ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 013 Câu 1 Bất phương trình có tập nghiệm là A B C D Đáp án đúng B Giả[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Bất phương trình 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x có tập nghiệm là: A S=( 1− √ 3; ) B S=( − ∞; 1− √ ] ∪[ ; 2] ∪[ 1+ √3 ;+ ∞ ) C S=( ;+ ∞) D S=( ;+∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D03.b] Bất phương trình 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x có tập nghiệm là: A S=( − ∞; 1− √ ] ∪[ ; 2] ∪ [ 1+ √ ;+ ∞ ) B S=( ;+ ∞) C S=( ;+∞ ) D S=( 1− √ 3; ) Hướng dẫn giải 0≤ x≤2 (− x +2 x+ 1) 34 (− x +2 x+1 ) 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x ⇔ ( ) + 1≥ ( ) ⇔[ x ≤1 − √ 3 15 x ≥ 1+ √ log (5 x 1) Câu Tập nghiệm bất phương trình 31 31 ; ; ; 5 A B 2 2 2 1 ; 5 C Đáp án đúng: B Câu 2 2 31 ; D 5 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z 2i ? A P B M C Q D N Đáp án đúng: C Câu Khối chóp tứ giác có cạnh đáy 6a, cạnh bên 10a, với a số thực dương Tính theo a thể tích V khối chóp cho A 12 √ 82 a B 36 √ 82 a3 C 36 √ 28 a3 D 12 √ 28 a Đáp án đúng: A Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 3x trục hoành 24 A Đáp án đúng: C Câu Trong không B gian với hệ 27 C tọa độ cho Mặt phẳng trịn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt cầu và D bán kính đến mặt phẳng mặt cầu theo thiết diện đường nên khoảng cách từ và cắt C có tâm điểm Ta có Đặt D , nằm mặt cầu bán kính đường trịn Khi đó: Đường trịn có diện tích nhỏ nên Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho h a B h a A Đáp án đúng: B h C a 3 D h a v 2; A 1; 1 , B 4; Oxy Câu Trong mặt phẳng tọa độ , cho Hãy tìm ảnh điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ v B A ' 1; , B 2; A ' 1; , B 2; C Đáp án đúng: C D A ' 1; , B 2; A A ' 1;1 , B 2; v 2; A 1; 1 , B 4; Oxy Giải thích chi tiết: Trong mặtphẳng tọa độ , cho Hãy tìm ảnh điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ v A A ' 1; , B 2; A ' 1; , B 2; C Lời giải B A ' 1; , B 2; D A ' 1;1 , B 2; x ' x a y ' y b Áp dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến x ' 1 ( 2) x ' A ' x '; y ' Tv A A ' 1; y ' y ' 2 Gọi B ' 2; Tương tự ta có ảnh B điểm v1 t 2t m/s Đi 12 giây, người lái a 12 m/s xe gặp chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Tính s m quãng đường ôtô từ lúc bắt đầu chuyển động đến dừng hẳn? s 166 m s 144 m A B s 152 m s 168 m C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giai đoạn 1: Xe bắt đầu chuyển động đến gặp chướng ngại vật Quãng đường xe là: Câu Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc 12 12 S1 v1 t dt 2tdt t 12 144 m Giai đoạn 2: Xe gặp chướng ngại vật đến dừng hẳn 0 Ôtô chuyển động chậm dần với vận tốc v2 t adt 12t c v2 v1 12 2.12 24 m/s Vận tốc xe gặp chướng ngại vật là: 12.0 c 24 c 24 v2 t 12t 24 Thời gian xe gặp chướng ngại vật đến xe dừng nghiệm phương trình: 12t 24 0 t 2 Khi đó, quãng đường xe là: 2 S2 v2 t dt 12t 24 dt 6t 24t 24 m 0 S S1 S 168 m Vậy tổng quãng đường xe là: x x m 1 2m 1 Câu 10 Cho bất phương trình: Có giá trị tham số m nguyên thuộc 8;8 để bất phương trình 1 nghiệm x A B 11 C 10 D Đáp án đúng: B x Giải thích chi tiết: Đặt t 3 , với x t t m 1 t 2m Bất phương trình (1) trở thành nghiệm t t2 t m, t t 2 t2 t m min g t , g t 3; t 2 với t 4t t2 t g ' t 0, t g t , t t có Xét hàm số 12 12 g t g 3 m m 2, 3; 5 8;8 m 2, 1, 0,1, 2, ,8 Vì m nguyên thuộc nên Vậy có 11 giá trị m 3e a b 3xe dx e a b Câu 11 Tích phân ( với a, b số nguyên), A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta 2 a 2 3e 3e b a 3 xe x dx 3 xde x 3 xe x e x dx 6e 3e x 3e e e e e b 6 1 1 1 x có Suy a b 9 Câu 12 Biết hàm số F trị 2 A F x nguyên hàm hàm số 2 B f x x cos x F 0 thỏa mãn Giá 2 C 2 2 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có x cos x 1 cos x dx x dx xdx x cos xdx 2 2 1 x2 x2 x d x C 2 C1 1 • u x x cos x d x • Đặt dv cos xdx du dx v sin x 1 x cos x d x x sin x sin x d x x sin x cos x C2 2 Suy x2 x x cos d x C x sin x cos x C2 , suy Từ 1 1 F 0 C1 C2 C1 C2 0 2 2 Theo giả thiết x2 2 F x x sin x cos x F 4 Suy Câu 13 Khối trụ có chiều cao bán kính đáy diện tích xung quanh 2p Thể tích khối trụ A 2p B 4p C 3p D p Đáp án đúng: D Câu 14 Cho a , b , c , d hệ số thực a 0 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A y ax bx c B y ax bx c D y ax b C y ax bx cx d Đáp án đúng: B y x m x m x m C C Câu 15 Cho hàm số có đồ thị m Biết đường cong m C tiếp xúc điểm Viết phương trình tiếp tuyến chung đường cong m điểm A y B y 0 C y x Đáp án đúng: D D y x Câu 16 Miền nghiệm bất phương trình x y A C Đáp án đúng: C B D i 1 z 3i 2 z1 z2 2 Gọi m , Câu 17 Gọi z1 , z2 hai tất số phức thỏa mãn điều kiện 3 n giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ P z1 z2 Giá trị S m n A 126 B 90 C 54 D 72 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có i 1 z 3i 2 i 1 z 3 2 z C I 3;0 R Gọi M điểm biểu diễn z ta có M nằm đường trịn tâm , z z 2 AB 2 Gọi A , B điểm biểu diễn cho z1 , z2 ta có Gọi H trung điểm AB ta có tam giác IAB vuông I (theo định lý Pitago đảo) H chạy đường trịn tâm I bán kính R 1 IH AB 1 2 P z1 z2 OA OB 12 12 OA2 OB Mặt khác theo công thức độ dài đường trung tuyến ta có AB 22 OA2 OB 2OH 2OH 2OH 2 max P OI R 3 4 ; P OI R 3 2 m 4 , n 2 S 64 72 2 Câu 18 Gọị x1 , x2 hai nghiệm phương trình log x 3log x 0 Giá trị biểu thức P x1 x2 ? A B 22 C 20 D Đáp án đúng: C x y x m nghịch biến khoảng ;3 ? Câu 19 Với giá trị tham số m hàm số A m Đáp án đúng: C B m C m D m ( H ) giới hạn đường y x , y = , x = x = Khối trịn xoay tạo Câu 20 Cho hình phẳng ( H ) xung quanh trục hồnh tích V thành quay p p V= V= V= V= 3 A B C D Đáp án đúng: A ( H ) giới hạn đường y x , y = , x = x =1 Khối tròn Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng ( H ) xung quanh trục hồnh tích V xoay tạo thành quay p p 1 V= V= V= V= B C D A Lời giải H xung quanh trục hồnh Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay V = pị ( x 2 ) ỉx ữ p dx = pỗ = ỗ ữ ữ ç è5 ÷ ø Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= ln |2 x−1|+C −1 ln |2 x−1|+C C Đáp án đúng: C A 1 −∞ ; 1−2 x B ln ( 1−2 x )+ C ( ) D ln |2 x−1|+C , ta có: −1 −1 ∫ f ( x ) d x=∫ d x= ∫ d ( 1−2 x )= ln |2 x−1|+C 1−2 x 1−2 x Câu 22 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 a , AC =7 a AD=4 a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , BD Tính thể tích V tứ diện AMNP 28 A V = a B V = a C V =7 a3 D V =14 a3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: PNMDABCDo AB , AC AD đơi vng góc với nên 1 V ABCD = AB AC AD= a.7 a a=28 a3 6 Dễ thấy S ΔMNPMNP= S ΔMNPBCD Suy V AMNP = V ABCD=7 a Câu 23 Đường cong bên đồ thị hàm số đây? ( Giải thích chi tiết: Trên khoảng −∞ ; A ) C Đáp án đúng: C Câu 24 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên dưới? B D A y = - x + 3x - B y = - x + 3x - C y = x - 2x - D y = x - 3x - Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=2 a, AD=a √ Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích V hình chóp S ABCD là: a3 √ 2 a3 √ a3 √ a3√ A V = B V = C V = D V = 3 Đáp án đúng: B Câu 26 y f x : Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 0; 0;1 A B Đáp án đúng: B Câu 27 Khối đa diện có 12 mặt có số cạnh là: A 60 Đáp án đúng: C B 12 C 1; C 30 D ; D 24 Giải thích chi tiết: Khối đa diện có 12 mặt có số cạnh là: A 30 B 60 C 12 D 24 Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A 3 S 2; 2 B S 2;0 S \ 2;0 C Đáp án đúng: B D S ; 2 Câu 29 Tổng nghiệm phương trình log x 5log x 0 bằng: A 16 B 18 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: x log x 4 x 16 log 22 x 5log x 0 x 2 log x 1 Ta có Vậy tổng hai nghiệm phương trình bằng: 16 18 D Câu 30 Tìm giá trị nhỏ A hàm số khoảng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ A Lời giải B C hàm số khoảng D Đạo hàm Câu 31 Giả sử A F x ax bx c e x B nguyên hàm hàm số C f x x 2e x Tính tích P abc D Đáp án đúng: C du 2 xdx u x x x x 2e x dx x 2e x 2xe x dx dv e dx v e Giải thích chi tiết: Ta đặt: u x du dx x x x 2e x dx x 2e x xe x e x dx x x e x dv e dx v e Ta đặt: Vậy a 1, b 2, c 2 P abc Câu 32 Biết hàm số y xa x ( a số thực cho trước, a 1 ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A y ' 0, x B y ' 0, x D y ' 0, x C y ' 0, x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định: D \{ 1} xa y x đồng biến ( ; 1) ( 1; ) Dựa vào đồ thị, ta có: Hàm số y ' 0, x Câu 33 Cho mặt cầu có diện tích R 3 cm A B R 3 cm C R 6 cm 72 cm Bán kính R khối cầu 10 R cm D Đáp án đúng: B Câu 34 Khối cầu bán kính R 2a tích A 16 a Đáp án đúng: D B 6 a 8 a C 32 a 3 D Giải thích chi tiết: Khối cầu bán kính R 2a tích 32 a 8 a 3 B 6 a C 16 a D A Lời giải Câu 35 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với ( ABCD ) SA=2 a √ Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 √ a3 √ a3 √ A B a √ C D Đáp án đúng: C HẾT - 11