Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (75)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu : Litva tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01 năm 2015 Để kỷ niệm thời khắc lịch sử chung này, quyền đất nước định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ đất nước để xếp mơ hình kim tự tháp (như hình vẽ bên) Biết tầng có 4901 đồng lên thêm tầng số đồng xu giảm 100 đồng Hỏi mơ hình Kim tự tháp có tất tầng? A 54 Đáp án đúng: D B 49 C 55 D 50 C D Câu Cho a,b hai số thực dương Tìm x biết A Đáp án đúng: B B Câu Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị A D Câu Trong không gian , cho mặt phẳng đường thẳng nằm cắt đường thẳng A Đáp án đúng: D có B C Đáp án đúng: B đường thẳng để hàm số mặt phẳng B hai điểm , Gọi , thỏa mãn góc hai đường thẳng Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng góc D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi , cho mặt phẳng đường thẳng nằm góc đường thẳng A B Lời giải C cắt đường thẳng mặt phẳng D Ta có hai điểm , , thỏa mãn góc hai đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Gọi , Gọi vecto phương , ta có Ta có Chọn suy Cách 2: Ta có , gọi Gọi Khi Câu Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A Câu B Cho khối lập phương để hàm số đạt cực đại C Một mặt phẳng D cắt khối lập phương theo thiết diện tứ giác ta khối lăng trụ: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy mặt phẳng Câu Hàm số chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ có tập xác định với hàm số hàm số A Đáp án đúng: A B Câu Cho hình phẳng C giới hạn đường cong Khối tròn xoay tạo thành quay A Đáp án đúng: D B D , trục hoành hai đường thẳng quanh trục hồnh tích C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường cong Khối tròn xoay tạo thành quay D , trục hoành hai đường thẳng quanh trục hồnh tích A B C D Lời giải Thể tích khối tròn xoay tạo thành là: Câu Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ;2 ] là: A − B 28 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ; ] là: A B − C D 28 3 Lời giải TXĐ: D=¿ Ta có: y '=3 x +6 x − 9; y '=0⇔ x + x −3=0 ⇔[ y ( )=1 ; y ( )=− ; y ( )=3 ⇒ y =− x=1 x=− ∉[ ; ] [0 ; ] Câu 10 Tìm giá trị lớn hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A Lời giải B đoạn C D Cho , , Vậy Câu 11 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số điểm cực trị nằm trục toạ độ cho đồ thị hàm số có A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: GVSB: Nguyễn Lâm; GVPB: Hang Cao; GVPB2:Hien Nguyen Ta có: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Phương trình Gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số là: có hai nghiệm phân biệt khác Điểm nằm trục tung, điểm toạ độ nằm trục hoành Câu 12 Cho số thực A Đáp án đúng: A đối xứng qua trục tung Khi ba điểm cực trị nằm trục thỏa mãn B Tính giá trị biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số ; có đường tiệm cận ngang Ta lại có nghiệm phương trình Mà phương trình đường tiệm cận đứng , tìm toạ độ điểm Ta có: Đường thẳng D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ Câu 15 Hàm số biết B C Đáp án đúng: D B có ba có ba đường tiệm cận Câu 14 Trong mặt phẳng toạ độ A có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số A Lời giải nên , tìm toạ độ điểm C D biết có đồ thị hình vẽ cắt hai đồ thị điểm có hồnh độ Biết giá trị A B C Đáp án đúng: D Câu 16 Chọn khẳng định khẳng định sau A C Đáp án đúng: C Câu 17 Cho mặt cầu điểm Điểm Độ dài nhỏ dây cung A Đáp án đúng: C hai điểm A B Lời giải Gọi C D B D cố định cho Đường thẳng qua cắt hai bằng: B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu C Điểm Độ dài nhỏ dây cung cố định cho D Đường thẳng qua cắt bằng: D khoảng cách từ đến Ta có: Do nhỏ lớn Khi Vậy chọn đáp án A Câu 18 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Sau 10 năm người thu nhiều số tiền gửi ban đầu 100 triệu đồng Hỏi số tiền ban đầu người gửi vào ngân hàng gần với số ? A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: D D đồng Câu 19 Xét số thực thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Mệnh đề đúng? C Ta có D Câu 20 Tính tích phân A Đáp án đúng: C B Câu 21 Tập nghiệm A C bất phương trình D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng tam giác , góc mặt phẳng A Đáp án đúng: A có đáy tam giác vuông B Tính thể tích khối lăng trụ C Cho D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác : Hình chiếu vng góc Góc lên mặt phẳng Theo có góc tạo đường thẳng hay Xét tam giác vng có Thể tích khối lăng trụ Câu 23 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có công thức đạo hàm: Vậy Câu 24 Cho số phức Số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C Số phức D D Ta có: Vậy Câu 25 Hỏi lập số tự nhiên có chữ số cho số đó, chữ số hàng ngàn lớn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hàng chục chữ số hàng chục lớn hàng đơn vị A 215 B 209 C 221 D 210 Đáp án đúng: D Câu 26 Cho tứ diện song song với A C Đáp án đúng: D với Phương trình mặt phẳng qua B D Câu 27 Cho hai số phức số phức khác thỏa mãn Khi tam giác A Tam giác vuông Gọi điểm biểu diễn cho là: B Tam giác tù C Tam giác Đáp án đúng: C D Tam giác có góc Giải thích chi tiết: Cho hai số phức biểu diễn cho số phức khác thỏa mãn Khi tam giác điểm là: A Tam giác B Tam giác vuông C Tam giác tù Hướng dẫn giải D Tam giác có góc Ta có Gọi , suy ra: Lại có nên Suy A Vậy chọn đáp án A Câu 28 Cho Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B Câu 29 Cho hàm số Khi đó, Gọi bao nhiêu? B Câu 30 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C D Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? C A Đáp án đúng: A B D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C D là: B D Câu 31 Cho hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B Câu 32 Với B số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: C A C D C D B Câu 33 Đồ thị hàm số Giá trị cắt trục hoành điểm phân biệt giá trị m B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý Đáp án đúng: C B quý Giải thích chi tiết: Một khách hàng có C q D đồng gửi ngân hàng kì hạn quý tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý B quý C quý D quý Đáp án: C Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% tháng theo phương thức lãi kép Sau n tháng ta nhận số tiền gốc lãi B đồng Khi ta có: Sau tháng số tiền B1 = A+A.d = A(1+d) Sau hai tháng số tiền B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2 …… Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)n (*) Áp dụng cơng thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195 Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A Vì ta có: Vậy sau 36 quý (tức năm) người có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng Câu 35 Kí hiệu A Đáp án đúng: D hai nghiệm phức phương trình B Giải thích chi tiết: Xét phương trình Tính C có D 10 Phương trình cho có nghiệm phức phân biệt Suy HẾT - 11