Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (68)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Cho hàm số f ( x) có bẳng xét dấu đạo hàm hình vẽ Khi biểu thức f ' ( x) biểu thức sau A f ' ( x )=x ( x −2 )2 C f ' ( x )=x ( x+ 2) Đáp án đúng: D Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu trung điểm đoạn B Nếu trung điểm đoạn C Nếu trung điểm đoạn B f ' ( x )=x (x−2) D f ' ( x )=x ( x +2 )2 D Nếu trung điểm đoạn Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau là đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: ❑ lim y=− ∞ và lim ¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− x→ 1− ❑ ❑ +¿ x→ =+∞ ¿ ❑ lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 x→ −∞ x→+∞ C Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− Đáp án đúng: D Câu Biết đồ thị hàm số bậc : cho hình vẽ sau: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B trục C D Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị hàm số nghiệm phương trình: trục số cắt trục hoành Giả sử đồ thị hàm số , điểm phân biệt Đặt ta có: TH1: Nếu với phương trình TH2: Nếu Do khơng phải nghiệm với ta viết lại Suy ra, Khi Từ suy phương trình Vậy đồ thị hàm số vơ nghiệm khơng cắt trục hồnh Câu Biết với , , số nguyên dương Tính tổng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đổi cận: Khi Đặt ; Khi , , Vậy Câu Tổng giá trị lớn nhất, giá trịnhỏ hàm số A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có tập xác định ? C D suy Giới hạn Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu Tính đạo hàm hàm số sau A B C Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? D A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hình nón đỉnh Một mặt phẳng có đáy đường trịn vng góc với SO tích khối nón đỉnh O đáy đường trịn tâm Biết , bán kính góc đỉnh cắt hình nón theo đường trịn tâm đạt giá trị lớn với Gọi V thể với phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: nên Đặt với ; bán kính đường trịn tâm Thể tích Câu 10 Tìm giá trị lớn A hàm số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn A Lời giải B TXĐ: Câu 11 hàm số C D .Đạo hàm Cho số thực dương a, b với Khẳng định sau khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Có giá trị nguyên thực? A Đáp án đúng: B B để phương trình sau: C Giải thích chi tiết: Ta có : Đặt Xét hàm số : xác định D , suy Khi đó, phương trình có nghiệm trở thành : có đạo hàm với nên hàm số đồng biến tập Suy ra, Xét hàm số có Bảng biến thiên : Yêu cầu toán Kết hợp điều kiện Vậy có giá trị nguyên tham số thoả mãn Câu 13 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng có chu vi Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng có chu vi Diện tích xung quanh hình trụ cho A B Lời giải C D Thiết diện thu hình vng , nên Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 14 Cho hàm số A liên tục thỏa mãn C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Đặt B D Tính Lại có Vậy suy Câu 15 Đồ thị sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D B D , Hàm số B D B đồng biến hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số đúng? A Lời giải , C nên hình vẽ bên Khẳng định sau D Hàm số nghịch biến Vậy nên Câu 17 Gọi nguyên hàm hàm số thỏa mãn Tính giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C D Do Câu 18 Cho phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D D phân số tối giản Tính Đặt Đổi cận: Ta có: Câu 19 Trong không gian điểm , A Đáp án đúng: B , cho hai điểm di động cho B , mặt phẳng Giá trị nhỏ C Xét D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu lên Khi ta có , Nhận thấy với nằm khác phía mặt phẳng , nên cắt trung điểm Ta có Ta có Bấu xảy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 20 Một lớp học có học sinh, biết bạn có khả chọn Số cách chọn học sinh để phân công làm tổ trưởng tổ A Đáp án đúng: B tổ tổ B C Giải thích chi tiết: Mỗi cách chọn chỉnh hợp chập phần tử Vậy có Câu 21 học sinh từ D học sinh để làm tổ trưởng tổ tổ tổ (cách) Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số D xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau ? A Giá trị lớn hàm số C Giá trị nhỏ hàm số Đáp án đúng: A Câu 23 Họ nguyên hàm B Giá trị nhỏ hàm số D Giá trị nhỏ hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Cho tích phân A Đáp án đúng: C B C D 10 Câu 25 Số cạnh hình đa diện bát diện A Đáp án đúng: D B C Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: C Câu 27 Cho đồ thị hàm số B ; A Đáp án đúng: C , cho điểm B ; ; ; Ta có: ; hàm số đồng biến nên ; Giá trị B bằng C Giá trị C Giải thích chi tiết: Cho B D hình vẽ Tìm mối liên hệ ta thu Câu 28 Cho A Lời giải ta có vào hai hàm số A Đáp án đúng: C D hàm số đồng biến nên hàm số nghịch biến nên Khi thay C D Nhìn đồ thị ta thấy hàm số hình vẽ Tìm mối liên hệ B C Tính độ dài đoạn thẳng C Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số A Lời giải D D D bằng 11 , Câu 29 Đầu năm 2018, ông An thành lập công ty sản xuất rau Tổng số tiền ông An dùng để trả lương cho nhân viên năm 2018 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên năm tăng thêm 15% so với năm trước Năm ông An phải trả lương cho nhân viên năm vượt qua tỷ đồng năm nào? A Năm 2023 B Năm 2020 C Năm 2025 D Năm 2022 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi số năm ông A dung để trả lương nhân viên Tổng số tiền ông A phải trả lương năm thứ là: Theo đề cho ta có: Vậy năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng năm Câu 30 Một vật chuyển động theo quy luật s=s ( t )=− t +6 t với t (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt A 108 (m/s) B 64 (m/s) C 18 (m/s) D 24 (m/s) Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hai tam giác cân có chung đường cao cạnh đáy , xếp chồng lên cho đỉnh tam giác trung điểm cạnh đáy tam giác hình vẽ bên Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục A B 12 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt gắn tọa độ hình vẽ Khi D tâm đường trịn thiết diện Thể tích chỏm cầu bị cắt vật thể tròn xoay tạo phần đường tròn quay xung quanh trục từ đến Do Câu 32 Cho hàm số y =f(x) có A Đồ thị hàm số có TCN C Đồ thị hs có TCN x = Đáp án đúng: B Câu 33 Trong không gian đường thẳng ? Phát biểu sau đúng: B Đồ thị hàm số có TCN D Đồ thị hàm số khơng có TCN , cho đường thẳng A B Đáp án đúng: A Câu 34 Thể tích khối cầu có bán kính a √ là: A C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho A C Đáp án đúng: B Điểm không thuộc C D B D Khẳng định sau B D HẾT 13 14