Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1409)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Cho số phức thoả điều kiện A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C Tích phần thực phần ảo số phức C thoả điều kiện D D Tích phần thực phần ảo số phức Đặt Ta có: Suy Câu Cho hàm số Hàm số A C Đáp án đúng: B Hàm số có đồ thị hình vẽ sau nghịch biến khoảng nào? B D Câu Cho khối chóp có đáy tam giác góc với mặt đáy, , , B Câu Biết vuông C D , tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Biết D , tính giá trị biểu thức C D Ta có hay Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ phẳng Cạnh bên Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C A B Lời giải cân cho A cho hai điểm Gọi thuộc mặt có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ thuộc mặt phẳng cho A Lời giải Ta có cho hai điểm Gọi có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm B C nằm hai phía mặt phẳng D Do đó, đạt giá trị nhỏ thẳng hàng Suy M giao điểm Ta có Vậy đường thẳng Phương trình tham số Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B Phần thực số phức C D Suy Do Vậy phần thực số phức Câu Tìm tất giá trị thỏa mãn đẳng thức ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tiệm cận đứng: C tiệm cận đứng đồ thị hàm số Suy D Suy tiệm cận đứng đồ thị hàm số Tìm tiệm cận ngang: Suy Vậy đồ thị hàm số cho có ba đường tiệm cận Câu Biết A Với số thực tiệm cận ngang đồ thị hàm số mệnh đề ? B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Cho hàm số có Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B Câu 11 Cho khối chóp khối chóp A 600 Đáp án đúng: B có B C D vng góc với đáy, Tính thể tích C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối chóp Tính thể tích A B Lời giải C 600 D khối chóp có vng góc với đáy, Đặt Suy Vậy thể tích khối chóp cho Câu 12 Trong tất hình nón nội tiếp hình cầu tích diện tích xung quanh lớn , bán kính hình nón có A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Vì hình cầu tích nên bán kính hình cầu Ta có diện tích xung quanh hình nón Để hình nón có diện tích xung quanh lớn đỉnh hình nón đáy hình nón phải hai phía so với đường trịn kính hình cầu Đặt bán kính đáy hình nón Ta có tam giác với vng tâm đáy hình nón nên Chiều cao hình nón Độ dài đường sinh hình nón Suy diện tích xung quanh hình nón Đặt nên Khi đặt với , Xét hàm số có Bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên, lớn Khi suy lớn lớn diện tích xung quanh mặt cầu Câu 13 Trong khơng gian tuyến có phương trình A C Đáp án đúng: D , mặt phẳng qua điểm C Lời giải làm véc tơ pháp B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian véc tơ pháp tuyến có phương trình A nhận , mặt phẳng qua điểm B D Ta có mặt phẳng qua điểm nhận nhận làm làm véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng Câu 14 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A có đường tiệm cận? B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số Ta lại có Mà phương trình đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số ; có đường tiệm cận ngang nên nghiệm phương trình có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số có ba có ba đường tiệm cận Câu 15 Cho hình chóp Khoảng cách từ A Đáp án đúng: C Câu 16 có đáy tam giác vng cân đến mặl phẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy B C D Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A B Đáp án đúng: D Câu 17 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đồ thị có tiệm cận đứng Suy hàm số D C , tiệm cận ngang D qua điểm có đồ thị hình vẽ cho Câu 18 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Cho khối lăng trụ có cạnh đáy Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D B C D Câu 20 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường là: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C là: D Hoành độ giao điểm đường với Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 21 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Tính giá trị B Câu 22 Tìm giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C đoạn C D D Lời giải Tập xác định: Đạo hàm: Câu 23 Tính đạo hàm cấp hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Giả sử Ta chứng minh công thức Với ta có: Giả sử đến Ta phải chứng minh Thật vậy: , tức đến , tức chứng minh Ta có: Vậy Câu 24 Cho ba số thực dương, nhiêu số thỏa mãn: thỏa mãn điều kiện cho? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Với ba số thực dương, C D Câu 25 Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang với B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét Để hàm số có hai tiệm cận ngang Vậy thì: Ta có: A Có bao (thỏa với m) đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang Câu 26 Điểm thuộc mặt cầu tâm A B Đáp án đúng: B bán kính Câu 27 Với giá trị biểu thức: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Biểu thức C D xác định? C xác định D Ta chọn đáp án A Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O tiểu đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O có cực trị đồng lần khoảng cách từ điểm cực 10 A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số (1) có cực trị PT B D có nghiệm phân biệt có nhiệm phân biệt Khi đó, điểm cực đại điểm cực tiểu Ta có Câu 29 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Có tất giá trị nguyên tham số phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm thuộc đoạn B C Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ, ta suy hình vẽ đồ thị hàm số Để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn để D 11 Do nên có giá trị để phương trình cho có nghiệm Câu 30 Trong khơng gian với hệ trục Tìm phương trình đường thẳng A C Đáp án đúng: C Câu 31 qua , cho điểm vng góc với B D Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B mặt phẳng B D Câu 32 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: C B x −3 √ x2 − C D Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= A B C D Lời giải Tập xác định D=( −∞ ; −3 ) ∪ ( ;+ ∞ ) 1− lim x − x lim x →− ∞ ¿ ¿ −1 nên đường thẳng y=− tiệm cận ngang Do lim y= x →− ∞ x→ −∞ x − √ − 1− x 1− lim x −3 xlim x x →+∞ ¿ →+∞ ¿ nên đường thẳng y=1 tiệm cận ngang lim y= x→+∞ √ x −9 1− x lim x −3 x → (−3 ) − ∞ nên đường thẳng x=− tiệm cận đứng lim y= x→ (−3 ) √ x2 −9 lim ¿¿ lim ¿¿ lim ¿ Do x→ (3 ) y= lim ¿¿ ( x −3 )( x −3 ) ( x −3 ) x→ (3 ) √ ¿ x→ (3 ) √ =0 ¿ x −3 √ x2 − √ √ − − +¿ x→ (3 ) +¿ x −3 √x − +¿ ¿ √ ( x −3 )( x+3 ) +¿ √ ( x+3 ) 12 lim x −3 lim − √( x −3 ) ( x −3 ) lim − √( x −3 ) lim y = x →(3 ) ¿ x →( ) ¿ x →( ) =0 nên đường thẳng x=3 không đường x→ (3 ) ( x − ) ( x +3 ) ( x+ ) x −9 √ √ √ tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận − − − − Câu 33 Xét số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: D Mệnh đề B C Câu 34 Biết , tính D với , phân số tối giản A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Vì: Câu 35 Cho tích phân Đặt A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho tích phân Đặt B D 13 A C Hướng dẫn giải Đặt B D Vậy HẾT - 14