Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (637)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A chiều cao B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao A B C D Câu Cho biểu thức P= √ x với x >0 Mệnh đề sau đúng? A P=x B P=x 20 C P=x D P=x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Thi thử Lần 1-TN12 - Triệu Sơn 3-Thanh Hoá - 2020-2021) Cho biểu thức P= 4√ x với x >0 Mệnh đề sau đúng? A P=x B P=x C P=x D P=x 20 Lời giải P= √ x =x ∀ x> Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) Có số nguyên ? A Đáp án đúng: B thỏa mãn đề phương trình có hai nghiệm phức B 10 C 11 D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Có số ngun đề phương trình có hai nghiệm phức tham số thỏa mãn ? Câu Biết log a , log b Tính log 45 theo a , b 2b  a B A 2ab Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: 2 2 log 45     log 45 log   2log  log a  b C 2a  b 2a  b D Câu Cho số thực a, b, c lớn thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B x³ C D ( 1- yz) Û xy + yz + xz ³ P = 10( x2 + y2 ) + z2 y+ z Giải thích chi tiết: Khi ta có Sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz dạng phân thức ta có x2 y2 z2 ( x + y + z) 12x2 +12y2 + 3z2 = + + ³ = 2( x + y + z) 12 Câu Cho hàm số 12 y  f  x 1 + + 12 12 f  x   f  x   f  x    8 x  x  5, x   liên tục và thỏa mãn Tính  3x  1 f  x  dx 11 25 A B C 32 Đáp án đúng: B Câu Hàm số hàm số sau đồng biến tập xác định nó? A y  x 2 x  B y  x 3x  C y x 2 x  Đáp án đúng: B Câu D y 1  x Tập nghiệm bất phương trình là: A D B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy , góc cạnh bên mặt đáy 60 ° Thể tích khối chóp a3 √6 a3 √6 a3 √6 a3 √ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử hình chóp tứ giác S ABCD Gọi O giao điểm BD AC a √2 Ta có SO⊥ ( ABCD ), ^ SAO=60 °, AC=a √2 ⇒ OA = a SAO= √ , S ABCD =a2 Khi SO= AO tan ^ a3 √ Thể tích khối chóp V = SO S ABCD = Câu 10 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y=x +6 x 2+ x+1 C y=x + x +1 Đáp án đúng: A B y=x 3−3 x−1 D y=−x3 +3 x +1 Câu 11 Rút gọn biểu thức P x x với x  B P  x A P  x Đáp án đúng: B C P  x D P x Câu 12 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy 2a đường cao 3a A  a Đáp án đúng: D Câu 13 Cho A I  I 2dt B 2 a ex e x 1 dx x , đặt t  e  ta có: dt I  B C  a C I t dt D 24 a D I 2t dt Đáp án đúng: A Câu 14 Phần thực phần ảo số phức z 1  2i là: A 2i B i C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phần thực phần ảo số phức z 1  2i là: A B C 2i Lời giải Phần thực ,phần ảo D D i Câu 15 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a , chiều cao h Khi thể tích khối lăng trụ a2h A Đáp án đúng: D Câu 16 a2h B Cho hàm số A a2h C 12 Tìm a2h D để đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B Tìm C D để đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang Vì Và Hàm số có hai tiệm cận ngang e Câu 17 Tích phân ( x  x) ln x  ( x  5)dx e B e ( x  5) ln x  ( x  x)dx C Đáp án đúng: A e e A (2 x  5) ln xdx e e ( x  x) ln x  ( x  5)dx 1 e D e  ( x  x) ln x  ( x  5) dx 1 e (2 x  5) ln xdx Giải thích chi tiết: Tích phân e A 1 C Hướng dẫn giải B ( x  x) ln x  ( x  5)dx e ( x  x) ln x  ( x  5)dx e e  ( x  x) ln x  ( x  5) dx e e e D e ( x  5) ln x  ( x  x)dx  du  dx  e e e u ln x   x ( x  5)dx  (2 x  5) ln xdx ( x  x) ln x   v  x  x  Đặt  dv (2 x  5)dx Vậy y  x  3x  Câu 18 : Tính đạo hàm hàm số A y  3x  3  x  x   y   x  1  x  x  3 B y  x3  x   x  3x   C Đáp án đúng: D D y  x  x  Giải thích chi tiết: : Tính đạo hàm hàm số y  A C x  1  x  3x   y  x3  x   x  3x    B  y  x  1  x3  3x  y  3x  3  x  x  D z   4i     5i  Câu 19 Phần thực số phức A B y  x  1  x  3x   ? C  D Đáp án đúng: B z   4i     5i  1  9i nên phần thực số phức z x4 y x  m đồng biến khoảng    ;   Câu 20 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số  4;     4;7  4;7   4;7  A B C D Đáp án đúng: B D = ¡ \ { - m} Giải thích chi tiết: Tập xác định: m y  x  m  Ta có: Giải thích chi tiết: Ta có:   ;  7 Hàm số cho đồng biến khoảng m  m      m 7   m  m 7 Câu 21 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f x3  x  m  nguyên dương m để hàm số A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Đề 102-2021) Cho hàm số  y   , x     ;   f  x   x    x    với x   Hỏi có giá trị có cực trị? C y  f  x có giá trị nguyên dương m để hàm số A B C D có đạo hàm f x  6x  m  m     m     ;   D f  x   x    x   với x   Hỏi  có cực trị? Lời giải Hàm số Đặt y  f  x  có f  x  0 g  x   f x3  x  m x 8, x 3  Ta có: g  x Với x 0 cực trị   f ' x  x  m 0 g  x g  x  Để có cực trị phải có nghiệm bội lẻ hay có nghiệm  x3  x  m    f ' x  x  m 0   x3  x  m 3  u  x   x3  x  x  x  m 8 Ta có đồ thị ( với m  ):   Để   f ' x  x  m 0 có nghiệm :  m   m   m   1;7  Vậy có giá trị m Câu 22 Cho tam giác ABC vuông A có AB=3, B C=5 Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =12 π B V =16 π C V =36 π D V =48 π Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC vng A có AB=3, B C=5 Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =12 π B V =36 π C V =16 π D V =48 π Lời giải Ta có A B2+ A C 2=B C2 ⇒ Δ ABC vng A Do đó, quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta hình nón có: h=AC ,r =AB Vậy thể tích khối nón tạo thành tích V = π r h=12 π Câu 23 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  x   m 0 có bốn nghiệm phân biệt m    2;  B m    2; 2 m   2;  C Đáp án đúng: D D m   2;3 A Câu 24 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Các điểm M , N , P theo thứ tự BM C ' N DP  thuộc cạnh BB , C D , DA cho E Tính độ dài đoạn thẳng A ' E 5a 3a A' E  A' E  A B C a Mặt phẳng ( MNP) cắt đường thẳng A ' B ' A' E  5a D A' E  4a Đáp án đúng: A Câu 25 Cho tam giác ABC vuông A có AB 2 AC M điểm thay đổi cạnh BC Gọi H , K hình chiếu vng góc M AB , AC Gọi V V  tương ứng thể tích vật thể trịn xoay V tạo tam giác ABC hình chữ nhật MHAK quay quanh trục AB Tỉ số V lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử AC a , AB 2a , BM  x Ta có: AC sin    cos   BC BC a , 5, x 2x 2x MH  x sin   HB  x cos   AH 2a  5, 5, Khi quay tam giác ABC quanh trục AB ta khối nón tích : 2a 3 V   AC AB  3 Khi quay hình chữ nhật MHAK quanh trục AB ta khối trụ tích : x2  2x  V   MH AH   2a   5 5 V 3  x2  x3 5a Do đó, V 5a 3 f  x  x2  x3  0; a 5a 5a Xét hàm sô đoạn   x 0 f  x  0    x 2 f  x   x  x  5a 5a Ta có : ,  5a    0;   2a  f    f   0 f a 0  , ,    2a  max f  x   f    0;      Suy V Vậy giá trị lớn tỉ số V Câu 26 Cho hàm số y =f(x) có Phát biểu sau đúng: A Đồ thị hàm số có TCĐ B Đồ thị hs có TCN C Đồ thị hàm số khơng có TCĐ D Đồ thị hàm số có TCĐ x = -3 x = Đáp án đúng: D A   1; 2;3 B  3; 2;5  Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét hai điểm M N thay đổi thuộc  Oxy  cho MN 2023 Tìm giá trị nhỏ AM  BN mặt phẳng A 25 97 Đáp án đúng: C B 17 C 205 97 D 65 A   1; 2;3 B  3; 2;5  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm Xét hai điểm M N  Oxy  cho MN 2023 Tìm giá trị nhỏ AM  BN thay đổi thuộc mặt phẳng A 17 B Lời giải 65 C 25 97 D 205 97   B   Q   Oxy  Suy Dựng véc tơ BB  NM , BN MB , qua B đồng thời song song với mặt phẳng  Q  5  Q Vì BB MN 2023 suy B thuộc đường trịn tâm B , bán kính R 2023 nằm  Oxy  , ta có A  1; 2;  3 Ta có AM  BN  AM  MB  AB Gọi A đối xứng với A qua H   1; 2;5   Q  Suy AH 8, HB 4 Gọi hình chiếu vng góc A lên HB  HB  BB   2023 2019 Mặt khác 2 2 Suy AM  BN  AB  AH  HB    2019 205 97 Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) − m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: 10 m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Câu 29 Cho x số thực dương Biết Tính a  b A 14 B 15 Đáp án đúng: D a a x x x x x b với a, b số tự nhiên b phân số tối giản Giải thích chi tiết: Cho x số thực dương Biết tối giản Tính a  b A 16 B 15 C 14 D 17 Lời giải D 16 C 17 a x x x x x với a, b số tự nhiên b phân số 3 a b x x x x  x a 7; b 9 Vậy a  b 16 ' ' ' ' Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Chọn mệnh đề đúng? uuur uuuur r ' ' A AB + C D = r uuur uuuu ' ' AC = C A C uuur uuur uuur uuur ' B AB + AD + AC = AA uuur uuu r AB = CD D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' Chọn mệnh đề đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuuur r uuur uuuuu r A AC = C 'A ' B AB + AD + AC = AA ' C AB = CD D AB + C 'D ' = Lời giải uuur uuuuur r uuur uuuuur Ta có : AB C 'D ' hai vectơ đối nên AB + C 'D ' = Câu 31 Cho a, b  , a, b 1 x, y hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? 1 log a     x  log a x A C log b a.log a x log b x Đáp án đúng: A Câu 32 B log a  xy  log a x  log a y  log a   D x  log a x  log a y y 11 Tìm phần ảo số phức , biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có :   i  z 3  i    i  z 3  i B z Câu 33 Cho phương trình A a  C D 3 i  z 1  2i 1 i Vậy phần ảo số phức log  2a  x  2 log  3x 25  6 ,  1 Tìm a để phương trình có nghiệm nhất? B a   D   a   C   a   Đáp án đúng: B Câu 34 Cho a log m A log m 16m , với  m 1 Mệnh đề sau đúng? A 4 a a A Đáp án đúng: C B A (4  a)a C A 4a a D A (4  a)a x x Câu 35 Xét mệnh đề: “Với số thực x, a, b,  a  b a  b " Với điều kiện sau x mệnh đề ?A x B x  C x  D x  A B C D Đáp án đúng: B HẾT - 12