Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (937)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 xm f  x  x  Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số đạt giá trị lớn Câu Cho hàm số điểm x 1 A m 1 B m  C Khơng có giá trị m Đáp án đúng: A D m 2 Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy 2a đường cao 3a C  a B 2 a A 24 a Đáp án đúng: A Câu Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 Tính bán kính r = 16 A Đáp án đúng: C B r = C r D  a đường tròn nội tiếp tam giác cho r= D r = Câu Phần thực phần ảo số phức z 1  2i là: A 2i B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phần thực phần ảo số phức z 1  2i là: A B C 2i Lời giải Phần thực ,phần ảo Câu Cho hàm số D i f  x   x    x   y  f  x có đạo hàm f x  6x  m dương m để hàm số có cực trị? A B C Đáp án đúng: C  D i với x   Hỏi có giá trị ngun  Giải thích chi tiết: (Đề 102-2021) Cho hàm số y  f  x có giá trị nguyên dương m để hàm số A B C D D có đạo hàm f x  6x  m  f  x   x    x   với x   Hỏi  có cực trị? Lời giải Hàm số Đặt y  f  x  có f  x  0 g  x   f x3  x  m x 8, x 3  Ta có: g  x Với x 0 cực trị   f ' x  x  m 0 g  x g  x  Để có cực trị phải có nghiệm bội lẻ hay có nghiệm  x3  x  m    f ' x  x  m 0   x3  x  m 3  u  x   x3  x  x  x  m 8 Ta có đồ thị ( với m  ):  Để    f ' x  x  m 0 có nghiệm :  m   m   m   1;7  Vậy có giá trị m Câu Cho phương trình A   a   log  2a  x  2 log 25  x   ,  1 Tìm a để phương trình có nghiệm nhất? B a  D a   C   a   Đáp án đúng: D 2x  m  x  m đồng biến   ;0  ? Câu Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số 1 m m  3 A m   B   m  C D Đáp án đúng: D y Giải thích chi tiết: Tập xác định: D  \  m y   2m  m   x  m   3m   x  m  y   3m      m   ;0  m    ;0  m 0 Hàm số đồng biến  3 f  x  dx 2 f  x  dx Câu Cho  Giá trị  1 A Đáp án đúng: B C B D f  x  dx 2 f  x  dx Giải thích chi tiết: Cho  Giá trị  1 A B C D Lời giải 3 f  x  dx 3 f  x  dx 3.2 6 Ta có:  1   véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng  n  2;  3;   Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A e B e y ln x x đoạn  1;e  C e D e Đáp án đúng: D Câu 10 Cho tam giác ABC vng A có AB=3, B C=5 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =48 π B V =36 π C V =16 π D V =12 π Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC vng A có AB=3, B C=5 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =12 π B V =36 π C V =16 π D V =48 π Lời giải Ta có A B2+ A C 2=B C2 ⇒ Δ ABC vuông A Do đó, quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta hình nón có: h=AC ,r =AB Vậy thể tích khối nón tạo thành tích V = π r h=12 π Câu 11 Phần ảo số phức z 3  2i A  Đáp án đúng: A B  C 3i D  2i Giải thích chi tiết: Phần ảo số phức z 3  2i A  B 3i C  D  2i Lời giải f x 2  sin x Câu 12 Cho hàm số   Khẳng định đúng? f  x  dx  cos x  C f  x  dx 2  cos x  C C  f  x  dx 2 x  cos x  C f  x  dx 2 x  cos x  C D  A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có f  x  dx   sin x  dx 2dx  sin xdx  x  cos x  C x2 - 4x + y= x2 - có tất đường tiệm cận? Câu 13 Đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 14 Cho biểu thức P= 4√ x với x >0 Mệnh đề sau đúng? D A P=x B P=x C P=x 20 D P=x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lần 1-TN12 - Triệu Sơn 3-Thanh Hoá - 2020-2021) Cho biểu thức P= 4√ x với x >0 Mệnh đề sau đúng? A P=x B P=x C P=x D P=x 20 Lời giải P= √ x =x ∀ x> Câu 15 Cho đồ thị hàm số bậc ba y  f  x hình vẽ f  x  3  2 Phương trình có nghiệm? A nghiệm B nghiệm Đáp án đúng: A Câu 16 C nghiệm D nghiệm Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y=x + x +1 B y=−x3 +3 x +1 C y=x 3−3 x−1 D y=x +6 x 2+ x+1 Đáp án đúng: D Câu 17 Cho tam giác ABC Gọi M , N trung điểm AB , AC Cặp vectơ sau hướng     MA MB A AN CA B     C MN CB D AB MB Đáp án đúng: D Câu 18 Tìm giá trị lớn hàm số A C Đáp án đúng: B đoạn B D Câu 19 Với số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? a lg lg b  lg a lg ab lg a lg b A b B   lg lg  ab  lg a  lg b C Đáp án đúng: C D  I    1 cos x Câu 20 Cho tích phân 2 tối giản Tính m  n ta A Đáp án đúng: C dx    2sin x   m I    n ta kết với B Giải thích chi tiết: Đặt t  x  dx  dt , với a lg a  b lg b C x  m, m n  N * phân số n D     t x t  , 1 Ta có    1   1 sin x  2sin 2t   dt  I   cos x 1  1  cos t sin t  2I    Suy ra:  1 cos x cos   t   1  sin   t   2sin 2t   2cos2t    2sin 2t   2sin 2t dt 2sin x dx    2cos2t    2sin 2t     2cos x    2sin x      dx     2sin x       2  sin x cos x dx dx  sin x       2cos x   dx dx    cos x cos x 1  1    1 Đặt y  x  dx  dy , với Ta có  cos2 x   y , x 0 y 0  dx   x    dy dy dx  cos  y   cos2 y  cos x 1 1  1 0 2  Nên từ dx I 2   2cos x  1  dx I   2cos x có , suy    u   x  dx  du u x 2 , u 0 Đặt , với x 0  Ta có: cos 2u  dx  du du 2cos2 x dx I  cos2 x  cos   2u   cos2u  cos x 1 1 1  1 0  Suy     dx 2cos x dx   I    d x  x cos x cos x   1 1 2 0  1    2  2 Vậy nên m  n 1  5 Câu 21 Cho a, b  , a, b 1 x, y hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? log a  xy  log a x  log a y A B log b a.log a x log b x  x 1 log a   log a x  log a y log a     x  log a x  y C D I Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục  có đồ thị hình vẽ Phương trình f  x   0 A Đáp án đúng: B có nghiệm? B Giải thích chi tiết: Phương trình y  C f  x   0  f  x   D 3 cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm Đường thẳng Câu 23 Đường cong bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: C B D Câu 24 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền 6a Thể tích khối nón a3 3 A 9. a B C 3 a D  a Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có bảng biên thiên hình Phương trình A f ( x)  2024 0 2025 có nghiệm? B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: B D y Câu 27 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số  4;7   4;    4;7  A B C Đáp án đúng: D D = ¡ \ { - m} Giải thích chi tiết: Tập xác định: m y  x  m  Ta có: Hàm số cho đồng biến khoảng m  m      m 7   m  m 7   ;  7 x4 x  m đồng biến khoảng    ;   D  y   , x     ;    4;7 m     m     ;   A   1; 2;3 B  3; 2;5  Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét hai điểm M N thay đổi thuộc  Oxy  cho MN 2023 Tìm giá trị nhỏ AM  BN mặt phẳng A 205 97 Đáp án đúng: A B 65 C 17 D 25 97 A   1; 2;3 B  3; 2;5  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm Xét hai điểm M N  Oxy  cho MN 2023 Tìm giá trị nhỏ AM  BN thay đổi thuộc mặt phẳng A 17 B Lời giải 65 C 25 97 D 205 97    BB  NM , BN MB , B  Q  qua B đồng thời song song với mặt phẳng  Oxy  Suy Dựng véc tơ  Q  5  Q Vì BB MN 2023 suy B thuộc đường trịn tâm B , bán kính R 2023 nằm  Oxy  , ta có A  1; 2;  3 Ta có AM  BN  AM  MB  AB Gọi A đối xứng với A qua H   1; 2;5   Q  Suy AH 8, HB 4 Gọi hình chiếu vng góc A lên HB  HB  BB   2023 2019 Mặt khác 2 2 Suy AM  BN  AB  AH  HB    2019 205 97 Câu 29 Cho hàm số A Tìm để đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B C Tìm D để đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang Vì Và Hàm số có hai tiệm cận ngang Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;  1;7), B(4;5;  2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz ) điểm M Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;  1;7), B (4;5;  2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz ) điểm M Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số 1 A B C D Hướng dẫn giải Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz ) điểm M  M (0; y; z )    MA (2;   y;7  z ), MB (4;5  y;   z )  k     y k   y   k      z k    z   MA  k MB Từ ta có hệ Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D là: 10 ĐK: Ta có log  x  1  log  11  x  0  log 3 Kết luận: 11  x 11  x  11 0  0  x  1;  x x  2 Vì Ta chọn đáp án D Câu 32 Tính đạo hàm hàm số y   3x   A y   3x   ln C Đáp án đúng: D y log  x   y  B  3x   y  D  3x   ln Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng ABC A¢B ¢C ¢ có đáy tam giác vng cân B , AB = a A¢B = a Thể tích khối lăng trụ ABC A¢B ¢C ¢ a3 A Đáp án đúng: C a3 B a3 C a3 D Giải thích chi tiết: 2 Ta có AA¢= A¢B - AB = a , Thể tích khối lăng trụ S ABC = V = AA¢.S ABC = a2 AB = 2 a3 2 Câu 34 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC 4 , AB BC CA 3 Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón có đỉnh S đáy đường trịn ngoại tiếp ABC ? A 2 Đáp án đúng: C B 4 C 13 D 3 11 Giải thích chi tiết: 2 3 h SO  SA  OA      13   Đường cao hình chóp đường cao hình nón: 2 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC : R OA  V  h R  13 Vậy thể tích khối nón cần tìm là: Câu 35 Cho số phức w , biết z1 w  3i z2 3w  i hai nghiệm phương trình z  az  b 0 T  z1  z2 với a, b số thực Tính A B C D 12 Đáp án đúng: C w  x  yi  x, y    Giải thích chi tiết: Đặt Theo Vi-et ta có z1  z2  a Từ giả thiết ta có z1  z2  x  yi  3i  3( x  yi )  i 4 x  (4 y  4)i   a 4 x  (4 y  4)i số thực  y  0  y  z1.z2 ( x  i  3i )(3x  3i  i ) ( x  2i )(3x  2i ) (3x  4)  xi b số thực  x 0  x 0  w  i  z1 2i, z2  2i  z1  z 4 HẾT - 12