Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (61)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Cho khối tứ diện Gọi tích thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải trọng tâm tam giác Tỉ số B Ta có Câu Gọi theo tỉ số C nên Hàm số sau nghịch biến khoảng A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất hàm số với a > hàm số đồng biến khoảng D nên ? B D Với a < hàm số nghịch biến khoảng Nên hàm số , với a = hàm số nghịch biến Câu Cho mặt cầu (S) có diện tích Thể tích khối cầu (S) A Đáp án đúng: A Câu B C D Có giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số cực trị nằm hai phía trục ? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số có hai điểm D để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục ? Câu Cho hàm có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A Câu Có B giá C trị thực tham D số m để bất phương trình có nghiệm nhất? C A B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bất phương trình có nghiệm phương trình (*) có nghiệm Nếu nghiệm phương trình nghiệm phương trình Do đó, phương trình có nghiệm phương trình (*) nhận làm nghiệm Khi ta có: Hay Đặt , Vì hàm , ta có: hàm đơn điệu tăng , , ta nhận hay nên từ hàm đơn điệu giảm Ta nghiệm lại thấy số thực thoả mãn ycbt Câu Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số C liên tục đoạn Diện tích , trục hồnh hai đường thẳng A C Đáp án đúng: B D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Lời giải B Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C D Ta có: Câu Cho hàm số Biết khoảng cách đến hai đường tiệm cận A Đáp án đúng: C hai điểm đồ thị nhỏ Tính giá trị B Giải thích chi tiết: Tập xác định: Vì C D tiệm cận đứng tiệm cận ngang có tổng Ta có , gọi , Suy Do nhỏ , đạt , hai điểm Vậy Câu 10 Phương trình mặt cầu có góc có tâm A cắt trục hai điểm cho tam giác B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận B có tất cạnh C Tính khoảng cách D Gọi trung điểm Mặt khác (1) (2) Từ (1) (2) suy Câu 12 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ diện tích hai phần Giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: (ĐGNL-THPT LÝ THÁI TỔ-BẮC NINH-2020-2021) Cho hàm số hình vẽ diện tích hai phần Giá trị có đồ thị A B Lời giải C D Dựa vào đồ thị ta có: Xét Đặt Ta có Khi Câu 13 Trong khơng gian với hệ toạ độ cho mặt cầu Điểm điểm thuộc đạt giá trị lớn Khi A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Điểm Mặt cầu Ta lại C tâm có D biểu thức D thuộc mặt cầu cho biểu thức , bán kính Gọi điểm thoả mãn đạt giá trị lón Dấu xảy Do Câu 14 cho cho mặt cầu đạt giá trị lớn Khi A B Lời giải Ta có: cầu điểm mặt Khi đạt giá trị lớn hướng,khi Giá trị A bằng: B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e f ( x ) −x −1 − √7 2x =0 với x ∈ R Biết f ( )=1, tính f (x) tích phân I =∫ x f ( x ) d x 11 A I = Đáp án đúng: C B I = 15 C I = 45 D I = f Giải thích chi tiết: Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e ( x ) −x 2−1 √7 − 2x =0 với x ∈ R Biết f 2( x) f ( )=1, tính tích phân I =∫ x f ( x ) d x 45 11 15 A I = B I = C I = D I = Lời giải Ta 2x e f ( x) x f ' ( x ) ef ( x )−x −1− =0⇔ f ' ( x ) x +1 = ⇔3 f ( x ) f ' ( x ) e f f (x) f (x) e Thế x=0 vào ( ¿ ) ta e=e+C ⇔ C=0 Do e f ( x )=e x +1 ⇔ f ( x ) =x2 +1 ⇔ f ( x ) =√ x +1 có 3 3 (x ) =2 x e x +1 ⇔ ( e f (x) ' ' ) =( e x + 1) ⇔ e f ( x )=e x +1+C ( ¿ ) 2 √7 √7 3 1 ( x +1 ) 2 Vậy I =∫ x √ x +1 d x= ∫ ( x + ) d ( x + )= 0 3 45 ¿ ( 16−1 )= 8 Câu 16 Tìm tất giá trị tham số A C ; Đáp án đúng: C Câu 17 | √7 | √7 3 = ( x +1 ) √ x +1 0 để phương trình có nghiệm B Cho hình trụ có chiều cao D , diện tích xung quanh ; Tìm bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: D Câu 18 B Với giá trị A Khơng có C D điểm cực tiểu hàm số ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Nếu điểm cực tiểu hàm số Với Hàm số khơng có điểm cực trị Với , suy Hàm số đạt cực đại Vậy Câu 19 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: A Đáp án đúng: D Câu 21 Cho A B C D C Đáp án đúng: C Câu 22 B D : Cho A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: : Cho A B C D C D Câu 23 Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: B Câu 24 thỏa mãn B C Tập nghiệm phương trình sau : D  ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Khi phương trình Đối chiếu điều kiện thì ta tập nghiệm phương trình Câu 25 Trên tập hợp số phức, cho phương trình nghiệm A Đáp án đúng: D , giá trị B Biết phương trình cho có hai C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, cho phương trình cho có hai nghiệm A Lời giải Cách 1: B C , giá trị D D Biết phương trình Ta có Theo Vi-et: Vậy Cách 2: Ta có nghiệm phương trình Vậy Câu 26 Với thỏa mãn A C Đáp án đúng: C , khẳng đinh đúng? B Câu 27 Cho số thực A D thỏa điều kiện Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàmsố D có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: D Câu 29 B Tìm tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B C D B D 10 Câu 30 Cho số phức Phần ảo số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Lời giải FB tác giả: Cỏ Vô Ưu D C Phần ảo số phức D Ta có: Câu 31 đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 32 A Đáp án đúng: A Câu 33 D Với giá trị m hàm số Cho đạt cực đại B C hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số quanh trục A Đáp án đúng: A C hai đường thẳng Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay B D D 11 Giải thích chi tiết: Gọi hình phẳng giới hạn , Khi quay xoay tạo thành tích Gọi Khi quay trịn xoay tạo thành tích Vậy thể tích khối tròn xoay tạo thành quay Câu 34 quanh trục quanh trục khối có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho bằng: A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Cho số thực a A Đáp án đúng: D khối trịn hình phẳng giới hạn Cho hàm số quanh trục Khi giá trị B D bằng: C D HẾT - 12