Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1134)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 log  x  1  m log  x  1  0 Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình ln có 2;    hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng  0;   ;  2 0;    A  B  C  Đáp án đúng: D 1 a, b    Câu Cho số phức z a  bi khác  Tìm phần ảo số phức z b  bi b D  2;    a 2 2 2 2 A a  b B a  b C a  b D a  b Đáp án đúng: C Câu Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp zlà A −1+2 i Đáp án đúng: C B −i C −1 −2 i D 2+i Câu Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần 150dm Thể tích khối hộp là: 3 A 25 dm B 125 dm C 125 dm D 25 dm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần 150dm Thể tích khối hộp là: 3 A 125 dm B 125 dm C 25 dm D 25 dm Lời giải Gọi chiều dài cạnh hình lập phương Khi diện tích tồn phần 6.x.x =150dm Þ x = dm Vậy Thể tích khối hộp 125 dm Câu Tập xác định hàm số y  9x2    1    D   ;    ;    3    A  1 D   ;   3 C  1 D  \    3 B 1    D   ;    ;    3    D Đáp án đúng: D T Câu Cắt hình trụ   mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích 20 cm chu vi 18cm Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ  T  Diện tích tồn phần hình trụ là: 24  cm  A Đáp án đúng: B B 28  cm  C 30  cm  D 26  cm  Giải thích chi tiết:  2rh 20  h 5    r 2 Gọi h r chiều cao bán kính hình trụ h  2r Ta có  2r  h 9 Stp 2 rh  2r 2 20  8 28 Câu Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn 100 m , độ dài trục bé 80 m Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác cách đào ao hình Elip vườn có trục lớn 90 m , trục bé 70 m để ni tơm, cá Phần đất cịn lại bác làm bờ trồng xung 2 quanh Biết chi phí đào m ao hết 250000 đồng chi phí làm bờ trồng 100000 đồng / m Hỏi số tiền bác gần với số nhất? A 1500000000 đồng B 1398212000 đồng C 1370519000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: D 1400500000 đồng x2 y2  1 402 Phương trình Elip mảnh ruộng 50 Khi mảnh ruộng có diện tích S1 50.40. 2000  m  x2 y2  1 352 Phương trình Elip ao 45 Khi ao có diện tích là: S 45.35. 1575  m  Suy diện tích phần bờ trồng xung quanh là: S3 S1  S 2000  1575 425  m  Chi phí đào ao T1 1575 250000 1237002107 đồng Chi phí trồng xung quanh T2 425 100000 133517687,8 đồng Số tiền bác An T T1  T2 1370519795 đồng Câu Đồ thị hàm số A y 1 y 3x  x  có đường tiệm cận ngang B x 1 C y 3 D x 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận 3x  3x  lim  lim 1 x   x  x   3x  Ta có Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1 Phương pháp trắc nghiệm 3X  12 Nhập vào máy tính biểu thức X  ấn CALC 10 ta kết 12 Tiếp tục CALC  10 ta kết Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1 Câu Cho hàm số f ( x )có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x=− B x=2 Đáp án đúng: C C x=− D x=1 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1;2;- 1) , B( 5;0;3) C ( 7,2,2) Tọa độ giao điểm M trục Ox với mặt phẳng qua điểm A, B, C là: A M ( 2;0;0) B M ( 1;0;0) C M ( - 2;0;0) D M ( - 1;0;0) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi M ( x;0;0) Ỵ Ox Mà M = Ox Ç ( ABC ) nên bốn điểm A, B, C, M đồng phẳng uuu r AB = ( 4;- 2;4) uuur AC = ( 6;0;3) Ta có , , Bốn điểm A, B, C, M đồng phẳng Câu 11 Biết uuuu r AM = ( x - 1;- 2;1) Suy uuu r uuur éAB, AC ù= ( - 6;12;12) ê ú ë û Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi B tiết: [2D3-1.1-2] C D (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUN-HÀ-TĨNH) Giá trị Biết A B C D Lời giải Nhận xét: Do chưa thể áp dụng công thức nguyên hàm bản, quan sát mẫu thấy áp dụng cơng thức hạ bậc : Ta có: , Câu 12 Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f (x)=− x + m x − x −3 nghịch biến ℝ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số đạt cực đại điểm A x = - Đáp án đúng: B B x = C x = D x = - 2x Câu 14 Cho hàm số f ( x ) e  Khẳng định sau đúng? 1 f ( x)dx  e x  x  C f ( x) dx  e x  x  C   2 A B f ( x)dx e C 2x  x2  C D f ( x)dx e 2x  x C Đáp án đúng: B Câu 15 Cho log a,log5 12 b log c Khẳng định sau đúng? c a  b2 A Đáp án đúng: B B c b  a2 C c ab  D c b  a   Câu 16 Hình chóp S.ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, SA a 3, AC a Khi thể tích khối chóp S.ABCD là? a3 A a3 B a3 C a3 D C D Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị lớn hàm số đoạn [ − 1; ] A −1 B Đáp án đúng: D Câu 18 có đáy ABC tam giác vng cân B có AB a , AA a  AABB  Góc đường thẳng AC với mặt phẳng Cho hình lăng trụ đứng 0 B 45 A 90 Đáp án đúng: D C 60 D 30 có đáy ABC tam giác vng cân B có AB a , AA a Góc đường thẳng AC với mặt phẳng  AABB  Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng 0 0 A 60 B 30 C 45 D 90 Lời giải Ta có: CB  AB, CB  AA  CB   AABB      AC ,  AABB   AC , AB   AB hình chiếu AC  AABB  2 2 Tam giác AAB vuông A nên AB  AA  AB  2a  a a Tam giác ABC vuông cân B nên BC  AB a AC  AB a 2 2 Tam giác AAC vuông A nên AC  AA  AC  2a  2a 2a 2 2 2  AC  AB  AC  BC  3a  4a  a  cos B AB AC 2.a 3.2a Trong tam giác ABC ta có  C 300    AC 300  BA AC ,  AABB   AC , AB  B     z  z z  i  i 3 Câu 19 Trong mặt phẳng phức Oxy tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa mãn đường tròn  C  Khoảng cách từ tâm I đường tròn  C  đến trục tung ? A d  I , Oy   d  I , Oy  2 C Đáp án đúng: B B d  I , Oy  1 D d  I , Oy  0   z  z z  i  i 3 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức Oxy tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa mãn  C  Khoảng cách từ tâm I đường tròn  C  đến trục tung ? đường tròn d  I , Oy  1 d  I , Oy  2 d  I , Oy  0 A B C Hướng dẫn giải M  x, y  z  x  yi  x, y  R  Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có :  D d  I , Oy    z  z z  i  i 3   iz  i 3  y  i   x  1 3   x  1  y 9 tâm đường tròn Ta chọn đáp án A Chú ý biến đổi xác định tọa độ tâm đường trịn để khơng nhầm dấu VẬN DỤNG CAO Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết tam giác SAB vuông B , tam  SAB   ABC  60 Thể tích khối chóp S ABC tính giác SAC vng C , góc hai mặt phẳng theo a a3 A Đáp án đúng: D a3 B a3 C a3 D 12 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết tam giác SAB vuông B , tam giác SAC vng C , góc hai mặt phẳng  SAB   ABC  60 Thể tích khối chóp S ABC tính theo a a3 a3 a3 a3 A B C 12 D Lời giải  ABC  , suy SD   ABC  Gọi D hình chiếu S lên mặt phẳng  SD  AB  AB   SBD   AB  BD  Ta có  SB  AB Tương tự ta có: AC  DC  ACD vuông C SBA SCA  SB SC  Ta thấy: SBD SCD  DB DC Vậy DA đường trung trực BC nên đường phân giác  BAC a  DAC 30  DC  Ta có có góc hai mặt phẳng SD   SBD 60  tan SBD   SD tan 60 BD a BD VS ABC Vậy Câu 21  SAB   ABC  60 hay 1 a a3  SD.SABC  a  3 12 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 B D So với ĐK nên có tập nghiệm Câu 22 y  f  x Cho hàm số bảng biến thiên Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực đại x=0   3;0    0;  C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A Câu 23 B Hàm số đồng biến   3;0  ;  0;  D Hàm số có giá trị lớn Cho Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Mệnh đề sau sai? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh: Diện tích hình phẳng cần tìm là: (do hàm số chẵn) (do khoảng Từ , , Câu 24 Cho hàm số x f '( x) phương trình vơ nghiệm) suy A, B, C đúng, D sai f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau:  + -2 -  + Hàm số cho đồng biến khoảng ? A   2;1 B   ;  3 C   2;   D   2;  Đáp án đúng: A Câu 25 Hàm số y 2x  x  có đồ thị phương án sau đây? A B C 10 D Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 0.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a3 B a3 C 18 a3 D A a Đáp án đúng: D Câu 27 Gọi A điểm biểu diễn số phức z 2  5i B 1điểm biểu diễn số phức z   5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y  x C Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung D Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O Đáp án đúng: C Câu 28 Tìm nghiệm phương trình A x 13 B x 21 C x 3 D x 11 Đáp án đúng: C X  1; 2; 4; 7;9 Y   1; 0; 7;10 Câu 29 Cho hai tập hợp Tập hợp X \ Y có phần tử? A B C D Đáp án đúng: D 2x Câu 30 Tìm tất giá trị m để phương trình A C Đáp án đúng: B  2x  m  m 0 có nghiệm B D   f x f  x ln x 3x nguyên hàm hàm số x Tìm nguyên hàm hàm số Câu 31 Cho ln x ln x f  x  ln xdx    C f  x  ln xdx   C   x 5x x 5x5 A B F  x     11 f  x  ln xdx  C Đáp án đúng: D ln x  C x 3x ln x D f  x  ln xdx  x  C 3x Giải thích chi tiết: Ta có  f  x   3x   f  x  ln x  3x  ln x Vậy Đặt f  x  ln xdx   3x 4  ln x dx  ln x.x  4dx u ln x; dv x  4dx  du  dx x ;v  x 3  ln x x   ln x 4  f x ln x d x  ln x x d x   dx          3x3  x   Nên x 4 dx  ln x  C x 3x f  x   x  1  x  1  x   ; x  R có đạo hàm Có số nguyên  2 x  g  x  f   m  1 x  đồng biến  2;  m  2020 để hàm số A 2022 B 2019 C 2020 D 2021 Đáp án đúng: A 2x  y x  Câu 33 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 32 Cho hàm số f  x A y  Đáp án đúng: B B y 2 C y 3 D y  2x  2x  2 lim 2 Giải thích chi tiết: Ta có: x   x  , x   x  lim 2x  y y  x 1 Do phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  a ; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Câu 34 Cho hàm số liên tục đoạn y  f  x , trục hoành hai đường thẳng x a , x b Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức A C Đáp án đúng: C B D y  f  x  a ; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn y  f  x hàm số , trục hoành hai đường thẳng x a , x b Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức 12 A B C D Lời giải Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? B C D HẾT - 13