ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu xa y x ( a số thực cho trước, a 1 ) có đồ thị hình bên Biết hàm số Mệnh đề đúng? A y ' 0, x C y ' 0, x Đáp án đúng: D B y ' 0, x D y ' 0, x Giải thích chi tiết: Tập xác định: D \{ 1} xa y x đồng biến ( ; 1) ( 1; ) Dựa vào đồ thị, ta có: Hàm số y ' 0, x Câu Khối chóp tứ giác có cạnh đáy 6a, cạnh bên 10a, với a số thực dương Tính theo a thể tích V khối chóp cho A 12 √ 82 a B 12 √ 28 a C 36 √ 28 a3 D 36 √ 82 a3 Đáp án đúng: A Câu Một người lái xe ô tô chạy với vận tốc 20 m /s người lái xe phát có hàng rào ngăn đường phía trước cách 45m (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) vậy, người lái xe đạp phanh Từ thời điểm xe v t 5t 20 m /s chuyển động chậm dần với vận tốc ( ), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, xe tơ cịn cách hàng rào ngăn cách mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) ? A m B m C m D m Đáp án đúng: A t 0 s Giải thích chi tiết: Xe chạy với vận tốc v 20 m /s tương ứng với thời điểm Xe đừng lại tương ứng với thời điểm: t 4 s 4 S 5t 20 dt t 20t 40 m 0 Quảng đường xe là: 45 40 5 m Vậy ô tô cách hàng rào đoạn 72 cm Câu Cho mặt cầu có diện tích Bán kính R khối cầu R 6 cm A B R 3 cm C R 3 cm R cm D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A C Đáp án đúng: D B D Câu Cho hình chóp S ABC có AB a, BC a 3, AC a 2, SA SB SC 2a Tính thể tích khối chóp S ABC a 26 a 26 A B 24 Đáp án đúng: D Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y = - x + 3x - a 26 C a 26 D 12 B y = - x + 3x - C y = x - 3x - Đáp án đúng: A Câu D y = x - 2x - Cho z = x + yi ( x, y Ỵ ¡ ) số phức thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn 2 nhỏ P = x + y + 8x + 6y Giá trị M + m 156 + 10 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B 156 - 10 C 60- 20 10 D 60+ 20 10 Suy tập hợp điểm M ( x; y) thỏa yêu cầu tốn nằm miền ( H ) tơ đậm giới hạn đường thẳng d : 2x + y = - đường tròn ( C ) có tâm I ( 2;- 1) , bán kính R = (kể biên) hình vẽ Ta có 2 2 Ta có P = x + y + 8x + 6y = ( x + 4) +( y + 3) - 25 = J M - 25 với J ( - 4;- 3) Gọi giao điểm d ( C ) A ( 2;- 6) , B( - 2;2) ; C giao điểm đoạn IJ với ( C ) Dựa vào hình vẽ ta thấy ⏺ ⏺ ìï ïï M = - 25 = 20 ùớ ắắ đ M + m= 60- 20 10 ïï ïïỵ m= 10 - - 25 = 40- 20 10 Vậy ( ( ) ) Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 3x trục hoành 24 27 A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B y x x C y x x Đáp án đúng: A D y x x P t t 50 Câu 11 Giả sử sau t năm, dự án đầu tư thứ phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đô P t 200 5t la/năm, dự án đầu tư thứ hai phát sinh lợi nhuận với tóc độ trăm la/năm Từ lúc bắt đầu đến lúc tốc độ phát sinh lợi nhuận dự án hai tốc độ phát sinh lợi nhuận dự án lợi nhuận dự án hai dự án bao nhiêu? A 1685 trăm đô B 1690 trăm đô C 1687,5 trăm đô D 1695 trăm đô Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đầu tiên ta phải hiểu lợi nhuận nguyên hàm tốc độ phát sinh lợi nhuận Khi dự án đầu tư thứ hai có tốc độ sinh lợi nhuận dự án đầu tư thứ thì: t 15 tm t 5t 150 0 t t 10 l Lợi nhuận dự án hai dự án là: 15 15 200 5t dt t 50 dt 1687,5 Câu 12 Cho mặt cầu S có diện tích 4 a 64 a A Đáp án đúng: D 16 a B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu 64 a A Lời giải a3 B a3 C 4 a D S có diện tích 4 a 4 a C 16 a D Mặt cầu bán kính r có diện tích 4 r Giả thiết cho mặt cầu có diện tích 4 a r a 4 r a S Thể tích khối cầu Câu 13 :Cho hình nón có diện tích xung quanh kính r đáy nón cho ? r 2S xq l A Đáp án đúng: B B r S xq đường sinh l Công thức để tính bán S xq l C r 2 S xq l D r S xq 2 l Câu 14 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = a Độ dài đường chéo AC’ bằng: A a Đáp án đúng: C B a C 2a D 2a Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;1) Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp Q O ,1800 v phép quay phép tịnh tiến theo vectơ (2;3) biến điểm M thành điểm điểm sau? A (1;3) B (2;0) C (4; 4) D (0; 2) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;1) Hỏi phép dời hình có cách thực Q O ,1800 v liên tiếp phép quay phép tịnh tiến theo vectơ (2;3) biến điểm M thành điểm điểm sau? A (1;3) B (2;0) C (0; 2) D (4; 4) Lời giải x x M M M ' Q O ,1800 M y y M ( 2; 1) M M x xM 2 Tv ( M ) M M M v M M (0; 2) yM yM 3 Câu 16 Khối trụ có chiều cao bán kính đáy diện tích xung quanh 2p Thể tích khối trụ A 3p B 2p C p D 4p Đáp án đúng: C ( C ) hàm số y = x - 2mx + m ( m tham số Câu 17 Gọi A điểm có hồnh độ thuộc đồ thị a a m= b với b phân số tối giản để tiếp tuyến D với đồ thị ( C ) A cắt đường trịn thực) Ta ln tìm ( ) : x + y - y - = tạo thành dây cung có độ dài nhỏ Khi đó, tổng a + b bằng: A B 12 C 10 D 29 Đáp án đúng: D ( ) : x +( y - 1) = có tâm I ( 0;1) , R = Giải thích chi tiết: Đường trịn A ( 1;1- m) y ¢= x3 - 4mx ị y Â( 1) = - 4m D : y = ( - 4m) ( x - 1) +1- m Ta có ; suy ổ3 Fỗ ;0ữ ữ ỗ ữ ç ( ) è ø Dễ thấy D qua điểm cố định điểm F nằm đường tròn MN = R - d ( I ; D ) = - d ( I ; D ) ) ( N D M Giả sử cắt , , ta có: d ( I ; D) d ( I ; D ) = IF Þ D ^ IF Do MN nhỏ Û lớn Û ỉ3 u ^ IF = ỗ ; - 1ữ ữ ỗ ữ ỗ4 u = ( 1; - 4m) è ø D Khi đường thẳng có véc-tơ phương ; nên: 13 - ( - 4m) = m= u.n = Û Û 16 suy a = 13 , b = 16 Vậy a + b = 13 +16 = 29 Câu 18 Cho khối chóp , tích 12 Gọi cho Ⓐ 10 Ⓑ 11 Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: B , , , B , thuộc cạnh Thể tích khối đa diện C , D I 2;1; 1 Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm tiếp xúc với mp( P ) có phương trình: x y z 0 Bán kính mặt cầu ( S ) là: A R 2 Đáp án đúng: A B R C R D R I 2;1; 1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm tiếp xúc với mp( P ) có phương trình: x y z 0 Bán kính mặt cầu ( S ) là: 2 R R B C D R 2 A Lời giải 2.2 2.1 ( 1) R d I ; P 2 2 22 1 R Câu 20 cho hai điểm A 5;3; 1 B 1; 1;9 Tọa độ trung điểm I đoạn AB A I 2; 6; 10 B I 2; 2; C Đáp án đúng: B D I 3;1; I 1; 3; 1 xI 3 3 1 yI 1 zI 4 Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm I đoạn AB Câu 21 Tổng nghiệm phương trình log x 5log x 0 bằng: A 18 B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: x log x 4 x 16 log 22 x 5log x 0 x 2 log x 1 Ta có Vậy tổng hai nghiệm phương trình bằng: 16 18 y x m x m x m D 16 Cm Biết đường cong Cm C tiếp xúc điểm Viết phương trình tiếp tuyến chung đường cong m điểm Câu 22 Cho hàm số A y x C y có đồ thị B y x D y 0 Đáp án đúng: B Câu 23 Với a số thực dương, biểu thức P a a 13 19 6 A a B a C a D a Đáp án đúng: A Câu 24 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối trụ (T) là: V R 2l V R 2h 3 A V 4 R B C D V R h Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: A Câu 25 Mặt phẳng sau có vectơ pháp tuyến n (3; 1; 7) ? A x y 14 z 0 B 3x z 0 C 3x y z 0 Đáp án đúng: C D 3x y 0 Câu 26 Cho số phức z 2 i w 3 2i Phần ảo số phức z 2w A B C 3i D Đáp án đúng: D ABC 60 , SA ABCD , SA 3a Khoảng cách Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi tâm O cạnh a, SBC từ O đến mặt phẳng bằng: 5a A 3a B 5a C 3a D Đáp án đúng: B Câu 28 Bác sĩ Minh Trang có phịng khám thú y tư nhân Mỗi ngày phịng khám làm việc khơng q tiếng Mỗi ca khám bệnh thông thường tốn khoảng thời gian 20 phút, ca phẫu thuật cần khoảng thời gian 40 phút Bất phương trình sau mơ tả tốt cho tình (trong v số ca khám s số ca phẫu thuật ngày) A B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ tịnh tiến theo vectơ v A A ' 1;1 , B 2; Oxy , cho v 2; Giải thích chi tiết: Trong mặtphẳng tọa độ qua phép tịnh tiến theo vectơ v A ' 1; , B 2; A ' 1; , B 2; C Lời giải Oxy , cho Hãy tìm ảnh điểm A ' 1; , B 2; C Đáp án đúng: D A B A ' 1; , B 2; D A ' 1; , B 2; v 2; B A ' 1; , B 2; D A ' 1;1 , B 2; A 1; 1 , B 4; qua phép Hãy tìm ảnh điểm A 1; 1 , B 4; x ' x a y ' y b Áp dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến x ' 1 ( 2) x ' A ' x '; y ' Tv A A ' 1; y ' y ' 2 Gọi B ' 2; Tương tự ta có ảnh B điểm s t 2t Câu 30 Một chất điểm chuyển động theo quy luật Tính thời điểm t (giây) gia tốc a (m/ s ) chuyển động đạt giá trị nhỏ A t 6 B t 4 C t 0 D t 2 Đáp án đúng: D Câu 31 Độ dài đường chéo khối lập phương 3a Thể tích A V a B V a 3 khối lập phương cho C V 3 3a D V 8a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Độ dài đường chéo khối lập phương 3a Thể tích khối lập phương cho A V a Lời giải B V 3 3a C V a D V 8a Gọi x độ dài cạnh khối lập phương, độ dài đường chéo x Theo giả thiết ta có: x 3a x a V 3a 3 3a Vậy thể tích khối lập phương cho Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ, biết M ( 1; 2) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A Đáp án đúng: D B C D x Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = 2020 x- B x 2020 + C 2020 x+1 + C D x + x A 2020 ln 2020 + C 2020 x + C C ln 2020 Đáp án đúng: C Câu 34 Trục đối xứng đồ thị hàm số y x x A Trục tung B Đường thẳng x 2 C Trục hoành D Đường thẳng x Đáp án đúng: A Câu 35 độ dài đường sinh l 3 cm Diện tích xung quanh hình trụ Một hình trụ có bán kính đáy A C Đáp án đúng: B B D độ dài đường sinh l 3 cm Diện tích xung Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Lời giải B C D HẾT - 10