Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (467)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Cho số phức với thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi đạt C Điểm D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do trung điểm nhỏ Phương trình có tiêu điểm ; với qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu Các giá trị tham số m để hàm số A B Không tồn m C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số đồng biến D có đồ thị hình vẽ GTLN GTNN đoạn [-2;3] hàm số là: A B -2 C -2 Đáp án đúng: C Câu Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số liên tục C D -2 Thể tích khối nón D , có bảng biến thiên hình Tìm tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số a/ Tìm tiệm cận đứng: D Có ; ; tiệm cận đứng đồ thị hàm số b/ Tìm tiệm cận ngang: ; tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tất tiệm cận Câu Cho phương trình có hai nghiệm phức Tính giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho phương trình thức có hai nghiệm phức Tính giá trị biểu A Lời giải B C Ta có Suy nên D hai nghiệm phức khơng thực Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có Do Câu Giá trị bằng: A Đáp án đúng: C B Câu Trong mặt phẳng tọa độ phép vị tự tâm tỉ số C , cho đường thẳng biến đường thẳng D có phương trình thành đường thẳng điểm , Khi phương trình đường thẳng là: A C Đáp án đúng: B Câu B D Trong không gian , cho điểm vng góc với mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Câu 10 Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: D đạt cực tiểu B C Giải thích chi tiết: Tìm m để hàm số A Lời giải B C Để hàm số đạt cực tiểu D đạt cực tiểu D Câu 11 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi Kiểm tra lại với A Đường thẳng qua , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 12 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B ? C Câu 13 Tìm tập xác định hàm số A D B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Người ta cắt hết miếng tơn hình trịn làm miếng hình quạt Sau quấn gị để hình nón Tính góc đỉnh hình nón? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chu vi đường trịn lớn: Chu vi hình nón: Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số A B 11 Đáp án đúng: C đoạn C Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số viên bi từ một hộp chứa A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên chọn được viên bi xanh là B C nên A D nên bán kính hình nón: Câu 16 Chọn ngẫu nhiên viên bi xanh là miếng tôn D D đoạn viên bi đỏ và C viên bi xanh Xác suất để chọn được viên bi từ một hộp chứa D viên bi đỏ và viên bi xanh Xác suất để Lời giải Goi A biến cố chọn viên bi xanh Câu 17 Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác vng cân Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Câu 18 Tìm tập nghiệm B C D C D phương trình A Đáp án đúng: D Câu 19 B Cho hình chóp có đáy tam giác vng (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: A cạnh bên D , với B nguyên dương, C Giải thích chi tiết: Đặt vng góc với đáy, ? C Câu 20 Biết tối giản D Tính Suy Đặt biết Đổi cận Do Suy Câu 21 Biết nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C với Tính tổng C D với có nghiệm Theo định lí Viet, ta có: nghiệm cịn lại ~Số cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 23 Giải bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu 24 C D B Cho khối trụ có chiều cao C bán kính đáy A D Thể tích khối trụ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao bằng A Tính tổng D nghiệm phương trình Phương trình Vậy Câu 22 với B C bán kính đáy Thể tích khối trụ D Câu 25 Cho hệ phương trình nghiệm với thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: B B tham số thực Hệ phương trình có Tìm giá trị lớn tham số C D Giải thích chi tiết: Điều kiện Ta có: Xét phương trình: với Theo giả thiết ta có: TH1: Nếu TH2: Nếu Vậy giá trị lớn lim n+1 Câu 26 Gới hạn ❑ n+3 A + ∞ B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Một vật thể có mặt hình vng, bốn mặt tam giác có kích thước cho hình vẽ bên Gọi thể tích phần có hình dạng khối chóp, thể tích phần có hình dạng khối lập phương Tính tỉ số A B Đáp án đúng: D Câu 28 Cho mặt cầu có diện tích hình trịn lớn C D Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có diện tích hình trịn lớn D Thể tích khối cầu cho A B C D Lời giải Bán kính hình trịn lớn mặt cầu bán kính mặt cầu giả sử Diện tích hình trịn lớn Thể tích khối cầu Câu 29 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Câu 30 Cho biết A Đáp án đúng: D B C , với B D Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 31 Cho hàm số bậc ba điểm có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số thỏa mãn Gọi đạt cực trị hai diện tích hình phẳng hình bên diện tích phần tơ đậm Tính tỉ số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba đạt cực trị hai điểm thỏa mãn C diện tích phần tơ đậm Tính tỉ số A C D D có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số phẳng hình bên B Gọi diện tích hình 10 Lời giải + Tịnh tiến đồ thị hàm số sang phải đoạn nhận gốc toa độ làm tâm đối xứng nên hai điểm cực trị Có: đơn vị ta thu đồ thị hàm số bậc hàm lẻ có dạng hàm số có Suy ra: + Tịnh tiến đồ thị hàm số sang phải đoạn đơn vị ta thu đồ thị hàm bậc có đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ, điểm đường thẳng hay Phương trình Ta có: Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 32 Xét số phức , biểu thức A thỏa mãn Tìm giá trị lớn C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách B D Ta có: Ta có: 11 Ta có: Áp dụng và, ta có: Vậy, ta có: Do nên Cách Ta có: thay Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức Gọi đường trịn Ta có: Suy Gọi trung điểm cạnh Ta có: Vậy, Dựa vào hình vẽ sau đạt giá trị lớn đạt giá trị lớn 12 Suy ra, đạt giá trị lớn Câu 33 Cho hàm số A C Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số đoạn Tích phân B D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết nguyên hàm hàm số đoạn nên Câu 34 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ đứng cho (hình minh họa 13 A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích khối lăng trụ là: C D (đvdt) Câu 35 Cho tích phân A Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giải chi tiết: Bước 1: Đổi biến: Đặt Khi ; , Suy 14 Bước 2: Tính Đặt , ta có Do Bước 3: Tính Đặt , ta có Do Bước 4: kết luận: Vậy suy HẾT - 15