Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (729)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 y  x  1 Câu Đạo hàm hàm số A  x  1 ln  x 1 tập xác định  x  1 B  x  1 ln  x  1 D  x  1 C Đáp án đúng: C  cos Câu Biết  a  0, b   , tính 2a  b A  10 a a x.sin 3x  sin x.cos x  dx  cos x  C b với a, b   , b phân số tối giản B 10 C  13 D 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: cos3 x.sin x  sin x.cos x cos x  3sin x  4sin x   sin x  cos x  3cos x  3cos3 x.sin x  4sin x.cos x  4sin x.cos3 x  3sin x.cos x 3cos3 x.sin x  3sin x.cos x 3sin x.cos x  cos x  sin x   sin x  cos x  sin x  3  sin x.cos x  sin x  Vì:  cos x.sin 3x  sin x.cos x  dx  a   b    a, b    a   2a  b 10  b 16 3 a sin xdx  cos x  C  cos x  C  16 b · Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác ABC cân A , BAC 30 , AB a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA 2a Thể tích khối chóp cho a3 A Đáp án đúng: D a3 B 12 a3 C a3 D Câu Cho hình lập phương ABCD.ABC D có AC a Thể tích khối chóp A.ABCD 3 B a A 2a Đáp án đúng: C 2a3 D a3 C Giải thích chi tiết: Hình lập phương ABCD.ABC D có đường chéo a nên có cạnh a Khối chóp A.ABCD có chiều cao AA a , diện tích đáy a tích 1 V  a.a  a 3 Câu Rút gọn biểu thức 12√ a b 1 A a b B a b 1 C a b D a b Đáp án đúng: A Câu Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D  Câu Cho tích phân A  I (2  x )sin xdx   (2  x) cos x  cos xdx  B   (2  x) cos x  cos xdx C Đáp án đúng: A Đặt u 2  x, dv sin xdx I D   (2  x) cos x  cos xdx   (2  x)  cos xdx  Giải thích chi tiết: Cho tích phân A  (2  x) cos x  cos xdx B  (2  x) cos x 02  cos xdx C Hướng dẫn giải    I (2  x )sin xdx    (2  x) cos x  cos xdx  D Đặt u 2  x, dv sin xdx I  (2  x) 02  cos xdx  u 2  x   Đặt  dv sin xdx   du  dx  I  (2  x ) cos x cos xdx   v  cos x  Vậy Câu Rút gọn biểu thức P a 3 a với a  11 A P a Đáp án đúng: A Câu Cho hai số phức A - 74 Đáp án đúng: C B P a z1 = - 3i +( 1- i ) Giải thích chi tiết: Ta có B C P a D P a z2 = + i Phần thực số phức w = z1 z2 C 18 D z1 = - 3i +( 1- 3i + 3i - i ) = - 3i +( 1- 3i - + i ) = - 5i Suy z1.z2 = ( + 5i ) ( + i ) = + 37i Þ z1.z = - 37i Do w = ( - 37i ) = 18 - 74i Vậy phần thực số phức w = z1 z2 18 Câu 10 x Cho hàm số y a ; y log b x; y log c x có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề đúng? A c  b  a Đáp án đúng: A B a  c  b C c  a  b D b  c  a a3 (a  0) Câu 11 Biểu thức rút gọn a 11 A a Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm B a số Hàm số A 17 C a Hàm số D a có đồ thị hình vẽ sau nghịch biến khoảng nào? C Đáp án đúng: C B D M  1;  3;  P : x  y  z  0 Câu 13 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm mặt phẳng   P Tìm phương trình đường thẳng d qua M vng góc với   x  y 3 z  x 1 y  z      3 3 A B x y z   C  Đáp án đúng: A x 1 y  z    3 D Câu 14 Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với đáy, SA 10, AB 12, BC 20, CA 16 Tính thể tích V khối chóp S ABC A 320 B 960 C 300 D 600 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối chóp S ABC có SA 10, AB 12, BC 20, CA 16 Tính thể tích V khối chóp S ABC A 960 B 320 C 600 D 300 SA vng góc với đáy, Lời giải Đặt p Suy AB  BC  CA 16  12  20  24 2 S ABC  p  p  a   p  b   p  c   24.8.12.4 96 1 V  SA.S ABC  10.96 320 3 Vậy thể tích khối chóp cho Câu 15 Cơng thức tính thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh Đáp án đúng: A B V = B h C V = 3Bh V = Bh D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: V = Bh x ,x x x Câu 16 Phương trình log x  5log x  0 có nghiệm Khi đó, tích A 22 B 32 C 36 D 16 Đáp án đúng: B Câu 17 Hàm số nghịch biến R x +2 A y=−x3 + x B y=−x 4−x C y=−x3 −x D y= x−1 Đáp án đúng: C  n M 2;  3;   nhận   2; 4;1 làm véc tơ pháp Câu 18 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm tuyến có phương trình A x  y  z  10 0 C  x  y  z  12 0 Đáp án đúng: D B  x  y  z  11 0 D x  y  z  12 0 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm véc tơ pháp tuyến có phương trình A  x  y  z  11 0 B x  y  z  12 0 C  x  y  z  12 0 Lời giải M  2;  3;  nhận  n   2;4;1 làm D x  y  z  10 0 M  2;  3;   n   2;4;1 Ta có mặt phẳng qua điểm nhận làm véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng   x     y    1 z   0   x  y  z  12 0  x  y  z  12 0 2 Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x  3mx  3( m  1) x  m  m có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O tiểu đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O lần khoảng cách từ điểm cực B m   2 m  A m   2 C m   2 m  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số (1) có cực trị PT D m   2 m   2 có nghiệm phân biệt  x  2mx  m  0 có nhiệm phân biệt   1  0, m Khi đó, điểm cực đại A(m  1;2  2m) điểm cực tiểu B (m  1;   2m) 2  m   2 OA  2OB  m  6m  0    m   2 Ta có Câu 20 Cho hàm số y  f  x g  x  Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C hàm số bậc bốn có bảng biến thiên sau x4  x2 f  x  f  x  B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x có đường tiệm cận C D hàm số bậc bốn có bảng biến thiên sau g  x  x4  x2 f  x  f  x  Đồ thị hàm số A B C D Lời giải có đường tiệm cận g  x đa thức bậc nên đường thẳng y 0 + Mẫu lim g  x  0 x   ( x   ) nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số g  x   x   x  f  x  1 f  x   f  x   0     x 0  f x      x a, a     x b, b   +         x2 x  x  x4  x2 g  x   f  x   f  x   x2 x  2 x  2  x  a   x  b   lim g  x  lim x x i) đồ thị g  x  x    x    x  a  x  b g  x x (  ) x ( ) iii) thị g  x iv) g  x  x    x    x  a  x  b  nên đường thẳng x  tiệm cận đứng   x x   x  a  x  b   nên đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ lim g  x   lim x a nên đường thẳng x 0 tiệm cận đứng lim g  x   lim  x  ( )  y0  R  ii) đồ thị nên lim  g  x   lim x (  )  x a   x x   x  a   x  b   nên đường thẳng x a tiệm cận đứng đồ thị lim g  x   lim x b v) g  x x b  x    x    x  a  x  b  nên đường thẳng x b tiệm cận đứng đồ thị g x Vậy đồ thị hàm số   có đường tiệm cận Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( − ∞ ; − ) B ( ;+ ∞) C ( − ∞; ) D ( − 1;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ;+ ∞) B ( − ∞; ) C ( − 1;+ ∞ ) D ( − ∞ ; − ) Lời giải Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − ) ( − 1; ) Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − ) f  x   x   Câu 22 Cho hàm số y  f ( x ) có  x  1  x  3  x   Hàm số nghịch biến khoảng sau đây?   2;1 A Đáp án đúng: D Câu 23 Cho tập hợp đây? B  1;3  1;  D   ;   A   4;  B   1;5 R \  A  B , Biểu diễn trục số tập hợp hình A C Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho tập hợp R \  A  B hình đây? B D A   4;  , B   1;5  A B C Lời giải D Biểu diễn trục số tập hợp A  B   1;  Ta có:  R \  A  B    ;  1   2;   Câu 24 Trên đường trịn lượng giác, tập nghiệm phương trình cos x  3sin x  0 biểu diễn điểm? A B C D Đáp án đúng: D M  1;3;2  Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm , mặt phẳng  P có phương trình x2 y  z    x  y  z  10 0 đường thẳng  có phương trình  Đường thẳng d cắt  P   điểm A B cho M trung điểm đoạn thẳng AB , d có phương trình? x y z   1 A x  y  z 3   1 C x  y 1 z    4 1 B x  y  z 3   4 1 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường thẳng  có phương trình tham số Có B    2t ;1  t ;1  t     x   2t   y 1  t  z 1  t  ( t  ¡ )  x A 2.1     2t  4  2t   A   2t;5  t;3  t   y A 2.3    t  5  t  M trung điểm AB nên  z A 2.2    t  3  t Lại có: A   P     2t     t     t   10 0  t   A  8;7;1 Vậy đường thẳng d qua điểm A  8;7;1 có vectơ phương uuu r MA  7; 4;  1 có phương trình x y z   1 z1 z 1  3i z2 3  4i Mô đun số phức z2 Câu 26 Cho hai số phức B 10 9  i A 25 25 Đáp án đúng: D C 10 D 10 z  z2 Câu 27 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z  0 Giá trị biểu thức A z1  z2 10 z  z2 5 C Đáp án đúng: D B z1  z2  D z1  z2 2 z  z2 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z  0 Giá trị biểu thức A z1  z2  B z1  z2 5 z1  z2 2 z  z2 10 D Câu 28 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Khẳng định sau đúng?       A CA  BA CB B AA  BB  AB       AB  AC  BC C D BA  AC BC Đáp án đúng: D Câu 29 Hàm số y = x3 - 3x2 -1 có giá trị lớn đoạn [-1; 1] max y  max y 1 max y  A   1;1 B   1;1 C   1;1 Đáp án đúng: B Câu 30 C Đạo hàm hàm số max y 2   1;1 A B y' = C Đáp án đúng: B Câu 31 D D 2x + x + 2x + Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A y  x  3x  B y  x  3x  3 C y  x  D y  x  Đáp án đúng: A Câu 32 Tam giác ABC vng A có ^B=30∘ Khẳng định sau sai? 1 √3 A sin C= B cos B= C sin B= 2 √3 Đáp án đúng: B D cos C= Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B; AB 3, AC 5 Biết SA vng góc với đáy SA 2 Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V 24 B V 12 C V 4 D V 8 Đáp án đúng: C Câu 34 10 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? x2 x A Đáp án đúng: B y B y D x x C y 2x  x D y x x 1  2;0  Giải thích chi tiết: Đồ thị có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 1 qua điểm Suy hàm số y x x  có đồ thị hình vẽ cho HẾT - 11