Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (361)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 Câu Cho hàm có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A B C    a Câu Cho 6i  j  a A ( 6;  1)  a C (6;1) D  a B (6;  1)  a D (  6;1) Đáp án đúng: B  a log log12 18  b  log với a,b số nguyên Giá trị a + b Câu Cho A B C Đáp án đúng: C Câu Cho a số thực dương tùy ý Viết D a11 dạng lũy thừa a với số mũ hữu tỷ 11 11 A a B a D a C a Đáp án đúng: B Câu Cho hai số phức A  12  2i z1 1  2i z2 3  4i Số phức z 2 z1  z2  z1z2 B 22  6i C  18i D  10i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu z 2   2i     4i     2i    4i  4  18i Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính tích phân A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy x Câu Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = e F ( 0) = Tính F ( 2) 2 A F ( 2) = e + B F ( 2) = e + 2 C F ( 2) = e + D F ( 2) = e + Đáp án đúng: A Câu Trong không gian Oxyz , biết A Tìm tọa độ vectơ B C D Đáp án đúng: A Câu Tìm tổng tham số nguyên dương m để hàm số y=x + ( m− ) x 2+5 có điểm cực trị A 10 B 15 C 24 D 14 Đáp án đúng: A log x m có nghiệm thực Câu 10 Tập hợp số thực m để phương trình   ;0   0;    0;    A B  C D Đáp án đúng: B   Câu 11 Tìm m để đồ thị hàm số f x x  2mx  2m  m có điểm cực đại điểm cực tiểu lập thành tam giác m 3 A B m  C m  D m 1 Đáp án đúng: B 2   Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm m để đồ thị hàm số f x x  2mx  2m  m có điểm cực đại điểm cực tiểu lập thành tam giác m 3 B m 1 C m  3 D m  A Lời giải f '  x  4 x  4mx 4 x( x  m)  x 0 f '( x) 0    x m Đồ thị hàm số có điểm cực trị  m      4 A  0; 2m  m  B m ; m  m  2m C  m ; m  m  2m Khi đó, điểm cực trị đồ thị hàm số , , Tam giác ABC có AB  AC nên tam giác ABC cân A , suy tam giác ABC  AB BC  m 3  m  m 2 m  m  m 4m    m 0 Kết hợp điều kiện m  ta m  Câu 12 Có giá trị log m  thực  x  mx  1 log  x  mx    log m 0 tham số m để bất phương trình có nghiệm nhất? C A B D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bất phương trình có nghiệm phương trình log m   x  mx  1 log  x  mx    log m 0 (*) có nghiệm Nếu x0 nghiệm phương trình  m  x0 nghiệm phương trình m  Do đó, phương trình có nghiệm phương trình (*) nhận làm nghiệm    m2 m2  log m    1 log    log m   4     Khi ta có:    m2 m2  log    1 log    1   4     Hay   m2 t log    1 t t     1   , t  , ta có: Đặt  Vì hàm f  t   3t  1 f  1 g  1  hàm đơn điệu tăng   1 nên từ t t 5   0;   , g  t  5 t  hàm đơn điệu giảm  0;   , ta nhận t 1 hay m 2 Ta nghiệm lại thấy m 2 số thực thoả mãn ycbt Câu 13 Đồ thị hàm số A y 1; x  C y 3; x 1 y  x 1  x  có đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng là: y  ; x 3 B D y 1; x 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y 1; x 3 y  x 1  x  có đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 14 Với giá trị thực m hàm số có hai điểm cực trị ? A B C Đáp án đúng: D D log  x    log  x  3 2 [2D2-5.2-3] Gọi S tập nghiệm thực phương trình Tổng phần tử S a  b (với a, b số nguyên) Giá trị biểu thức Q a.b A B C D Câu 15 Đáp án đúng: D Câu 16 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên sau D Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A.3 B C D Lời giải FB tác giả: Mung Thai lim y  Ta có x   1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  lim y 3 Ta có x   nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 3 dx 2 x  ln c Câu 18 Giả sử A Đáp án đúng: C Giá trị c B 81 C D Câu 19 Một hình nón có chiều cao bán kính đáy có diện tích tồn phần bằng: A 15 B 9 C 12 D 24 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một hình nón có chiều cao bán kính đáy có diện tích tồn phần bằng: A 24 B 15 C 9 D 12 Lời giải Diện tích tồn phần nón Stp  rl   r  r r  h   r 24    y  x  sin x Câu 20 Giá trị nhỏ hàm số đoạn  1  1  3  ;   D 3 A  B C Đáp án đúng: B Câu 21 Số nghiệm nguyên dương bất phương trình 23 x +3 ≤ 22019− x A 100 B 102 C 200 Đáp án đúng: D Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A < m< ; m> < m< 4 C Đáp án đúng: D Câu 23 D 201 có nghiệm B D m= m< ; m> Phương trình A Đáp án đúng: D B có nghiệm? C x>2 Û 2x ( x2 - 4) = 8x +16 ắắắ đ ( x - 2) 2x = Û 2x = D x- Giải thích chi tiết: Câu 24  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y x  1; y  x  hai đường thẳng x  1; x 1 Cho Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay 16 176 A 15 B 15 H quanh trục Ox 21 C 14 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:  H1  quanh trục Ox khối trịn hình phẳng giới hạn y  x  , y 0; x  1, x 0 Khi quay 28 V1   x  1 dx  15 1 xoay tạo thành tích Gọi  H1   H  quanh trục Ox khối hình phẳng giới hạn y  x  1, y 0; x 0, x 1 Khi quay 7 V2    x  1 dx  tròn xoay tạo thành tích Gọi  H2  H Vậy thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục Ox V V1  V2  21 z  az  b 0,  a, b    Câu 25 Trên tập hợp số phức, cho phương trình Biết phương trình cho có hai az  bz2 nghiệm z1 2  i z2 , giá trị B 10 A 18 Đáp án đúng: C C 13 D 15 z  az  b 0,  a, b    Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, cho phương trình Biết phương trình az  bz2 cho có hai nghiệm z1 2  i z2 , giá trị A 10 B 18 C 15 Lời giải Cách 1: Ta có z2  z1 2  i D 13  S z1  z2  a   i   i  a   a  a   P z1.z2 b    i    i  b  22  12 b  b 5   Theo Vi-et: az1  bz2     i     i    18  i    18  2    1 5 13 Vậy Cách 2: Ta có z1 2  i nghiệm phương trình z  az  b 0    i   a   i   b 0  2a  b     a   i 0  z 2  i  2a  b  0 a     z  z  0     a  0 b 5  z 2  i Vậy az1  bz2     i     i    18  i    18  2    1 5 13 Câu 26 Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  a ; b  Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x , trục hoành hai đường thẳng x a, x b a A b S f  x  dx b S f  x  dx B a b S  f  x  dx C Đáp án đúng: D a b S  f  x  dx D a Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  a ; b  Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x  , trục hoành hai đường thẳng x a, x b b S  f  x  dx A Lời giải a b B S f  x  dx a b a C S f  x  dx b D S  f  x  dx a b S  f  x  dx a Ta có: Câu 27 Mặt cầu (S1) có tâm I ¿; - 1; 1) qua điểm M(2; 1; -1) x  1 A  2 2   y  1   z  1 9 x  1   y  1   z  1 9 C  Đáp án đúng: A Câu 28 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x  1 B   x  1 D 2 2   y  1   z  1 3   y  1   z  1 3 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x - x , trục hoành hai đường thẳng x =1 , x =4 51 53 49 25 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x - 3x , trục hoành hai đường thẳng x =1 , x =4 53 51 49 25 A B C D Hướng dẫn giải Ta có x - x =0 Û x =3 Ỵ [1; 4] Khi diện tích hình phẳng ỉx ổx ữ +ỗ - x ÷ =6 +27 =51 S =ò x - x dx =ò( x - 3x ) dx +ò( x - x )dx = ỗ x ỗ4 ữ ỗ4 ữ 4 1 è ø1 è ø3 3 3 1 Câu 30 Cho số thực a thỏa điều kiện (2a  1)  (2a  1) Mệnh đề sau đúng?     a    ;0      ;  1 a    ;0      A B   a    ;   a     ;  1   C D Đáp án đúng: A Câu 31 Với n số nguyên dương k số tự nhiên, k n , công thức đúng? Ank  A Ank  n!  n  k! B n! k! Cnk   n  k  !k! Cnk  n! n!  n  k! C D Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số bậc ba f ( x )=a x +b x 2+ cx+ d ( a ,b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị hình vẽ sau đây: Đồ thị hàm số g ( x )= √ x (x −2) f ( x )− 2f ( x) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A B Đáp án đúng: C có đường tiệm cận đứng? C D x 1 x  1  43 x  y  Câu 33 Xét số thực không âm x y thỏa mãn 2 biểu thức P  x  y  x  y gần với số đây? A Đáp án đúng: B B x 2 Giải thích chi tiết: Ta có: x 2  x 1 1 x 1 1 2  x  y  0 Giá trị hỏ C  43 x  y    x  x 1  1 26 x  y 2 x x1 4 x 2 D  x  y  0   x  y  x 1    1 f  t  2t  t Xét hàm số  f  t  2t.ln   t    f  t Hàm số đồng biến   1 Do    x 1 x 1  f 8x  1  f x  y    x 1 x 1  x   6 x  y    x  y  0  x y  2 1 65  P  x  3   y    13   x   y    13      13  2  Khi Vậy giá trị nhỏ biểu thức P gần với số Câu 34 : Cho  log a a a  A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: : Cho 7 a A B C D D C a  log a a a  A  1;0;1 B 2;1;  Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D Biết , , D 1;  1;1 C  4;5;   A a; b; c  , Gọi tọa độ đỉnh Khi 2a  b  c A B C D Đáp án đúng: A A  1;0;1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D Biết , B 2;1;  , , Gọi tọa độ đỉnh Khi A B C D Lời giải   AD   a ;   b ;1  c    AB   a ;1  b ;  c    AA   a ;  b ;1  c   AC   a ;5  b ;   c  Ta có:  Theo quy tắc hình hộp, ta có :   a 0   b    a 4  3a   5  b  3b      c  Vậy 2a  b  c 2 AC  AB  AD  AA     c 4  3c   HẾT - 10