hàm số đạt cực tiểu x 1 D Hàm số đạt cực tiểu x 0 Đáp án đúng: D HẾT - 10