ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Cho số phức z 3 2i Tìm số phức w 2i.z z A w 4i B w 9 2i C w 4 7i D w 4 7i Đáp án đúng: A Câu Một hình nón có bán kính mặt đáy 3cm, độ dài đường sinh 5cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón 3 3 A V 12 cm B V 45 cm C V 75 cm D V 15 cm Đáp án đúng: A Câu Hàm số y x x nghịch biến khoảng đây? ; 2;0 0; 0; A B C D Đáp án đúng: B a 1; 1; , b 3; 0; 1 , c 4; 6;6 Oxyz Câu Trong không gian cho ba vec tơ , vec tơ m a b c có tọa độ 5;5;0 5; 0; 0;5; 5 0; 5;5 A B C D Đáp án đúng: A Câu Anh Việt muốn mua nhà trị giá 500 triệu đồng sau năm Biết lãi suất hàng năm không đổi 8% năm Vậy từ số tiền anh Việt phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền mua nhà (kết làm tròn đến hàng triệu) A 394 triệu đồng B 396 triệu đồng C 395 triệu đồng D 397 triệu đồng Đáp án đúng: D 2 Câu Tập nghiệm bất phương trình ; A B (0; ) x1 1 C ( ; 0) 1 ; 2 D Đáp án đúng: D 2 Giải thích chi tiết: Ta có x 1 2x 1 x 1 ; 2 Vây: Tập nghiệm bất phương trình f x x C g x 3x k C Câu Cho hàm số có đồ thị hàm số có đồ thị Có giá trị C C k để có hai điểm chung? A Đáp án đúng: A Câu B Tìm tập xác định A hàm số C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện hàm Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: C D B D có nghĩa Hàm số cho đạt cực đại A x 3 B x 2 C x 1 D x Đáp án đúng: C Câu 10 Sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m chiều rộng 60m Người ta làm đường nằm sân Biết viền viền đường hai đường elip, elip viền ngồi có trục lớn trục bé song song với cạnh hình chữ nhật chiều rộng mặt đường 2m Kinh phí m làm đường 600.000 đồng Tính tổng số tiền làm đường A 294.053.000 C 293.804.000 Đáp án đúng: A B 293.904.000 D 283.904.000 Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi ( E1 ), ( E2 ) viền viền đường; a1 , b1 độ dài bán trục lớn, bán trục nhỏ ( E1 ) a2 , b2 độ dài bán trục lớn, bán trục nhỏ ( E2 ) Ta có: S1 a1b1 50.30 1500 m S2 a2b2 48.28 1344 m 2 Diện tích đường là: S S1 S 1500 1344 156 m Vậy số tiền làm đường 156 600000 = 294.053.000 đồng log3 a 4log b Câu 11 Rút gọn 2 A a b B 3a 2b C a b D 9a 4b Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục đoạn [ − 2; ] có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu điểm sau đây? A x=1 B x=− Đáp án đúng: B C x=− D x=2 Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy hàm số f ( x ) đạt cực tiểu điểm x=− 2.3x x 2 1 x x Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình là: x 0;log 3 x 1;3 A B x 0;log 3 x 1;3 C D Đáp án đúng: D x 2.3x x 2 x x Giải thích chi tiết: x 3 3 2 x 1 x 0 3 3 1 1 1 2 2 x 3 3 x 0 x 3 3 3 x log 3 2 2 Câu 14 Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn [ 1;3] có đồ thị hình bên Trên đoạn [ 1;3], hàm số y f ( x) đạt giá trị lớn điểm A x 3 B x C x 2 D x Đáp án đúng: A 0;2 Câu 15 Tìm giá trị lớn hàm số y x x đoạn max y max y 0; A 0; B max y 5 max y 1 0; C 0; D Đáp án đúng: A Câu 16 Phương trình sau phương trình mặt cầu A C D Đáp án đúng: C ? Giải thích chi tiết: Vì mặt cầu Ta có: , qua điểm B có tâm tâm có tâm nhận độ dài đoạn thẳng , qua điểm nên mặt cầu bán kính Suy ra: Vậy: Câu 17 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 60o Diện tích thiết diện bao nhiêu? 2a2 A Đáp án đúng: D 2a B C 2 a Câu 18 điểm sau thuộc trục tung Oy ? P 10; 0; A Q 0; 10;0 C Đáp án đúng: C B D N 0;0; 10 M 10;0;10 Câu 19 Cho hai số thực dương a b Rút gọn biểu thức A= A Đáp án đúng: D B Câu 21 Trên đoạn nguyên? A Đáp án đúng: A Câu 22 Hàm số A Đáp án đúng: B A = ab a b +b a = A= a +6 b Câu 20 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Cho hàm số a3 b + b3 a a+ b ab Giải thích chi tiết: 2a2 D f x C 1 b6 +a6 = a 3b3 f x dx a ln x b ln x C , a; b ; C Tính a b B 10;10 , D A = ab ab 1 ổ1 1ử 6ữ ữ a b3 ỗ b + a ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ x x 3x Biết C bất phương trình D log x 11x log x 3 B có nghiệm C 10 D 12 C D có đồ thị hình có điểm cực đại? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình Hàm số có điểm cực đại? F ( x) = sin 2017 x Câu 23 Hàm số nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos 2017 x f ( x) = 2017 cos 2017 x A B f ( x ) =cos 2017 x f ( x) =- 2017 cos 2017 x 2017 C D .` Đáp án đúng: B F ' x sin 2017 x ' 2017.cos 2017 x Giải thích chi tiết: F x sin 2017 f x 2017.cos 2017 x Nên hàm số nguyên hàm hàm số Câu 24 Họ tất nguyên hàm hàm số y a x a 0, a 1 x x A a C Đáp án đúng: C B Câu 25 Cho 43 A a Đáp án đúng: A a C C ln a x B e C x D a ln a C a5 a3 a a với a Biểu thức B viết dạng lũy thừa số a với số mũ hữu tỷ 29 31 B a C a 49 D a 3 1 : 4 (3 )3 9 3 3 1 25 ( 2) ta được: Câu 26 Rút gọn biểu thức 33 A B C 13 D Đáp án đúng: C Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(2;1; 1), B(3;0;1), C(2; 1;3) D thuộc trục Oy D 0; y1; , D2 0; y2 ; Biết VABCD 5 có hai điểm thỏa mãn u cầu tốn Khi y1 y2 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(2;1; 1), B(3;0;1), C(2; 1;3) D thuộc D 0; y1 ;0 , D2 0; y2 ;0 trục Oy Biết VABCD 5 có hai điểm thỏa mãn u cầu tốn Khi y1 y2 A B C D Hướng dẫn giải D Oy D(0; y;0) AB 1; 1; , AD 2; y 1;1 , AC 0; 2; Ta có: AB AC 0; 4; AB AC AD y VABCD 5 y 5 y 7; y 8 D1 0; 7;0 , D2 0;8; y1 y2 1 Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M , N trung điểm SA SC Mệnh đề sau đúng? MN // SBC MN // SBD A B MN // SAB MN // ABCD C D Đáp án đúng: D x m y x có đồ thị (Cm ) Với giá trị m tiếp tuyến (C) điểm có hồnh Câu 29 Cho hàm số độ song song với đường thẳng y 3x ? A m 2 Đáp án đúng: A B m 1 y' Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 C m 3 D m 1 m x 1 y ' 3 m 3 m 2 Cho phương trình Gọi S tập hợp tất giá trị m để tích hai nghiệm phương trình 16 Tổng tất phần tử S nằm khoảng sau đây? ỉ ỉ ổ 35ữ 7ữ 11 ữ ỗ ỗ ç ÷ ÷ ÷ ; ;6 16 ; ỗ ỗ ỗ ữ ỗ ỗ ỗ 5;9 ÷ ÷ ÷ 2÷ ø 2÷ è ø è è ø A B C D Đáp án đúng: A 7a BCD 1200 , AA ' Hình Câu 31 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C 'D' có đáy ABCD hình thoi cạnh a , chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABCD ) trùng với giao điểm AC , BD Tính theo a thể tích khối ( ) hộp ABCD A ' B ' C ' D ' 4a A C 3a Đáp án đúng: B Câu 32 B D 2a Cho hàm số đồ thị hàm số y f x y f x A y Đáp án đúng: C xác định liên tục , có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu B x 0 C M 0; D x y f x M 0; Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 33 Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 6, BC = 10 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V = 128 B V = 160 C V = 316 D V = 48 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 6, BC = 10 Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V = 160 B V = 316 C V = 128 D V = 48 Câu 34 Cho hàm số liên tục đoạn a; b có đồ thị hình bên Gọi a; b giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị M m A B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân A với đường cao AH , AB 2a Tính bán kính R đáy hình nón, nhận quay tam giác ABC xoay quanh trục AH ? R a 2 B R 2a A Đáp án đúng: D C R 2a D R a Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho tam giác ABC vuông cân A với đường cao AH , AB 2a Tính bán kính R đáy hình nón, nhận quay tam giác ABC xoay quanh trục AH ? A R 2a B R a C Lời giải R a 2 D R 2a 1 R HB BC 2a a 2 HẾT - 10