Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1228)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Cho hàm số xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau ? A Giá trị nhỏ hàm số C Giá trị nhỏ hàm số Đáp án đúng: B Câu Cho B Giá trị lớn hàm số D Giá trị nhỏ hàm số Khẳng định sau A B C Đáp án đúng: D D Câu Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: D B để phương trình sau: C Giải thích chi tiết: Ta có : Đặt Xét hàm số : xác định D , suy Khi đó, phương trình có nghiệm thực? trở thành : có đạo hàm với nên hàm số đồng biến tập Suy ra, Xét hàm số có Bảng biến thiên : Yêu cầu toán Kết hợp điều kiện Vậy có Câu giá trị nguyên tham số Cho hàm số thoả mãn có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số cho có tiện cận? A B Đáp án đúng: B Câu Đồ thị sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số A C Đáp án đúng: D C B D D Khẳng định sau đúng? B D Câu Cho hình lăng trụ đứng đáy góc có đáy tam giác cạnh Biết mặt phẳng tạo với Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B C D Câu Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính chóp tích lớn , tính thể tích A Đáp án đúng: B D B C khối Giải thích chi tiết: Xét hình chóp tứ giác Gọi Đặt , nội tiếp mặt cầu có tâm trung điểm , bán kính Ta có Do Diện tích đáy hình chóp nên Ta có , dấu xảy Vậy Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 10 Cho đồ thị hàm số B D ; A Đáp án đúng: A ; hình vẽ Tìm mối liên hệ B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số A Lời giải B C Nhìn đồ thị ta thấy hàm số hàm số nghịch biến nên Khi thay vào hai hàm số C ; D ; D hình vẽ Tìm mối liên hệ hàm số đồng biến nên ; hàm số đồng biến nên ; ta có ta thu Câu 11 Biết , a, b số hữu tỉ Tính A Đáp án đúng: C B C Câu 12 Cho Khi A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ? B D C D Câu 13 Cho tam giác với A Đáp án đúng: D , B , trọng tâm tam giác C Tọa độ đỉnh D Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? A điểm chung B tiếp xúc mặt cầu C cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn D qua tâm mặt cầu Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu Khoảng cách từ tâm Do đó: cắt mặt cầu có tâm đến mặt phẳng : theo giao tuyến đường trịn Câu 15 Cho hình nón đỉnh Một mặt phẳng bán kính có đáy đường trịn vng góc với SO tích khối nón đỉnh O đáy đường tròn tâm Biết , bán kính góc đỉnh cắt hình nón theo đường trịn tâm đạt giá trị lớn với với Gọi V thể phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: nên Đặt Ta có: với ; bán kính đường trịn tâm Thể tích Câu 16 Cho hàm số biết với , tính tích phân A Đáp án đúng: B B , biết C D , số thực Đặt , C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải , D với , , số thực Đặt , tính tích phân Ta có: Do Từ suy Câu 17 Cho , đặt ta có: A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Trong không gian cho đường thẳng Biết đường thẳng cho A C Đáp án đúng: D ( điểm song song với mặt phẳng không trùng với gốc tọa độ , , cắt đường thẳng ) Phương trình đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số mặt phẳng , ; Một vectơ pháp tuyến của Ta có Vì điểm khơng trùng với gốc tọa độ Suy nên có vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng qua Câu 19 Tính đạo hàm hàm số sau A B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Lời giải D Ta có Khi nghiệm ngun bất phương trình Do tổng nghiệm nguyên bất phương trình Câu 21 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu trung điểm đoạn B Nếu trung điểm đoạn C Nếu trung điểm đoạn D Nếu trung điểm đoạn Đáp án đúng: A Câu 22 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B là: C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu 23 Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau là đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− C Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: ❑ lim y=− ∞ và lim ¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− ❑ +¿ x→ =+∞ ¿ ❑ x→ 1− ❑ lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 x→ −∞ x→+∞ D Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận Đáp án đúng: B Câu 24 Cho Giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B bằng Giá trị C D D bằng Ta có: , Câu 25 Tìm giá trị lớn A hàm số B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn A Lời giải B hàm số C TXĐ: D .Đạo hàm Câu 26 Cho Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C B Câu 27 Tìm tập giá trị A C hàm số D B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Cho tam thức bậc hai A Đáp án đúng: C Điều kiện cần đủ để B Câu 29 Cho hàm số C với D tham số thực Nếu A Đáp án đúng: C Câu 30 B C Trong đồ thị hàm số sau, đồ thị đồ thị hàm số D ? 10 A B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Cho hình chóp có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: A B hình vng cạnh mặt phẳng C Câu 32 Cho khối hộp Tính thể tích có B D , C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp A B Lời giải vng góc với mặt phẳng đáy , , , khối hộp cho A Đáp án đúng: B , , Tính thể tích C D có D , , , khối hộp cho 11 Đặt Áp dụng định lý cơsin tam giác , ta có Suy Mà Do tam giác (do ) nên vuông hay Vì vậy, Mặt khác, mà nên Do đó, Theo quy tắc hình hộp, Suy Vậy thể tích khối hộp cho Câu 33 Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp , cạnh ; tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên hình chóp Thể tích khối nón cho 12 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp , cạnh ; tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên hình chóp Thể tích khối nón cho A Lời giải Gọi B C D tâm đường tròn đáy hình nón, tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trung điểm , kẻ , ta có: Ta có: Trong tam giác ta có , bán kính đáy nón Có ; Thể tích khối nón Phân tích phương án nhiễu , gọi ; Phương án A, sử dụng sai hệ thức lượng tam giác Phương án C, sử dụng sai hệ thức lượng tam giác vuông 13 Phương án D, nhầm công thức tính diện tích hình trịn thành cơng thức tính chu vi hình trịn Câu 34 Biết hàm số có đồ thị hình bên Khi đó, hàm số có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn A, B, C, D đây ? A Hình Đáp án đúng: A Câu 35 B Hình Trong không gian , cho hai điểm điểm , A Đáp án đúng: B di động cho B C Hình , D Hình mặt phẳng Giá trị nhỏ C Xét D 14 Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu lên Khi ta có , Nhận thấy với nằm khác phía mặt phẳng , nên cắt trung điểm Ta có Ta có Bấu xảy 15 Vậy đạt giá trị nhỏ HẾT - 16