Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1215)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 061 Câu 1 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là A B C D Đáp án đúng D Câ[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 2x  y  x có tiệm cận ngang Câu Đồ thị hàm số A x  Đáp án đúng: D C y 2 B x 1 D y  log  x  1  Câu Tập nghiệm S bất phương trình S   ;10  S   ;9  A B S  1;10  S  1;9  C D Đáp án đúng: D log  x  1    x   23   x  Giải thích chi tiết: 5x 1 y x  có phương trình Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 1 Đáp án đúng: D y C B y  Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 1 B C y  D y 5 y D y 5 5x 1 x  có phương trình Lời giải FB tác giả: mailien  5x 1  lim   5  x  TCN y 5 Câu Bà Tư gửi tiết kiệm 75 triệu đồng vào ngân hàng Agribank theo kỳ hạn tháng lãi suất 0, 59 x   tháng Nếu bà không rút lãi tất định kỳ sau năm bà nhận số tiền vốn lẫn lãi (làm trịn tới hàng nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn A 92 690 000 B 90930 000 C 80 486 000 D 92576 000 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đây toán lãi kép, chu kỳ quý, với lãi suất 3.0, 59 1, 77 quý 12 Sau năm 12 quý, số tiền thu gốc lãi 75(1  0, 0177) 92576 000 (đồng) Câu Khối nón có đường kính đáy góc đỉnh 90 Đường sinh khối nón B A Đáp án đúng: C C D 2 Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy góc đỉnh 90 Đường sinh khối nón A B C 2 Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D  Gọi đường kính đáy khối nón AB , O đỉnh khối nón Khi đó: AOB 90 2 Khi đó: Tam giác OAB vng cân O AB 2 , OA  OB  AB Đường sinh khối nón OA OB 2 Vậy: 2OA  AB 4  OA 2  OA  x 2 x 0; 2 Câu Cho hàm số y e Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  ln M  ln m Khi đó, bao nhiêu? A B  C  D Đáp án đúng: C Câu Số phức liên hợp số phức z 5  2i A z 2  5i B z   2i C z 5  2i D z   2i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức z 5  2i A z 5  2i B z   2i C z 2  5i D z   2i Lời giải Số phức liên hợp số phức z 5  2i z 5  2i Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (I): (II): (III): (IV): A (I) (IV) B (I) (III) C (IV) D ¿ ( IV ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ( II ): (I): ( III ): ( IV ): A (I) ( IV ) B (I) ( III ) C ( IV ) D ¿ ( IV ) Hướng dẫn giải Áp dụng tính chất với hai số tùy ý nguyên dương ta có ′ ′ ′ ′ ′ Câu Mặt phẳng ( A B C ) chia khối lăng trụ ABC A B C thành khối đa diện nào? Ⓐ Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Ⓑ Hai khối chóp tam giác Ⓒ Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Ⓓ Hai khối chóp tứ giác A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Số thực âm có hai bậc hai A B C Đáp án đúng: B D   ABC Câu 11 Cho tam giác Góc hai vectơ AB BC o o o A 60 B 120 C 135 Đáp án đúng: B Câu 12 Cho số thực a thỏa mãn  a 1 Tính giá trị biểu thức T log a  a  B T 3 A T 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có T log a  a  3 12 T C D T Câu 13 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 14 log x  C Vô số D 4 , họ nguyên hàm hàm số f ( x) x là: Trên khoảng 54 f ( x )d x  x C  A f ( x)dx  x  C Đáp án đúng: A o D 45  C B f ( x)dx   34 x C 54 f ( x)dx  x  C D Câu 15 Cho tam giác ABC có cạnh AB 5 , H trung điểm BC Tính   CA  HC   CA  HC  A   CA  HC  C Đáp án đúng: A   CA  HC  B D   CA  HC 5 Câu 16 Cho k n với n số nguyên dương, k số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập k n phần tử n! n! Cnk  Ank   n  k!  n  k  !k ! A B n! n! Ank  Cnk   n  k !  n  k  !k ! C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: k n, n   , k    n k Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử n! Cnk   n  k  !k !  : x  y  z  0 A 2; 0;1 B  1;1;  Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   hai điểm  , Gọi d đường thẳng nằm    cắt đường thẳng AB , thỏa mãn góc hai đường thẳng AB d  góc đường thẳng AB mặt phẳng   Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d A B C D Đáp án đúng: D  : x  y  z  0 A 2; 0;1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng   hai điểm  , B  1;1;   Gọi d đường thẳng nằm   cắt đường thẳng AB , thỏa mãn góc hai đường thẳng AB d góc đường thẳng AB mặt phẳng    Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d A B Lời giải C 3 D  x 2  t uur  AB   1;1;1  AB :  y t  z 1  M d  AB  M   t ; t ;1  t   Ta có Gọi , d      M     :  t  t    t   0  t 1  M  1;1;  r d : u  a, b, c  d      a  b  2c 0  b 2c  a Gọi vecto phương , ta có sin  AB,       1  1    2 1 1 cos  d ; AB   Ta có   a b c 2 a  b  c  2   cos  AB,      14  3c  2a a   2c  a   c  14    3c  2a  14 a   2c  a   c   a  2c  0  a  2c uuur uu r  AM , ud  x y z   d:    d  A; d    uu r 4 1 ud Chọn c   a 2  b  suy uur AB   1;1;1   AB,     Cách 2: Ta có , gọi  1  2 sin  AB,       1      1 Gọi I  AB      I  1;1;   d Câu 18 Hàm số y  x  3x  Khi d  A, d   AH  AM sin      có đồ thị hình đây? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số g  x  x3  3x   x 1  g  1 0 g  x  3 x  3, g  x  0  3x  0    x   g   1 4 Ta có:  x 1 g  x  x  x  0    x  Suy bảng biến thiên hàm số y  x3  3x  Vậy đồ thị cần tìm là: Câu 19 Đồ thị hàm số y x  x  m cắt trục hoành điểm phân biệt giá trị m B m  ( 1; ) A m  ( ;  1)  (0; ) C m  ( ;0) Đáp án đúng: D D m  ( 1;0) Câu 20 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a góc đường thẳng AC mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  theo a a3 A Đáp án đúng: D B 3a a3 C 12 3a D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a góc đường thẳng AC mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  theo a 3a A Lời giải Vì a3 B 12 C AA   ABC  3a a3 D  nên góc đường thẳng AC mặt phẳng đáy ACA 60  AA a tan 60 a VABC ABC   a2 3a a  4 Vậy Câu 21 Cho lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có cạnh đáy a , góc ( A′ BC ) mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ A B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Bạn muốn có 3000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng bạn phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83 tháng A 51 USD B 62 USD C 42 USD D 61 USD Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi X (USD) số tiền hàng tháng gửi tiết kiệm Áp dụng cơng thức ta có: 1, 008349  1, 0083 3000  X 0, 0083 , bấm máy tính ta X 50, (USD) Do đó, tháng phải gửi 51 USD   F    F (0) Câu 23 Cho hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x ) tan x Giá trị       3 1 1 4 A B C D Đáp án đúng: D A  5;1;3 , B  1; 6;  , C  5; 0;  , D  4;0;6  Câu 24 Cho tứ diện ABCD với Phương trình mặt phẳng qua AB song song với CD A 12 x  y  z  13 0 B 10 x  y  z  56 0 C 10 x  y  z  74 0 D 21x  y  z  99 0 Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số y=m x 3+ m x − ( m− 1) x − Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số cực trị 1 1 A ≤ m≤ B 0< m≤ C ≤ m≤ D m ≥ 4 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [THPT Kim Liên-HN-2017] Cho hàm số y=m x 3+ m x − ( m− 1) x − Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số khơng có cực trị 1 1 A 0< m≤ B m ≥ C ≤ m≤ D ≤ m≤ 4 Lời giải TH1: Với m=0 ta có y=x − Khi hàm số khơng có cực trị TH2: Với m≠ ta có y ′ =3 m x +6 mx −(m −1) Để hàm số khơng có cực trị phương trình y ′ =0 có nghiệm kép vô nghiệm ⇔ m2 +3 m( m− 1) ≤ ⇔ 0≤ m ≤ Câu 26 Đạo hàm hàm số y   x  x 1 A B  23 3 C D lựa chọn sai Đáp án đúng: B Câu 27 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?  A y=x −x 2+ B y=x + x2 +1 C y=x 3−3 x +2 D y=−x3 +3 x +2 Đáp án đúng: C Câu 28 Cho a, b 0; m, n  Z Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? am a m:n n a A m n a  B a mn n an a    b D  b  m n m n C a a a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a, b 0; m, n  Z Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? am m n a m:n m n m n n a a mn   a a  a a A B C D Lời giải n an a    b b 4 Câu 29 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x - 2mx + 2m - m có điểm cực trị nằm trục toạ độ  1;1 0;1 A   B   C  D   Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: GVSB: Nguyễn Lâm; GVPB: Hang Cao; GVPB2:Hien Nguyen éx = y ' = Û x - 4mx = Û ê êx = m ( *) ê ë Ta có: ( *) có hai nghiệm phân biệt khác Û m > Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Û Phương trình Gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số là: A ( 0;2m - m) , B ( ) ( m ;2m - m - m , C - m ;2m - m - m ) Điểm A nằm trục tung, điểm B, C đối xứng qua trục tung Khi ba điểm cực trị nằm trục toạ độ Û B, C nằm trục hoành Û 2m - m - m = Û 2m - m - = Û m = Câu 30 Tìm H A H x dx H   x sin x  cos x  x  tan x  C cos x  x sin x  cos x  x  tan x  C cos x  x sin x  cos x  C Đáp án đúng: B H B x  tan x  C cos x  x sin x  cos x  H D x  tan x  C cos x  x sin x  cos x  x Câu 31 Cho F ( x )= ( t +t ) d t Giá trị nhỏ F ( x ) đoạn [ −1 ;1 ] là: A B −5 C D Đáp án đúng: B Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ; ] là: A B C − D 28 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ; ] là: A B − C D 28 Lời giải TXĐ: D=¿ x=1 Ta có: y '=3 x +6 x − 9; y '=0 ⇔ x +2 x − 3=0 ⇔ [ x=−3 ∉ [ ; ] y ( )=1 ; y ( )=− ; y ( )=3 ⇒ y=−4 [0 ;2 ] Câu 33 Chọn khẳng định khẳng định sau  x  y  k 2 sin x sin y   sin x sin y   k   x  y  k   A B  x  y  k sin x sin y   sin x sin y   k   x  y  k   C D  x  y  k  x   y  k  k     x  y  k 2  x   y  k 2  k    Đáp án đúng: D Câu 34 Một hình cầu nội tiếp hình nón cụt Hình cầu nội tiếp hình nón cụt hình cầu tiếp xúc với hai đáy hình nón cụt tiếp với mặt xung quanh hình nón cụt (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối nón cụt gấp đơi thể tích khối cầu Tỉ lệ bán kính đáy lớn bán kính đáy nhỏ hình nón cụt 3+ A B C 1+ D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 10 Lời giải Chuẩn hóa bán kính đáy nhỏ hình nón Gọi bán kính đáy lớn hình nón R > 1, r bán kính hình cầu Suy chiều cao hình nón cụt h = 2r Xét mặt cắt qua trục hình nón cụt kí hiệu hình vẽ 2 2 2 Tam giác vng ABC, có BC = AB + AC Û ( R +1) = ( R - 1) +( 2r ) Þ r = R Thể tích khối cầu: 4pR R V1 = pr = 3 Thể tích khối nón cụt: Theo giả thiết, ta có V2 = p 2p R +12 + R.1) 2r = R ( R + R +1) ( 3 V2 = 2V1 Û 2p 8pR R R>1 3+ R ( R + R +1) = ắắắ đR = 3 R 3+ = Vậy tỉ số cần tính: y  f  x  a ; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Câu 35 Cho hàm số liên tục đoạn y  f  x , trục hoành hai đường thẳng x a , x b Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo công thức A C Đáp án đúng: A B D y  f  x  a ; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn y  f  x hàm số , trục hoành hai đường thẳng x a , x b Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành tính theo cơng thức A B C D Lời giải Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức HẾT - 11