Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (366)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu Tính thể tích V khối trụ có bán kính chiều cao A B C D [] Đáp án đúng: D Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu Trong không gian Oxyz cho hai điểm là: A Đáp án đúng: C B Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ C D Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B C D : Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án: B C D : ; * * * x = e x = Câu Trong không gian , cho bốn điểm trung điểm Khi tọa độ trung điểm A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B B A Đáp án đúng: C , đoạn thẳng là: Gọi Gọi C D C D Hãy tính B Câu Cho hình lăng trụ đứng trung điểm , có Cơsin góc mặt phẳng B mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: Theo định lý cơsin tam giác ABC ta có: Do Xét tam giác Chọn hệ trục cho Tam giác cân có trung điểm nên có hình vẽ với trục trùng (hay ), có vectơ đơn vị hướng với vectơ cho , Ta có: Vì mặt phẳng nên mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Ta có phương với , phương với Do mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Khi Câu Phương trình mặt cầu tâm sau tiếp xúc với trục Ox: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm A B C Hướng dẫn giải: D Mặt cầu tâm sau tiếp xúc với trục Ox: , bán kính R tiếp xúc trục Ox Vậy Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Học sinh hồn tồn sử dụng cơng thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng để giải Câu 10 Cho hàm số xác định, liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số A B Lời giải C D D xác định, liên tục có đồ thị đường cong Dựa vào đồ thị ta có giá trị nhỏ hàm số Câu 11 Biết đồ thị hàm số y = 2x – 5x + 3x + 2y cắt đường thẳng y = - 3x + điểm M(a; b) Tổng a + b A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số là: Thay vào Nên đồ thị hàm số Tổng đường thẳng ta cắt đường thẳng điểm Câu 12 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 13 Khối đa diện loại \{ ; \} khối A tứ diện C hai mươi mặt Đáp án đúng: B D B lập phương D tám mặt Câu 14 Ông B gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu năm ơng B nhận số tiền tiền gốc ban đầu A năm B Đáp án đúng: C Câu 15 Cho đồ thị hàm số hình vẽ đồng, lãi suất năm Hỏi sau đồng Biết số tiền lãi năm ông An cộng vào năm C năm D năm Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Câu 16 Trên khoảng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Trên khoảng Câu 17 Cho số phức B , ta có D Hàm số ln đồng biến , đạo hàm hàm số C D thỏa mãn trị nhỏ A Đáp án đúng: B B Hàm số đồng biến Gọi giá trị lớn giá Tìm mơ đun số phức B C D Giải thích chi tiết: Ta có; Lấy mô đun hai vế ta được: Gọi Áp dụng bất đẳng thức BNK ta có: Vậy Câu 18 Cho khối chóp mặt phẳng A Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hình chóp trung điểm tỷ số thể tích Tỉ số cạnh Thể tích khối chóp B Mặt phẳng qua đều, vng góc với bằng: C có đáy , tam giác hình bình hành Gọi song song với thể tích khối đa diện chứa đỉnh D điểm di động cạnh chia khối chóp thành hai khối có thể tích khối đa diện chứa đỉnh A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi có đáy hình thoi tâm B giao điểm C với D Đặt Ta có • • Suy Theo đề, ta có Câu 20 Hàm số A m=6 Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: B Đạt giá trị nhỏ băng -3 [0;3] giá trị m là? B m = C m = D m = có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ đồng biến khoảng đây? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có đạo hàm Đồ thị hàm số D hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? A B Lời giải C Từ đồ thị hàm số Đặt Hàm số ta có bảng biến thiên hàm số sau , ta có đồng biến Xét D Xét Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 22 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 23 Cho hàm số C liên tục A Đáp án đúng: B Câu 24 B Cho hình chóp Câu 25 Cho mặt cầu bán kính Hai điểm vng góc với Độ dài đoạn thẳng A Đáp án đúng: D B Ta có: B D thuộc mặt cầu cho tiếp tuyến mặt cầu hai điểm Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm D hình thang vng C Đáp án đúng: D Tính C vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp A C Do hai tiếp tuyến D vng góc với nhau, suy Câu 26 Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 27 Cho hình chóp tứ giác chiều cao thể tích khối chóp lớn A D thỏa mãn có đáy Cạnh bên đồng biến khoảng xác định B nội tiếp mặt cầu bán kính C D Tìm theo để 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi độ dài cạnh đáy hình chóp tứ giác hình chóp Tam giác có Xét hàm số với , tâm đáy tâm cầu ngoai tiếp Thể tích khối chóp là: Trên Gọi , đổi dấu từ “+” sang “-” qua Câu 28 Cho hàm số A Đáp án đúng: A liên tục B nên thể tích hình chóp đạt lớn Tính C D Giải thích chi tiết: Đặt Với Ta có Câu 29 Cho khối tứ diện gọi trung điểm đoạn thẳng Khi đó, mặt phẳng chứa cạnh , song song với chia khối tứ diện thành A Một khối tứ diện khối lăng trụ B Hai khối chóp tứ giác C hai khối tứ diện D Một khối tứ diện chóp tứ giác Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: 11 Cách giải: Xét mặt phẳng chứa cạnh , song song với chúng qua điểm song song với mặt phẳng có điểm Trong mặt phẳng kẻ đường thẳng qua song song với cắt Vậy mặt phẳng chia tứ diện thành khối tứ diện chóp tứ giác Câu 30 Phương trình A Đáp án đúng: D chung nên giao tuyến có tất nghiệm khơng âm ? B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số , ta có : Do hàm số đồng biến Vậy nghiệm phương trình Câu 31 Cho hàm số Biết có bảng biến thiên sau: , số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: B Câu 32 B phương trình C Để định vị trụ điện, người ta cần đúc khối bê tơng có chiều cao D gồm: - Phần có dạng hình trụ bán kính đáy có chiều cao ; - Phần có dạng hình nón bán kính đáy bị cắt bỏ bớt phần hình nón có bán kính đáy phía (người ta thường gọi hình hình nón cụt); - Phần rỗng có dạng hình trụ bán kính đáy (tham khảo hình vẽ bên dưới) 12 Thể tích khối bê tơng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Thể tích hình trụ bán kính đáy có chiều cao D : Thể tích hình nón cụt bán kính đáy lớn , bán kính đáy bé có chiều cao : Thể tích hình trụ bán kính đáy có chiều cao (phần rỗng giữa): Thể tích khối bê tơng bằng: Câu 33 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D B Câu 34 Trong khơng gian để bất phương trình nghiệm với C , đường thẳng qua điểm D vng góc với mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: C B D 13 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng có phương trình A B C Lời giải D Vectơ phương đường thẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng đường thẳng qua điểm : , mà nên phương trình đường thẳng là: Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) Hàm số y=f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y=f ( 3−2 x ) +2018 nghịch biến khoảng? A (−∞;1 ) B ( ; ) C ( ;+∞ ) D (−1 ;1 ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )=k ( x+1 ) ( x−1 ) ( x−4 ) với k > ⇒ f ' ( 3−2 x )=k [ ( 3−2 x ) +1 ] [ ( 3−2 x )−1 ] [ ( 3−2 x )−4 ] Hàm số y=f ( 3−2 x ) +2018 nghịch biến y '=−2 f ' ( 3−2 x )< ⇔ f ' ( 3−2 x ) >0 ⇔ [ [ 3−2 x >4 ⇔ x ← −1