Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (972)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 049 Câu 1 Tam giác có và Tính A B C D Đáp án đúng A Câu 2 Họ nguyên hàm[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049   AB  AC  Câu Tam giác ABC có AB  AC a BAC 120 Tính     AB  AC a AB  AC a A B     a AB  AC  AB  AC 2a C D Đáp án đúng: A Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số Do họ nguyên hàm hàm số Câu Tập xác định hàm số B D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: B Câu Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng hình vẽ bên D 2 Người ta cần phủ sơn hai mặt chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình x  y 25 Các 7   7 7   7 I  ;0  J  0;  K  ;0  G  0;  đường tròn nhỏ có tâm   ,   ,   ,   , đều có bán kính bằng Chi phí phải trả  đ/m2  , đơn vị để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền sau đây, biết chi phí sơn 900.000 hệ trục dm ? 688500  đồng  588700  đồng  A B 785200  ñoàng  650000  ñoàng  C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  C 2 Đường tròn lớn có phương trình x  y 25 7 7   I  ;0   x    y 4 2 Đường tròn nhỏ tâm   có phương trình   C   C1  x 4, 75 Hồnh đợ giao điểm C   C  là: Phần diện tích ở phía ngồi  5,5  7  S1 2     x   dx   25  x dx  1,108  dm  2  4,75   4,75   C  Phần diện tích hình tròn  C chung với  C1  S  2  1,108 11, 458  dm  S 2  25  4.11, 458  65, 416  dm  0, 65416  m  Diện tích hai mặt chi tiết máy T 900000.0, 65416 588744  đồng  Tởng chi phí sơn là:     Câu Hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có AB 1 , BC 2 CC  3 Tính thể tích hình hợp chữ nhật ABCD ABC D 2 A B C D Đáp án đúng: A Câu Khoảng cách ngắn nhất hai phần tử dao động pha hướng truyền sóng gọi A bước sóng B biên đợ sóng C tần số sóng D chu kì sóng Đáp án đúng: A Câu y  f  x Cho hàm số đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số bằng A  B Đáp án đúng: D C D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy: Giá trị cực tiểu hàm số bằng Câu Trên mặt phẳng tọa độ,cho số phức z1 2  i z2  i  Điểm biểu diễn số phức 2z1  z2 điểm đây? Q   5;1 M  5;1 N 1;5 P  1;5  A   B C D  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: GVSB: Đức Thái ; GVPB1: Bùi Văn Lưu; GVPB2: Lê Văn Kỳ z  z 2   i     i  5  i Ta có : Câu 10 Tìm tập nghiệm S phương trình log3 x = B S = {log 3} A S =Ỉ C S ={9} Đáp án đúng: C D S ={6} Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, AB a , SA 2a SA tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A 12 Đáp án đúng: B a3 B a3 C a3 D 16 P  z  w   3i z  i 2 w  1 Câu 12 Cho số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, 12 z  w 1  i bằng 29 13 B A Đáp án đúng: A 11 C 11 D P  z  w   3i z  i 2 w  1 Giải thích chi tiết: Cho số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn 12 z  w 1  i bằng nhất, 29 11 A B 11 C Lời giải D 13 P  z  i  w    4i  z  i  w    4i  z  i  w    4i 8 Ta có: Dấu “=” xảy khi:  z  i t   4i  13 13     z  i    4i  z  i z  i       5 5  w  t   4i  , t , t  0       w     4i   w 13  i  w 13  i  z  i 2; w  1    5 5  z  w 1  Khi đó: 12 29 i  i  5 Câu 13 Cho hàm số A f  x có đạo hàm f  x   x  x  1 B  x  5 , x   Số điểm cực trị hàm số cho C D Đáp án đúng: C A 1;1;1 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  đường thẳng d độ hình chiếu A A A A(2;  3;  1) C A(2;3;1)  x 6  4t  d  :  y   t  z   2t  Tìm tọa B A(2;  3;1) D A( 2;3;1) Đáp án đúng: B  AA   4t ;   t ;   2t  nên gọi ; ;  u   4;  1;  d đường thẳng   có vectơ phương   AA   d   AA.u 0    4t         t    1     2t  0  t 1  A 2;  3;1 A 2;  3;1 Vậy Giải thích chi tiết: Ta có A  d  A  4t ;   t ;   2t  Câu 15 Mặt phẳng sau vng góc với trục Oz ? A 3x + 2y = B 2y + 3z = D 3y + 5z = C 2z - = Đáp án đúng: C Câu 16 Phương trình x  x  24 x  72 0 tập số phức có nghiệm là: A  2i hoặc  2i B i hoặc  2i C 2i hoặc  2i Đáp án đúng: B D i hoặc 2i Giải thích chi tiết: Phương trình x  x  24 x  72 0 tập số phức có nghiệm là: A i hoặc  2i B i hoặc 2i C 2i hoặc  2i D  2i hoặc  2i Hướng dẫn giải: x  x  24 x  72 0   x  x    x  x  12  0  x  x  0   x  x  12     x    0     x    0  x 2  2i   x  2 2i Ta chọn đáp án A Câu 17 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khoảng nghịch biến hàm số A   ;    0;    ;     4;   C Đáp án đúng: A 2x Câu 18 Số nghiệm nguyên bất phương trình A 23 Đáp án đúng: C  15 x B 16 B   ;    0;  D   2;   2x 10 x D 25 C 24 2x Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình A 16 B 23 C 25 D 24 Lời giải x  15 x x2 10 x  22 x   x  25 x  Ta có: 2 Đặt a 2 x  15 x , b  x  10 x  x  25 x  :  15 x  2x 10 x  15 x  2x 10 x  x  25 x  :  x  15 x   x  10 x   a b a b  1 Khi bất phương trình trở thành:   a  b    a   b f  t  2t  t f  t  2t ln   Xét hàm số có với t   f  t Suy đồng biến  Bất phương trình  1  f  a   f  b   a  b  x  15 x  x  10 x  x  25 x    x  25 x   1; 2; ; 24 Mà x   nên Vậy bất phương trình có 24 nghiệm nguyên SA   ABCD  Câu 19 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a Tính thể tích khối chóp S ABCD A a Đáp án đúng: D a3 B a3 C D a SA   ABCD  Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA a Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A Câu 20 B a C a Cho a, b, c sổ thực dương, A ln a  ln b  ln c thức A a3 D số logarit tự nhiên thỏa mãn be C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a, b, c sổ thực dương, A ln a  ln b  ln c Tính giá trị biểu thức be4  a2 c Tính giá trị biểu B D số logarit tự nhiên thỏa mãn be4  a2 c A B C D a2 a be   e2  c bc Ta có: a A ln a  ln b  ln c ln 2 bc Câu 21 Số giao điểm đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A với đường thẳng là: B Không có giao điểm D Câu 22 Tính A I e I xe x dx B I e D I  e C I 3e  2e Đáp án đúng: A  C  hàm số y  x3  3x  x  cho tiếp tuyến Câu 23 Gọi M , N hai điểm di động đồ thị  C  tại M N ln song song với Khi đường thẳng MN qua điểm cố định đây?  1;  5   1;  5   1;5   1;5  A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi M  a;  a  3a  a   , N  b;  b3  3b  b    a b  Tiếp tuyến tại M N song song với y a   y b   a b    3a  6a  3b  6b   3a  3b   a  b  0   a  b   a  b    a  b  0   a  b   a  b   0  * Do a b   *  a  b 2 Suy yM  y N   a  b3    a  b    a  b     a  b   a  ab  b    a  b      a  ab  b   3(a  b )   a  b   10  x  xN 2 2 xU   M  U  1;5   yM  y N 10 2 yU trung điểm MN  C M,N Tính chất: Gọi hai điểm di động đồ thị hàm số y ax  bx  cx  d  a 0  cho  C tại M N song song với thì MN qua điểm uốn dx  Câu 24 Giá trị x  bằng 2ln x   C ln  x  3  C A B ln x   C 4ln x   C C D Đáp án đúng: C      Câu 25 Trong không gian Oxyz cho u 2 j  3i  4k Tọa độ u tiếp tuyến A   3; 2;  B   3; 2;   C  3;  2;  D  2;  3;   Đáp án đúng: B      Oxyz u  j  i  k u Giải thích chi tiết: Trong không gian cho Tọa độ  2;  3;   B   3; 2;   C   3; 2;  D  3;  2; 4 A Lời giải      u   3; 2;   u  j  i  k Ta có suy tọa độ Câu 26 Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A không đổi dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ đủ cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho ngày A 40 B 41 C 43 D 42 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày đầu tiên m Tổng số thức ăn kho dự trữ 100m Thực tế: Ngày đầu tiên dùng hết m thức ăn m   4%  Ngày thứ dùng hết thức ăn Ngày thứ dùng hết ……… m   4%  thức ăn n m  4%  Ngày thứ n dùng hết  thức ăn n Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn Ta có phương trình sau m  m   4%   m   4%    m   4%      4%     4%      4%  n n 100m 100 n   4%   100    4%   n    4%  5  n log1,04 41, 04    đủ cho 41 ngày SA   ABCD  Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB 3a, BC 4a , , góc SC với mặt đáy 60 Thể tích khối chóp S ABCD theo a A V 20a V 28a 3 C Đáp án đúng: A Câu 28 B D V 20a 3 V a3 3 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực đại hàm số cho bằng A Đáp án đúng: B B C Câu 29 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )= A x +3 ln ( x−1 ) +C C x−3 ln ( x−1 ) +C D x +2 khoảng ( ;+∞ ) x−1 +C B x− ( x−1 )2 +C D x + ( x−1 )2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: x+ x−1+ 3 ∫ f ( x ) d x=∫ d x=∫ d x ¿ ∫ 1+ d x=x +3 ln |x−1|+C ¿ x +3 ln ( x−1 )+C x−1 x−1 x−1 (Do x ∈ ( 1; +∞ ) nên x−1>0 suy |x−1|=x−1) ( )  T  có Câu 30 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác đều cạnh a, AA 2a Một khối trụ  T  bằng bao nhiêu? hai đáy hai hình tròn lần lượt nội tiếp tam giác ABC tam giác ABC  Thể tích 2 a  A Đáp án đúng: C Câu 31 Hàm số A Đáp án đúng: D  a3  B 18 2 3a  C 2 a  D C D có tập xác định là: B R Câu 32 [Mức độ 3] Cho hàm số f  f  x    f  2 là: A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: f   3 Ta có: ; f  x   x3  x  Số nghiệm thực phân biệt phương trình C D f f  x   3 Suy ra:   f  x   f  x   3  f  x   f  x   0  f  x  2   f  x    x  x  2   x  x    x3  x  0 (1)   x  x  0 (2) Phương trình (1) có nghiệm Phương trình (2) có nghiệm khác với nghiệm phương trình (1) Vây phương trình cho có nghiệm Câu 33 Diện tích xung quanh hình nón có đợ dài đường sinh l bán kính r prl B A 2prl Đáp án đúng: D 5   x  x  dx Câu 34 Tính bằng: 5ln x  x C A  5ln x  C 3prl B x C 5ln x  D prl x C  5ln x  x C C D Đáp án đúng: A Câu 35 Mợt cốc nước có hình trụ với chiều cao bằng 5, bán kính đáy bằng Bạn Vy đổ vào một lượng nước gần đầy cốc bỏ vào tủ đông lạnh Sau một thời gian lấy cốc nước Vy nhận thấy rằng nước đá cốc vừa đầy miệng cốc Tính thể tích nước mà Vy đở vào ban đầu, biết thể tích nước đá bằng thể tích nước khối lượng A 45 B 20 C 5 D 15 Đáp án đúng: D 2 Giải thích chi tiết: Thể tích cốc nước hình trụ là: V  r h  20 x Gọi thể tích nước có cốc x, thể tích nước sau đóng băng x 20  x 15 Ta có: HẾT - 10