Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (653)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm B Mọi phép đối xứng trục phép dời hình C Mọi phép vị tự phép dời hình D Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm B Mọi phép đối xứng trục phép dời hình C Mọi phép vị tự phép dời hình D Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay Lời giải Phép vị tự phép dời hình tỉ số vị tự 1 32 x  x   Câu Số nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu y  f  x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau D Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  0;  B Hàm số nghịch biến khoảng   ;    2;0   ;0  C Hàm số đồng biến khoảng  D Hàm số đồng biến khoảng  Đáp án đúng: A x Câu Nếu a  , b  tập nghiệm bất phương trình a  b là: b B x  a A C Đáp án đúng: A D x Giải thích chi tiết: Nếu a  , b  tập nghiệm bất phương trình a  b là: A B b C x  a D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Đồng biến khoảng ( ; ) B Nghịch biến khoảng ( −1 ; ) C Nghịch biến khoảng ( ; ) D Đồng biến khoảng ( −3 ; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Nghịch biến khoảng ( −1 ; ) B Đồng biến khoảng ( −3 ; ) C Đồng biến khoảng ( ; ) D Nghịch biến khoảng ( ; ) Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( ; ) Câu Nếu hàm số nào? 0;  A  Đáp án đúng: C y  f  x đồng biến khoảng B   2;   Câu Tập nghiệm bất phương trình  0;  C 2  x  hàm số  0;1  5  y  f  2x đồng biến khoảng D  0;  x A S  1;    B S   ;1 C S   ;1 D S  1;    Đáp án đúng: C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x - x - , trục hoành hai đường thẳng x =0 , x =3 144 A Đáp án đúng: A 143 B 142 C 141 D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x - 3x - , trục hoành hai đường thẳng x =0 , x =3 142 143 144 141 A B C D Hướng dẫn giải Ta có x - x - =0 Û x =2 Ỵ [0;3] Khi diện tích hình phẳng 3 S =ò x - x - dx =ò( x - 3x - 4)dx +ò( x - 3x - 4)dx 0 2 ỉx5 ỉ5 ữ +ỗ x - x - x ữ =48 +96 =144 =ỗ x x ỗ5 ữ ç5 ÷ 5 è ø0 è ø2 Câu Cho hình trụ có đường sinh l bán kính đáy r Diện tích xung quanh hình trụ cho A Sxq = 2prl + 2pr B Sxq = prl Sxq = prl D Sxq = 2prl C Đáp án đúng: C ln Câu 10 Biết tích phân T a  b  c 1  ex ex  dx a  b ln  c ln với a, b, c số nguyên Giá trị biểu thức A T 1 B T  C T 2 D T 0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Câu 44 - SGD_ Bắc Ninh _ Lần _ Năm 2022 - 2022) Biết tích phân ln ex dx a  b ln  c ln  x 1 e  với a, b, c số nguyên Giá trị biểu thức T a  b  c A T  Lời giải ln B T 1 C T 2 D T 0 ex I  dx x  e  Xét tích phân  x 0  t 2  x x x Đặt: t  e   t e   2tdt e dx Đổi cận:  x ln  t 3 3 3 2tdt   I  2   dt 2  t  ln  t  2  ln  ln 1 t 1 t  2 Suy ra: Do đó: a 2, b  4, c 2 Vậy T a  b  c 0 Câu 11 Cho hai số phức z1 3  2i z2 2  3i Phần ảo số phức z1  z2 A  Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 12 65 C z1  z2 3  2i    3i    8i Hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị ta thấy khoảng khoảng D , suy phần ảo đồ thị lên hàm số đồng biến Câu 13 Cho k n với n số nguyên dương, k số ngun khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử n! n! Ank  Cnk   n  k  !k !  n k! A B n! n! Cnk  Ank   n  k  !k !  n  k! C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:   k n, n   , k   Cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử n! Cnk   n  k  !k !  P  ,  Q  song song với cắt khối cầu tâm O , bán kính R tạo thành hai hình Câu 14 Cho hai mặt phẳng trịn bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai hình trịn, đáy trùng với hình trịn cịn  P  ,  Q  để diện tích xung quanh hình nón lớn lại Tính khoảng cách 2R B A R Đáp án đúng: B C R D R Giải thích chi tiết: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình Khi đó, ta có OA R 2 2 x   0; R  Đặt OH x , ta có SH 2 x , AH  R  x , SA  R  3x Diện tích xung quanh hình nón Ta có R  x  R  3x  2R  3R  x  R  x  3 Đẳng thức xảy 3R  x  R  x  x  Vậy khoảng cách mặt phẳng Câu 15 Phương trình A P 9 S xq  AH SA  R  x  R  3x 2x  R 3 2R 3 có hai nghiệm B P  Tính P  x1 x2 C P 29 D P  27 Đáp án đúng: B Câu 16 Hàm số sau đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: B ? B D Câu 17 Cho phương trình tập hợp số phức z  az  b 0 ; với a , b   Nếu phương trình nhận số phức z 1  i làm nghiệm a b A a  , b 2 C a 1 , b 5 B a 2 , b 4 D a 2 , b  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì z 1  i nghiệm phương trình nên ta có a     i   a   i   b 0   a   i  a  b 0 b 2 Câu 18 Biết phương trình đúng? log   x1009  2018log x có nghiệm x0 Khẳng định 1009 A x0  1007  x0  B 1 1008 1006 C  x0  Đáp án đúng: D 1008 D  x0  Giải thích chi tiết: Điều kiện: x  Đặt t log   x1009  2018log x Khi t  1  x1009 2t   2018 t   2t  1 3t    3t  x  3 t t     t t       1  2t    2 (*)   t    t f  t          0;  f   1 nên phương trình  Ta thấy hàm số ln nghịch biến liên tục (*) có nghiệm t 2 1009 3 hay x0 3 1 0  1008 1009 1008 nên  x0  Mà 1009  x Câu 19 Cho số phức z thỏa 31 z   i 13 13 A   2i  z 7  5i Số phức liên hợp z số phức z 31 z   i 5 B 31 z  i 5 D 31 z  i 13 13 C Đáp án đúng: C Câu 20 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm  : M  2;1;0  x  y  z 1    Phương đường thẳng    qua M chứa đường thẳng  có dạng ax  y  bz  c 0 Giá trị biểu thức a  b  c trình mặt phẳng A B  C D Đáp án đúng: B  x  2  x  2 Câu 21 Phương trình A  m  16 C Đáp án đúng: C    m  2  m2 vô nghiệm m thỏa mãn: B m  16 D m  16 x 1 x Câu 22 Số nghiệm phương trình:  2 : A B Vô nghiệm C D Đáp án đúng: A Câu 23 Trong không gian cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D với AB  AD 2 , CD 1 , cạnh bên SA 2 SA vng góc với đáy.Gọi E trung điểm AB Tính diện tích S mc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BCE 14 S mc   A Đáp án đúng: C 14 S mc   B C Smc 14 D Smc 41 Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm cạnh BC , tam giác BCE vng E nên M tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Gọi d đường thẳng qua M song song SA , suy 22  12  22 12  2 13    4 d   ABCD  Do d trục tam giác BCE AM  AB  AC BC  2 Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BCE , Đặt IM  x , IB  IS hay IB  IS 29 2  22   AM    x     x  x   2 2  x   IM  MB  IH  HS 4 Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp R  IB  14   4 S 4 R 14 Diện tích mặt cầu mc Câu 24 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng  0;3  2;   C Hàm số cho đồng biến khoảng    ;1  3;   D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: A y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng  2;   B Hàm số cho đồng biến khoảng    ;1 C Hàm số cho nghịch biến khoảng  0;3  3;   D Hàm số cho đồng biến khoảng x −3 Câu 25 Đồ thị hàm số y= có đường tiệm cận đứng x=m đường tiệm cận ngang y=n x + x +4 Khi đó, tổng 2m + n có giá trị A B -2 C -4 D Đáp án đúng: C Câu 26 y  f  x  ax  bx  cx  d Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  Đáp án đúng: B Câu 27 D a  0, b  0, c  0, d  Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy tiếp hình lăng trụ cho A , cạnh bên B C Đáp án đúng: D Câu 28 Cho I e A F  x D nguyên hàm hàm số Thể tích khối cầu ngoại ln x x Tính: I F  e   F  1 ? I C D I e f  x  B I 1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách e Vì f  x  ln x x nên e e e ln x ln x I F  e   F  1 f  x  dx  dx ln xd  ln x    x 2 1 e ln x I F  e   F  1  dx  x Cách 2: Dùng MTCT Câu 29 Tập hợp giá trị thực tham số m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt   1;3  0;8  C y 3x  x    ;  1   3;     ;0    8;  D A B Đáp án đúng: D Câu 30 Xét số phức z thỏa mãn điều kiện P = z - 8i - z - 7- 9i A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải z - 1- i = Giá trị lớn biểu thức B C 5 5 D ® Từ z - 1- i = ¾¾ tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thuộc đường tròn tâm I ( 1;1) , bán kính R = Khi P = z - 8i - z - 7- 9i = 2MA - MB với A ( 0;8) , B( 7;9) ổ5 ữ Cỗ ;3ữ ẻ IB ỗ ữ ỗ ố ứ Gi im Chứng minh MB = 2MC Suy P = 2( MA - MC ) £ 2AC Dấu " = " xảy A, C, M theo thứ tự thẳng hàng Vậy z   5i 2 z   3i 3 Câu 31 Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn z  z giá trị nhỏ , M  m A 10 B 20 C 15 D 25 Đáp án đúng: B Câu 32 Cặp số sau nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D  H  giới hạn Parabol  P  : y  x đường thẳng  d  : y  x Thể tích khối Câu 33 Cho hình phẳng  H  quay quanh trục Ox tròn xoay tạo A 1  x dx   x dx 0 B C   x  x  dx 0 D  x dx   x dx   x  x  dx 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom  x 0 x  x 0    x 1 Ta có: Câu 34 Tìm nghiệm phương trình A x 4 Đáp án đúng: A log 25  x  1  B x  C x 6 D x 23 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x   1 log 25  x  1   log  x  1 1  x  5  x 4 Xét phương trình x2  6x  y x  3x  Câu 35 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 4 B x  C x 1 x 4 Đáp án đúng: B D x  x 4 HẾT - 11