Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (549)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Phương trình A có hai nghiệm C Đáp án đúng: A B D Câu Với giá trị biểu thức: A Đáp án đúng: B xác định? B Giải thích chi tiết: Biểu thức C D xác định Câu Cho hình lập phương A Đáp án đúng: D Khẳng định sau đúng? Ta chọn đáp án A có B Thể tích khối chóp C D Giải thích chi tiết: Hình lập phương cao , diện tích đáy Câu Cho hàm số A có đường chéo tích liên tục nên có cạnh Khối chóp có chiều có ; B Tính ? C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tiệm cận đứng: C tiệm cận đứng đồ thị hàm số Suy D Suy tiệm cận đứng đồ thị hàm số Tìm tiệm cận ngang: Suy tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho có ba đường tiệm cận Câu Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: A khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao C D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao là: Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( − ∞ ; ) B ( − ∞; − ) C ( ;+ ∞ ) D ( − 1;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) B ( − ∞ ; ) C ( − 1;+ ∞ ) D ( − ∞ ; − ) Lời giải Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − ) ( − 1; ) Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) Câu Hàm số nghịch biến R x +2 A y=−x 4−x B y=−x3 + x C y= D y=−x3 −x x−1 Đáp án đúng: D Câu 10 Cho khối chóp góc với mặt đáy, A Đáp án đúng: A Câu 11 Đồ thị A Đáp án đúng: C có đáy tam giác cân , , Cạnh bên Thể tích khối chóp cho B hàm số B C cắt trục tung điểm C D Tiếp tuyến D có phương trình có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O tiểu đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O B Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A vuông lần khoảng cách từ điểm cực C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số (1) có cực trị PT D có nghiệm phân biệt có nhiệm phân biệt Khi đó, điểm cực đại điểm cực tiểu Ta có Câu 13 Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Câu 15 Cho hàm số hàm số bậc bốn có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B có đường tiệm cận B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D hàm số bậc bốn có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số A B Lời giải có đường tiệm cận C + Mẫu D đa thức bậc nên nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng + nên i) nên đường thẳng đồ thị ii) nên đường thẳng đồ thị tiệm cận đứng iii) nên đường thẳng thị tiệm cận đứng tiệm cận đứng đồ iv) nên đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị v) nên đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 16 Cho hai số phức A B Đáp án đúng: D Câu 17 Rút gọn biểu thức 12√ a b 1 A a b Mô đun số phức C B a b D C a b D a b Đáp án đúng: B Câu 18 Hàm số liên tục Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Hàm số hàm số A Lời giải có đạo hàm B C liên tục D có đạo hàm Giá trị nhỏ C D Ta có: Suy hàm số nghịch biến Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 19 Hàm số hàm số sau có đồ thị hàm số hình vẽ đây? A y= x − x + 3 C y=− x + x +1 Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số bậc ba B y=− D y=x − x2 +1 có đồ thị hình vẽ bên Có tất giá trị ngun tham số phương trình có nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: D x − x +1 B C D Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ, ta suy hình vẽ đồ thị hàm số Để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn để Do nên có giá trị Câu 21 Tìm tất giá trị A để phương trình cho có nghiệm thỏa mãn đẳng thức ? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 22 Biểu thức rút gọn A Đáp án đúng: A Câu 23 B C Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy đúng? D , chiều cao độ dài đường sinh Gọi diện tích xung quanh thể tích khối nón Trong phát biểu sau, phát biểu A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Trong không gian điểm , cho điểm Phương trình đường thẳng qua hai A C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian qua hai điểm B , cho điểm Phương trình đường thẳng A Lời giải B Ta có C D Đường thẳng qua điểm , có vectơ phương nên có phương trình Câu 25 Tìm giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B đoạn C D Tập xác định: Đạo hàm: Câu 26 Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm nào? A Lời giải Ta có B B D điểm nào? Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức C Như điểm có tọa độ D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Câu 27 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải là: C D Hoành độ giao điểm đường với Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B , trục hoành hai đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , trục hoành hai đường Câu 29 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A C Đáp án đúng: A B D 10 Câu 30 Đầu tháng anh gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi anh không rút tiền r A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: B Câu 31 Tìm m để hàm số đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Cho tập hợp đây? , A ? Biểu diễn trục số tập hợp hình B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho tập hợp , Biểu diễn trục số tập hợp hình đây? A B C Lời giải D Ta có: Câu 33 Phương trình A 36 Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hình chóp sau sai? A C có nghiệm B 22 có đáy Khi đó, tích C 16 hình thoi tâm Biết bằng D 32 Khẳng định B D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp định sau sai? A Lời giải * Do B có đáy C tâm hình thoi nên Do nên tam giác cân Do nên tam giác cân Từ suy hình thoi tâm D Biết Khẳng trung điểm * Ta có * Ta có Vậy đáp án B sai Câu 35 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: D B x −3 √ x2 − C D Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= A B C D Lời giải Tập xác định D=( −∞ ; −3 ) ∪ ( ;+ ∞ ) 1− lim x − x lim x ¿ →− ∞ ¿ −1 nên đường thẳng y=− tiệm cận ngang Do lim y= x →− ∞ x→ −∞ √x − − 1− x 1− lim x −3 xlim x →+∞ x →+∞ ¿ ¿ nên đường thẳng y=1 tiệm cận ngang lim y= x→+∞ √ x −9 1− x lim x −3 x → (−3 ) − ∞ nên đường thẳng x=− tiệm cận đứng lim y= x→ (−3 ) x −9 √ x −3 √ x2 − √ √ − − 12 Do +¿ lim x→ (3 ) y= lim x −3 x→ (3 ) ¿ √x − ¿¿ ¿¿ +¿ lim y = − x→ (3 ) lim x→ (3 )+ ¿ √ ( x −3 )( x −3 ) ¿ √ ( x −3 )( x+3 ) lim x −3 − x →(3 ) √x −9 ¿ ¿¿ lim ( x −3 ) x→ (3 )+ ¿ √ =0 ¿ √ ( x+3 ) lim − √( x −3 ) ( x −3 ) − x →( ) √ ( x − ) ( x +3 ) tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ¿ ¿ lim − √( x −3 ) − x →( ) √ ( x+ ) =0 nên đường thẳng x=3 không đường HẾT - 13