Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (625)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r , chiều cao h đường sinh l Gọi V thể tích S ,S khối nón, xq diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón Kết luận sau Sai? V   r2h S  rl A B xq 2 C h r  l Đáp án đúng: D D Stp  rl   r V   r h 4 Giải thích chi tiết: Câu Mệnh đề sau sai? A Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm B Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng với D Phép vị tự biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Đáp án đúng: D Câu a Cho hàm số Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến TXĐ A Đáp án đúng: A B C Câu Có giá trị nguyên   4  9.3x  y   x  y y  x   2 x   y  x  m A 2019 Đáp án đúng: C m    2019; 2020  cho hệ phương trình sau có nghiệm 2 ? B 2020 Giải thích chi tiết: Xét phương trình:  9.3x C 2017  2y    9x  2y  9.3    Đặt t  x  y , phương trình trở thành: t   7t   3t  3t  t 32  t D t  2 t D 2021 y  x 2 t  4.7  9.3t 7t 4.49  49.32t  *  3  3 3t  7t 32         t   7  7 Giả sử VT  *  t 2    * VP *      Nếu vô nghiệm VT  *  t 2    * VP  *    Nếu vô nghiệm 2 t 2  VT  * VP  *   * Nếu có nghiệm t 2  x  y 2  y  x  3 x  x  m  1  x   x2  2x   m   x   Ta được: 1  x   ;     f  x  6 x   0, x  f  x  3x  x  2  , suy hàm số f  x  đồng Xét hàm số , với 1    11 1  x   ;    ;    f  x  f         2 2  biến khoảng  có nghiệm 11 11   m   m   ; 2020  4  Vì m nguyên nên m   3; 4;5; ; 2019 Vậy có 2017 giá trị m Câu Biết sau đây? sin  A  Đáp án đúng: D  4;  Câu cos x dx a ln sin x   b ln sin x   C ; a; b  ; C   x  3sin x  Giá trị a  b thuộc khoảng  3; B     2;1 C   1; D   max f  x  5 y  f  x 8    8;    Cho hàm số liên tục cho Xét   g  x  2 f  x  x  3x  1  m max g  x   20 3  Tìm tất giá trị thực tham số m để   2;4 A  25 B  30 C  10 D 30 Đáp án đúng: B 1  g  x  2 f  x  x  3x  1  m  2; 4 3  Giải thích chi tiết: Xét hàm số  8  t    8;  t  x  x  3x  x   2;     Đặt , với  hàm số 1  max g  x   20  max f  x3  x  3x    m  20   2;4   2;4   Khi đó:  max f  t   m  20  2.5  m  20  m  30 8    8;    Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh bên cạnh đáy a Khoảng cách  SBC  đường thẳng AD mặt phẳng a 2 A Đáp án đúng: C h B Câu Tính tích phân A I = ( x + 2) - 4040 B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A 32019 - 22019 4038 2021 C I = B - 4042 D I = 32022 - 22022 4044 ( x + 2) Khi 2a 5 I = 32021 - 22021 4042 I = 32019 - 22019 4038 2019 x2021 dx 2019 x+2 2 dx = 1+ ắắ đ dt = - dx Þ = - dt x x x x I =- D h æx + 2ử ữ I = ũỗ dx ữ ç ÷ ç è x ø x Lời giải Ta có Đặt 32020 - 22020 4040 t= I =ò I = 2021 a dx 2020 C Đáp án đúng: C I = C h 2019 x2021 a 32022 - 22022 4044 2020 I = I =ò h 2020 Đổi cận: 2019 2019 t - 22020 t d t = t d t = = 2ị 2ị 4040 4040 ïìï x = 1đ t = ùùợ x = ® t = 2020 Chọn B t  10t Câu Một vật chuyển động theo quy luật với t khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển s động quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 20 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? s  A 100 (m / s) Đáp án đúng: A B 200 (m / s) C 300 (m / s) D 50 (m / s ) Câu 10 Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc đường thẳng qua hai điểm A(1;2;  1) B( 1;1;1) ? A P ( 3;3;3) B Q(3;3;3) C M (3;3;  3) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⬩ Phương án Phương án D N (3;  3;  3)     AB  (  2;  1;2) AM  (2;1;  2) AB  AM hay M  ( AB) A Có Suy ⬩ Phương án Phương án     AB  (  2;  1;2) AN  (2;  5;  2) B Có Dễ thấy AB; AM khơng phương hay N  ( AB) ⬩ Phương án Phương án    C Có AB ( 2;  1;2) AP ( 4;1;4) Dễ thấy AB; AP không phương hay P  ( AB) ⬩ Phương án Phương án    AB  (  2;  1;2) AQ  (2;1;4) D Có Dễ thấy AB; AQ không phương hay Q  ( AB ) ~1Câu 20 Chọn D x y z   1 A 2; 0;0  B  0;3;0  C  0;0;  1 Phương trình mặt phẳng qua ba điểm  , , là:  sin x  2cos Câu 11 Để phương trình: 2 x m có nghiệm, giá trị cần tìm tham số m là: A m 4 B m 2 C m  D 2 m 3 Đáp án đúng: D    a  3;  , b   1;3 Câu 12 ] Cho Tọa độ vec tơ a.b là: A  15 B C  16 D  Đáp án đúng: B Câu 13 Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho 1 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho 1 A B C D Lời giải Gọi số tự nhiên abcde mà chữ số có mặt lần chữ số khác có mặt lần C42 5! 120 Số số tự nhiên 3! n    C120 120 Số phần tử không gian mẫu: Số số tự nhiên lấy từ S thoả mãn đề mà chia hết cho tạo nên sau  1, 2,3,3,3 ,  1,5,3,3,3 ,  2, 4,3,3,3 ,  4,5,3,3,3 n  A  n  A  80 4.5! 80  P  A   n  120    3! Câu 14 y f x a; b   liên tục đoạn   Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Cho hàm số đường thẳng x a , x b trục hồnh quanh Ox ta khối trịn xoay tích b A b  f  x  dx a b C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số y  f  x a b D y  f  x liên tục đoạn  f  x   a ,   f  x   dx    f  x   dx a B y  f  x dx  a; b  Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị , đường thẳng x a , x b trục hồnh quanh Ox ta khối trịn xoay tích b b b b   f  x   dx  f  x   dx  f  x  dx  f  x   dx    a A a B a C D a Lời giải Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x b trục hồnh quanh Ox ta khối trịn xoay tích  a; b  , đường thẳng x a , x b liên tục V   f  x   dx a Câu 15 Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến  0;  B Hàm số nghịch biến  1;      ;0   0;  C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: D Câu 16 x x x Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A c  a  b B a  b  c Đáp án đúng: A C a  c  b D b  c  a y  x  mx  (2m  3) x  m  Câu 17 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số  đồng biến ? A B C D Đáp án đúng: A x2 2x   x x  Câu 18 : Số giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x)=¿ x −1∨+ x2 −5 x +3 đoạn [−2 ;4 ] Tính giá trị biểu thức T =M +m A T =19 B T =18 C T =2 D T =20 Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số khoảng đây? y  f  x  ;   A  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng xét dấu: có đạo hàm f  x   x    ;1 B  với x   Hàm số cho nghịch biến  1;   C  f  x  0  x  0  x  1;   D    ;  1 Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng  Câu 21 Cho hình vẽ phần tô đậm phần giới hạn đồ thị y  x  x với trục Ox Thể tích khối trịn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng: 32  A 15 Đáp án đúng: B 16  B 15 Câu 22 Trong không gian Oxyz , đường thẳng  p  3;0;  1 A  m   2;5;  C 32  C d: 16  D x  y z 1   5 có vectơ phương  q  2;  5;   B  n  2;  5;  D Đáp án đúng: D x  y z 1   5 có vectơ phương Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng    p  3;0;  1 m   2;5;  n  2;  5;  q  2;  5;   A B C D Lời giải x  y z 1  d:   n 5  2;  5;  Một vec tơ phương đường thẳng d: Câu 23 Đồ thị hàm số y x  3x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Tìm tập xác định D hàm số y  x B D  \{0} D  0;    D A D  D  0;    C Đáp án đúng: D Câu 25 Cho z số phức thỏa mãn z  z  2i B 13 A Đáp án đúng: B z  z  2i  Ta có:  z a  i 29 C z a  bi  a, b    Giải thích chi tiết: Đặt Xét: Áp dụng BĐT Mincôpxki:  12  1 a  a  b  a   b    4b  0  b  2 D z   2i  z   3i  a   i  a   2i    a    1 a z   2i  z   3i Giá trị nhỏ 2 1  a   22  22    a   a         13   a  1  a  a  z   2i  z   3i Suy ra: đạt GTNN 13 Nhận xét: Bài toán giải cách đưa tốn hình học phẳng Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy R , chiều cao 2R , ngoại tiếp hình cầu S (O; r ) Khi đó, thể tích khối trụ ngoại tiếp hình cầu S (O; r ) 16 R   1 A Đáp án đúng: A Câu 27 16 R 3 4 R B  C   5 4 R D  a b ( 0;+¥ Cho a, b số thực Đồ thị hàm số y = x , y = x khoảng ) cho theo hình vẽ Khẳng định sau ? A a < < < b B b < < < a D < a < < b C < b < < a Đáp án đúng: C Câu 28  SAB   ABC  60 Diện tích xung Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh AB a , góc tạo quanh hình nón đỉnh S có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác ABC 7 a A Đáp án đúng: A B 3 a 2 C 3 a D 7 a Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm AB gọi O tâm tam giác ABC ta có :  AB  CM   AB  SO  AB   SCM   AB  SM AB  CM Do góc  SAB   ABC   SMO 60 Mặt khác tam giác ABC cạnh a nên SO OM tan 60  a a OM  CM  Suy a a  Hình nón cho có chiều cao l  h2  R2  CM  h SO  a a R OA  , bán kính đáy , độ dài đường sinh a 21 S xq  R.l  a a 21 7 a  6 Diện tích xung quanh hình nón là: 98 100 Câu 29 Giá trị biểu thức C100  C100  C100  C100   C100  C100 50 100 100 50 A  B  C D Đáp án đúng: A 98 100 Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức C100  C100  C100  C100   C100  C100 100 100 50 50 A  B C D  Lời giải Ta có 1 i 100 100 100  C100  C100  C100   C100 C100  iC100  i 2C100   i100C100    C1001  C1003  C1005  C10099  i 1 i 100    i     50  2i  50 Mặt khác Câu 30 Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần - 2020) Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Lời giải Ta có: x 3+ x=0 ⇔ x ( x + )=0 ⇔ x=0 Suy số giao điểm hàm số trục Ox Câu 31 Cho số thực a, b cho phương trình z  az  b 0 có hai nghiệm phức z1 , z thỏa mãn z1   4i 1 z2   7i 6 Khi a  b B 13 A 12 C  13 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức az  bz  c 0 có nghiệm z1 x  yi z2  x  yi, với a, b, c    S  z1  z2 2 x  a   P  z1 z2  x  y b  Theo Viet ta có Tìm x; y  Tìm a; b 10 Ta có:  x  y  x  y  24 0,  1  2  x  y  14 x  14 y  62 0,   Lấy  1     x  y  19 0  y  x  19 vào  1  11 17  x  19   x  19  x2     6x  8   24 0  x  , y  5     22  a  x       a  b 12 b x  y 82   Vậy a  b 12  i  z  1 1  3i Câu 32 Cho số phức z thoả mãn Phần thực z A B C  Đáp án đúng: A D  i  z  1 1  3i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thoả mãn Phần thực z A  B C D Lời giải  3i  i  z  1 1  3i  z   1  i  z i 2 i Ta có: Câu 33 Từ tơn hình chữ nhật có kích thước 30cm 50cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, gập nhôm lại để hộp không nắp Để thể tích hộp lớn cạnh hình vng cắt bỏ có giá trị gần với A 15cm B 18cm C 6,07cm Đáp án đúng: C D 20,59cm Câu 34 Cho hai số phức z 1  2i w 3  i Môđun số phức z.w A 50 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B 26 C 26 D z.w  z w  z w   2 32 1 5 11 Câu 35 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x.ln x x e A y 2 x  e B y 2 x C y e  x D y 2 x  e Đáp án đúng: D HẾT - 12