Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (575)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Cho hai số phức phức khác thỏa mãn Khi tam giác A Tam giác có góc Gọi là: B Tam giác tù C Tam giác Đáp án đúng: C D Tam giác vng Giải thích chi tiết: Cho hai số phức biểu diễn cho số phức điểm biểu diễn cho số khác thỏa mãn Khi tam giác Gọi điểm là: A Tam giác B Tam giác vuông C Tam giác tù Hướng dẫn giải D Tam giác có góc Ta có , suy ra: Lại có nên Suy A Vậy chọn đáp án A Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số điểm cực trị nằm trục toạ độ cho đồ thị hàm số có A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: GVSB: Nguyễn Lâm; GVPB: Hang Cao; GVPB2:Hien Nguyen Ta có: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Phương trình Gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số là: có hai nghiệm phân biệt khác Điểm nằm trục tung, điểm toạ độ nằm trục hoành đối xứng qua trục tung Khi ba điểm cực trị nằm trục 1 Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= x −m x +(5 m −6 ) x +2 đồng biến tập xác định A Vơ số B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ Ta có: y ′ =x − mx+5 m− ′ Để hàm số đồng biến ℝ y ≥ , ⇔ m −5 m+6 ≤ 0⇔ ≤ m≤3 Vậy: ≤m ≤3 ∀ x ∈ ℝ ⇔ x2 −2 mx+5 m −6 ≥ 0, Câu Số nghiệm ngun bất phương trình A Vơ số B Đáp án đúng: D Câu Cho số phức Số phức A Đáp án đúng: B B Ta có: Câu Thu gọn số phức A C Đáp án đúng: A Câu Tìm hàm số C D C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C ∀ x∈ℝ Số phức D D Vậy được: B D có bảng biến thiên hình vẽ bên A B C D Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang A B Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: C D Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng tam giác , góc mặt phẳng A Đáp án đúng: D có đáy tam giác vng B Tính thể tích khối lăng trụ C Cho D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác : Hình chiếu vng góc Góc mặt phẳng Theo có Xét tam giác lên góc tạo đường thẳng hay vng Thể tích khối lăng trụ Câu 11 có Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh , trùng với mặt A Đáp án đúng: D khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện B C Câu 12 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D B B cho mặt có tất mặt? đạt cực đại C D góc đỉnh D Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón góc đỉnh Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác C D Đường sinh khối nón là đỉnh khối nón Khi đó: , USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng bạn phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất A USD Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Đường sinh Vậy: Câu 14 Bạn muốn có , vuông cân Đường sinh khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa khối chóp D để hàm số Câu 13 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: C , B USD C USD tháng D USD (USD) số tiền hàng tháng gửi tiết kiệm Áp dụng cơng thức ta có: , bấm máy tính ta Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị (USD) Do đó, tháng phải gửi để hàm số USD có A B C Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm D số thỏa mãn: Giá trị A Đáp án đúng: A B , C 10 Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, D : Thay vào , ta được: Khi đó, trở thành: Vậy Câu 17 Đồ thị hàm số A cắt trục hoành điểm phân biệt giá trị m C Đáp án đúng: A B D Câu 18 Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có đường sinh A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại hàm số A .B C Lời giải Tập xác định D Ta có Bảng biến thiên ; C , bán kính đáy D ? Từ bảng biến thiên suy giá trị cực đại hàm Câu 19 Trong không gian , cho mặt phẳng đường thẳng nằm góc đường thẳng mặt phẳng B C đường thẳng nằm C D Gọi bằng hai điểm cắt đường thẳng mặt phẳng D Ta có đến đường thẳng , cho mặt phẳng góc đường thẳng A B Lời giải , , thỏa mãn góc hai đường thẳng Khoảng cách từ điểm Giải thích chi tiết: Trong không gian và hai điểm cắt đường thẳng A Đáp án đúng: A Gọi , , thỏa mãn góc hai đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Gọi , Gọi vecto phương , ta có Ta có Chọn Cách 2: Ta có suy , gọi Gọi Khi Câu 20 Cho hàm số liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng trục hồnh tính theo cơng thức A , Gọi Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D liên tục đoạn hàm số , trục hoành hai đường thẳng quanh trục hồnh tính theo cơng thức A B Lời giải Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Gọi quanh hình phẳng giới hạn đồ thị Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay C D quanh trục hồnh tính theo cơng thức Câu 21 Số thực âm có hai bậc hai A B C Đáp án đúng: C D x Câu 22 Cho F ( x )=∫ ( t +t ) d t Giá trị nhỏ F ( x ) đoạn [ −1 ;1 ] là: −5 Đáp án đúng: A A Câu 23 Xét số thực A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C thỏa mãn điều kiện B D Mệnh đề đúng? C D Câu 24 Cho khẳng định sau sai? A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 : Litva tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01 năm 2015 Để kỷ niệm thời khắc lịch sử chung này, quyền đất nước định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ đất nước để xếp mơ hình kim tự tháp (như hình vẽ bên) Biết tầng có 4901 đồng lên thêm tầng số đồng xu giảm 100 đồng Hỏi mơ hình Kim tự tháp có tất tầng? A 50 Đáp án đúng: A B 55 C 54 Câu 26 Cho khối nón có bán kính đáy tiếp hình chóp A có đáy hình chữ nhật, Cho hàm số Đồ thị hàm số B , Thể tích khối chóp C khối cầu ngoại D tạo với đáy góc A Đáp án đúng: D Câu 28 Tính thể tích B Câu 27 Cho hình chóp phẳng , đường sinh C Đáp án đúng: A D 49 , vng góc với đáy mặt D có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số ; có đường tiệm cận ngang Ta lại có nên nghiệm phương trình Mà phương trình đường tiệm cận đứng có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số có ba Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Câu 29 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (I): (II): (III): (IV): A ¿ (IV ) B (I) (IV) C (I) (III) D (IV) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (II ): (I): (III ): (IV ): A (I) (IV ) B (I) ( III ) C (IV ) D ¿ (IV ) Hướng dẫn giải Áp dụng tính chất với hai số Câu 30 Cho số thực tùy ý thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B ngun dương ta có Tính giá trị biểu thức C D Câu 31 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Sau 10 năm người thu nhiều số tiền gửi ban đầu 100 triệu đồng Hỏi số tiền ban đầu người gửi vào ngân hàng gần với số ? A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: A Câu 32 Một hình cầu nội tiếp hình nón cụt Hình cầu nội tiếp hình nón cụt hình cầu tiếp xúc với hai đáy hình nón cụt tiếp với mặt xung quanh hình nón cụt (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối nón cụt gấp đơi thể tích khối cầu Tỉ lệ bán kính đáy lớn bán kính đáy nhỏ hình nón cụt A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Chuẩn hóa bán kính đáy nhỏ hình nón hình cầu Suy chiều cao hình nón cụt D Gọi bán kính đáy lớn hình nón là bán kính Xét mặt cắt qua trục hình nón cụt kí hiệu hình vẽ Tam giác vng có Thể tích khối cầu: Thể tích khối nón cụt: Theo giả thiết, ta có Vậy tỉ số cần tính: Câu 33 Đạo hàm hàm số A là: B C Đáp án đúng: C Câu 34 Cho số thực dương, D thỏa mãn Giá trị lớn 10 A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Do Xét hàm nên suy Câu 35 Đạo hàm hàm số A lựa chọn sai C Đáp án đúng: D ta tìm B D HẾT - 11