Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (840)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Cho hình chóp S ABC có AB a, BC a 3, AC a 2, SA SB SC 2a Tính thể tích khối chóp S ABC a 26 a 26 a 26 A 12 B 24 C Đáp án đúng: A Câu Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y = – x4 + 2x2 C y = – x4 + x2 + Đáp án đúng: B a 26 D B y = – x4 + 4x2 D y = – x4 – 4x2  S  tâm O đường kính 4cm mặt phẳng  P  Gọi d khoảng cách từ O đến mặt Câu Cho mặt cầu  P  Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  phẳng A d  B d  C d  D d  Đáp án đúng: C  x 1  3t  d1 :  y   t x y 2 z  z 2 d2 :   Oxyz  1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng ,  P  : x  y  3z 0 Phương trình phương trình mặt phẳng qua giao điểm mặt phẳng d1  P  , đồng thời vuông góc với d2 ? x  y  z  22 0 x  y  z  13 0 A B x  y  z  22 0 x  y  z  13 0 C D Đáp án đúng: D Câu Một hình trụ có bán kính đáy độ dài đường sinh l 3 cm Diện tích xung quanh hình trụ A C Đáp án đúng: D B D độ dài đường sinh l 3 cm Diện tích xung Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Lời giải B C D Câu Trục đối xứng đồ thị hàm số y  x  x  A Đường thẳng x 2 B Trục tung C Đường thẳng x  D Trục hồnh Đáp án đúng: B Câu Tìm nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu Đường cong bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: A B D  P  : x  y  z  0 , Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho ba mặt phẳng  Q  : x  y  z  0,  R  : y  z  0 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?  P   Q A B Khơng có điểm thuộc ba mp  Q   R  P   R C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải  P    Q   Q    R   P    R  cách lấy tích vơ hướng vec-tơ pháp tuyến Suy Các em kiểm chứng đáp án Đối với đáp án Khơng có điểm thuộc ba mp em giải hệ phương trình   x   11   y     z 6 Ở hệ có nghiệm  nên khẳng định sai 2 x  y  z  0   x  y  z  0  y  z  0  Câu 10 Một người lái xe ô tơ chạy với vận tốc 20 m /s người lái xe phát có hàng rào ngăn đường phía trước cách 45m (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) vậy, người lái xe đạp phanh Từ thời điểm xe v  t   5t  20 m /s chuyển động chậm dần với vận tốc ( ), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, xe tơ cịn cách hàng rào ngăn cách mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) ? A m B m C m D m Đáp án đúng: A t 0  s  Giải thích chi tiết: Xe chạy với vận tốc v 20 m /s tương ứng với thời điểm Xe đừng lại tương ứng với thời điểm: t 4  s  4   S   5t  20  dt   t  20t  40  m   0 Quảng đường xe là: 45  40 5  m  Vậy ô tô cách hàng rào đoạn  i  1 z  3i  2 z1  z2 2 Gọi m , Câu 11 Gọi z1 , z2 hai tất số phức thỏa mãn điều kiện 3 n giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ P  z1  z2 Giá trị S m  n A 90 B 72 C 126 D 54 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có  i  1 z  3i  2   i  1  z  3 2  z   C I 3;0  R  Gọi M điểm biểu diễn z ta có M nằm đường trịn   tâm  , z  z 2  AB 2 Gọi A , B điểm biểu diễn cho z1 , z2 ta có Gọi H trung điểm AB ta có tam giác IAB vuông I (theo định lý Pitago đảo)  H chạy đường tròn tâm I bán kính R 1  IH  AB  1 2 P  z1  z2 OA  OB   12  12   OA2  OB  Mặt khác theo công thức độ dài đường trung tuyến ta có AB 22 OA2  OB 2OH  2OH  2OH  2  max P OI  R 3  4 ; P  OI  R 3  2  m 4 , n 2  S 64  72 Câu 12 Với giá trị tham số m hàm số A m  Đáp án đúng: B B m  y x x  m nghịch biến khoảng   ;3 ? C m   D m  Câu 13 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Gọi BC dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng  SBC  tạo với mặt đáy góc 60o Tính diện tích tam giác SBC A S SBC  2a 2 B 2a C Đáp án đúng: C S SBC  D S SBC  S SBC  3a a2 Giải thích chi tiết: Gọi O tâm đường trịn đáy hình nón SO  AD a  2 Ta có SAD vng cân S với AD a  SA a Gọi H giao điểm AD BC Suy AD  BC H trung điểm BC Khi SH  BC o    SBC  mặt phẳng đáy góc SHO Vậy góc mặt phẳng hay SHO 60 Trong SOH vng O ta có cot S HO  OH a a  OH SO.cot S HO  cot 60 o  SO SH  SO  OH  Suy a 6a 24a 2 6a    36 36 Trong SHB vuông H ta có BH  SB  SH  a  24a 12a 2 3a 3a    BC 2 BH  36 36 Vậy diện tích tam giác SBC 1 6a 3a 2a SSBC  SH BC   2 3 (đvdt) mx  f  x  x  m đạt giá trị nhỏ đoạn  0;1  ? Câu 14 Tìm m để hàm số A m 0 B m 1 C m 5 D m 2 Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho h a 3 A Đáp án đúng: B B h a C h a h D a Câu 16 Miền nghiệm bất phương trình x  y  A C Đáp án đúng: A B D Câu 17 Khối đa diện có 12 mặt có số cạnh là: A 12 B 30 C 60 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối đa diện có 12 mặt có số cạnh là: D 24 A 30 B 60 C 12 D 24 Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x  x  4 B y  x  x  C y  x  x  D Đáp án đúng: D Câu 19 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 a , AC=7 a AD=4 a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , BD Tính thể tích V tứ diện AMNP 28 A V = a B V =7 a3 C V = a D V =14 a3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: PNMDABCDo AB , AC AD đôi vuông góc với nên 1 V ABCD = AB AC AD= a.7 a a=28 a3 6 Dễ thấy S ΔMNPMNP= S ΔMNPBCD Suy V AMNP = V ABCD=7 a Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 21 Biết hàm số F   trị B F  x C nguyên hàm hàm số D f  x   x cos x F  0   thỏa mãn Giá 2   A 2  B 2   2 C 2   D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có x cos x 1   cos x  dx x   dx  xdx  x cos xdx 2 2   1 x2 x2 xdx   C1   C1  1 • u x du dx    x cos x d x  d v  cos x d x v  sin x   • Đặt 1 x cos xdx  x sin x  sin xdx   x sin x  cos x  C2     2 Suy x2 x x cos d x   C1   x sin x  cos x  C2   1 2 ,   Từ suy   1 1 F  0     C1   C2   C1  C2 0 2 2 Theo giả thiết 2 x  F  x     x sin x  cos x     F     4 Suy Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đúng? A với số thực Mệnh đề B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Khối cầu bán kính R 2a tích A 16 a Đáp án đúng: D 8 a B C 6 a 32 a 3 D Giải thích chi tiết: Khối cầu bán kính R 2a tích 32 a 8 a 3 B 6 a C 16 a D A Lời giải Câu 24 Khối chóp tứ giác có cạnh đáy 6a, cạnh bên 10a, với a số thực dương Tính theo a thể tích V khối chóp cho A 12 √ 82 a B 36 √ 28 a3 C 12 √ 28 a D 36 √ 82 a3 Đáp án đúng: A   A  1;  2;3 B  2;  4;1 C  2, 0,  Oxyz Câu 25 Trong không gian , cho , , , tích vơ hướng AB AC A  B C D  Đáp án đúng: A Câu 26 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y –3 x  C y –3x  Đáp án đúng: C Câu 27 y x  – x  điểm có hồnh độ x 2 B y 3x – D y 3 x –  1;3 Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục đoạn  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm  1;3 số f ( x) đạt GTNN đoạn  điểm sau đây? A x  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B x 3 C x 2 D x 0 Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục  1;3  1;3 đoạn  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x) đạt GTNN đoạn  điểm sau đây? A x 0 B x  C x 3 D x 2 Câu 28 Tích phân A x 3xe dx  1 3e a  b e ( với a, b số nguyên),  a  b  B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: 3e3  3e a  b x x x x x 2 xe dx  xde  xe  e dx  e   e  e         1 e e e e 1 1 2 Ta  a 3  b 6 có Suy a  b 9 Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình  S    2;0  B   3 S    2;  2  C D A  S   ;  2   S   \  2;0 Đáp án đúng: C Câu 30 Cho khối chóp tích 12 Gọi , cho Ⓐ 10 Ⓑ 11 Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: B , A '   1;  , B  2;  Oxy , cho  v   2;  A '   1;  , B  2;   C Lời giải Oxy , cho B A '   1;1 , B  2;  D A '   1;  , B  2;    v   2;  A '   1;   , B   2;  D A '   1;1 , B  2;  Áp dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến D Hãy tìm ảnh điểm B  x ' x  a   y ' y  b , Thể tích khối đa diện Giải thích chi tiết: Trong mặtphẳng tọa độ qua phép tịnh tiến theo vectơ v A '   1;  , B  2;  thuộc cạnh C A '   1;   , B   2;  C Đáp án đúng: A A , , B Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ  tịnh tiến theo vectơ v A , A  1;  1 , B  4;  qua phép Hãy tìm ảnh điểm A  1;  1 , B  4;   x ' 1  (  2) A '  x '; y '  Tv  A     y '    Gọi  x '   A '   1;    y ' 2 B '  2;  Tương tự ta có ảnh B điểm Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: B D  Câu 33 Mặt phẳng sau có vectơ pháp tuyến n (3;  1;  7) ? A x  y 14 z  0 B 3x  y  0 C 3x  z  0 D 3x  y  z  0 Đáp án đúng: D Câu 34 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A y=x −2 x −2 C y=x − x +2 Đáp án đúng: C B y=− x +3 x 2+2 D y=− x −3 x +2 Câu 35 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= ln ( 1−2 x )+ C C ln |2 x−1|+C Đáp án đúng: D 1 −∞ ; 1−2 x ( ) B ln |2 x−1|+C A D −1 ln |2 x−1|+C , ta có: −1 −1 ∫ f ( x ) d x=∫ d x= ∫ d ( 1−2 x )= ln |2 x−1|+C 1−2 x 1−2 x HẾT - ( Giải thích chi tiết: Trên khoảng −∞ ; ) 10 11