Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (463)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu y  f  x Cho hàm số xác định liên tục  , có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu y  f  x đồ thị hàm số A x 0 Đáp án đúng: B B M  0;   C x  D y  y  f  x M  0;   Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số g( x) = f '( x - 2) + hình vẽ bên Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng khoảng sau? A ( - 1;1) B ( 2;+¥ ) C ( - ¥ ;2) Đáp án đúng: A Câu Có thể chia khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện ? A B C Đáp án đúng: A Câu Cho mối quan hệ bao hàm tập hợp sau, tìm khẳng định A N  Z  Q  R B N  Z  R Q ổ3 5ử ữ ỗ ; ữ ỗ ữ ç D è2 2ø D * D N  N  Q  R C Z  N  Q  R Đáp án đúng: A z   i    4i  Câu Phần thực số phức A  13 B C  D 13 Đáp án đúng: C z   i    4i    13i Giải thích chi tiết: Ta có Vậy phần thực số phức z  log3 a  4log b Câu Rút gọn A a  b Đáp án đúng: C 2 C a  b B 3a  2b Câu Giá tr ca n ẻ Ơ tha ( PnAn2 + 72 = An2 + 2Pn A n = n = C n = Đáp án đúng: A D 9a  4b ) là: B n = n = D n = Câu Khối cầu có bán kính 4cm tích là: 16   cm3  A 256   cm3  C B 32  cm3  D 36  cm3  Đáp án đúng: C y Câu Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số  2;     2; 4  2;   A B C Đáp án đúng: C m y   x  m Giải thích chi tiết: Ta có x2 y x  m đồng biến khoảng ( ;  4) Hàm số m   m       m    m     ;   x2 x  m đồng biến khoảng ( ;  4) D  2; 4 m    m 4   m 4 Câu 10 Cho hình lăng trụ lên mặt phẳng với mặt đáy A C có đáy tam giác cạnh có độ dài trùng với trung điểm Tính thể tích khối trụ Góc tạo cạnh bên B Hình chiếu vng góc D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ chiếu vng góc cạnh bên có đáy tam giác cạnh có độ dài lên mặt phẳng với mặt đáy A Lời giải B trùng với trung điểm Tính thể tích khối trụ C D Hình Góc tạo Câu 11 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số  x 1  2t   y 2  3t  t  R   z 1  4t  Đường thẳng d không qua điểm đây? N 3;  1;5  P 5;  4;9  A  B  M 1; 2;1 Q 2;  3;  C  D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số  x 1  2t   y 2  3t  t  R   z 1  4t  Đường thẳng d không qua điểm đây? Q 2;  3;  N 3;  1;5  P 5;  4;9  M 1; 2;1 A  B  C  D  Lời giải Q 2;  3;  Thay tọa độ  vào phương trình đường thẳng khơng thỏa Câu 12 Tập nghệm bất phương trình A log ( x - 1) - log ( x + 2) £ [- 1;1) È ( 1; +¥ ) B ( 1;+¥ ) [ 2;+¥ ) D ( - 2;1) È ( 1; +¥ ) C  log a C Đáp án đúng: A Câu 13 Với a số thực dương, 3log a A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có log B log 3 a  log3 a D  log3 a log 3  log a 1  log a a Câu 14 Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C y  x  1   x  với trục hoành C D 2.3x  x 2 1 x x Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình  là: x   1;3 x   1;3 A B     x   0;log 3 x   0;log 3     C D Đáp án đúng: C x 2.3x  x 2 x x Giải thích chi tiết:  x  3  3       2   x 1   x  0  3  3 1   1   1  2  2 x  3   3   x 0 x  3  3     3   x log 3   1  2  2 Câu 16 Anh Việt muốn mua nhà trị giá 500 triệu đồng sau năm Biết lãi suất hàng năm không đổi 8% năm Vậy từ số tiền anh Việt phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền mua nhà (kết làm trịn đến hàng triệu) A 394 triệu đồng B 396 triệu đồng C 397 triệu đồng D 395 triệu đồng Đáp án đúng: C x x Câu 17 Hàm số F ( x) ( ax  bx  c)e nguyên hàm hàm số f ( x ) x e a  b  c bằng: A Đáp án đúng: C B C a 1  F '( x)  f ( x)  ax  (2a  b) x  b  c  x  2a  b 0  b  c 0  Giải thích chi tiết: Ta có Vậy a  b  c 1 D  a 1  b  c 2  7a  BCD 1200 , AA '  Hình Câu 18 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C 'D' có đáy ABCD hình thoi cạnh a , chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABCD ) trùng với giao điểm AC , BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' 4a A B C D 2a 3a3 Đáp án đúng: C Câu 19 Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân A với đường cao AH , AB 2a Tính bán kính R đáy hình nón, nhận quay tam giác ABC xoay quanh trục AH ? A R 2a Đáp án đúng: C B R a 2 C R a D R 2a Giải thích chi tiết: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân A với đường cao AH , AB 2a Tính bán kính R đáy hình nón, nhận quay tam giác ABC xoay quanh trục AH ? A R 2a B R a C Lời giải R a 2 D R 2a 1 R HB  BC  2a a 2 B Câu 20 Cho a5 a3 a a với a  Biểu thức B viết dạng lũy thừa số a với số mũ hữu tỷ 43 49 A a Đáp án đúng: A B a 31 C a 29 D a  Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD 60 , SA a SA vng góc với mặt  SCD  ? phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng a 21 A Đáp án đúng: A a 21 B a 15 C a 15 D Giải thích chi tiết: Cách 1: Diện tích hình thoi S a2 Thể tích hình chóp S ABCD : V a3 Ta có: SD a , AC a , SC 2a Nửa chu vi SCD pSCD   3a  a 2  S SCD  p  p  a   p  2a  p  a  d  B,  SCD    3VS BCD S SCD a2 a3 3 a 21  22  a Cách 2: AB // CD  AB //  SCD  d B,  SCD   d  A,  SCD   Ta có , suy   ABCD  , kẻ AK  CD K Trong mặt phẳng  SAK  , kẻ AH  SK H Trong mặt phẳng AH   SCD   d  A,  SCD    AH Suy Tam giác SAK vuông A , AH đường cao, suy sa: 1 a 21 a       AH  AK  2 AH AK AS 3a a 3a , Vậy d  B,  SCD    a 21 3 1 : 4  (3 )3   9 3 3  1 25  ( 2)     ta được: Câu 22 Rút gọn biểu thức 33 A B C 13 D Đáp án đúng: C y  x3  x  3x  Câu 23 Hàm số đạt cực tiểu điểm A x  B x 1 C x 3 D x  Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hình hình chóp S ABC , biết tam giác ABC vuông C CA 6a, CB 8a , biết SA SB SC 10a Thể tích khối chóp cho 3 A 40 3a B 120 3a Đáp án đúng: A Câu 25 Hàm số có bảng biến thiên sau 80 3 a C D 80a A y=−x +3 x2 +1 B y=−x3 −6 x+1 x−3 D y= x−5 C y=x +2 x+1 Đáp án đúng: B y m x   m  1 x   m   x  3m nghịch biến Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số ¡ ? A m  B m  1  m  m  C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến ¡ ? 1 m   m  B m  A C m  D Lời giải y m x   m  1 x   m   x  3m TXĐ TH1: m 0; y  x  0  x  hàm số không nghịch biến  , nên loại m 0; m  m  y 0, x       m  4m  0  m  1  m  m   0 TH2: m 0; m  5m   m   m      2 2  1;      m 1 1;+¥ ) ( m  để hàm số đồng biến khoảng m   m     2  m   m 0 m    2020; 2021 m    ;     1;    m    ;0    2;    m    ;     2;   m    2019,  2018,  7   2,3, , 2020 Có 4032 số m nguyên Câu 27 Có tất giá trị nguyên m để phương trình x  x  m 0 có nghiệm phân biệt A 34 B 21 C 32 D 31 Vì nên Đáp án đúng: D Câu 28 Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác có cạnh A C Đáp án đúng: A Câu 29 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: B D Khẳng định sau đúng? B f (0)  A Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực đại x 4 Đáp án đúng: B D Hàm số đạt cực đại x 3 Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số y  f ( x) dễ thấy f (0)  Câu 30 Phương trình sau phương trình mặt cầu A C D Đáp án đúng: C ? Giải thích chi tiết: Vì mặt cầu Ta có: , qua điểm B có tâm tâm có tâm nhận độ dài đoạn thẳng , qua điểm nên mặt cầu bán kính Suy ra: Vậy: Câu 31 Một hình nón có bán kính mặt đáy 3cm, độ dài đường sinh 5cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón 3 3 A V 75 cm B V 12 cm C V 45 cm D V 15 cm Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục  có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số A 37 y.dx  x.dy y  f  x qua điểm O(0;0), P(2;3), Q(5;9) Tính giá trị B 33 C 39 D 51 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục  có đồ thị hình vẽ y  f  x Biết đồ thị hàm số A 37 B 51 C 39 D 33 Lời giải qua điểm O(0;0), P(2;3), Q(5;9) Tính giá trị y.dx  x.dy Nhận xét: y  f  x Ta thấy hàm số theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược x g  y  Suy tính y.dx tính diện tích giới hạn y  f  x  , x 2, x 5, y 0 x.dy Do tính diện tích giới hạn y.dx x.dy Suy x  g  y  , y 3, y 9, x 0 diện tích vùng A diện tích vùng B y.dx  x.dy  5.9    2.3 39 Câu 33 Cho hai số thực dương a b Rút gọn biểu thức A= a3 b + b3 a a+ b A A = ab Đáp án đúng: A B ab a b +b a = A= a +6 b C A = ab D ab 1 ỉ1 1ư 6÷ ữ a b3 ỗ b + a ỗ ữ ç ÷ ç è ø 6 3 b +a =a b Giải thích chi tiết: Câu 34 Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? log a  log a  log a log a A B log3 a log a C D log a  log a Đáp án đúng: A log a2 b Câu 35 Với a, b số thực dương tùy ý a 1 Ta có 10  log a b A Đáp án đúng: B log a b B C  log a b D log a b HẾT - 11