Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (921)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 2x  y C M x;y  M x ;y   C  có tổng x 1 Câu Cho hàm số Biết 1 2 hai điểm đồ thị  C  nhỏ Tính giá trị P x1.x2  y1 y2 khoảng cách đến hai đường tiệm cận A  B  C D Đáp án đúng: A D  \   1 Giải thích chi tiết: Tập xác định: lim  y    1 : x  tiệm cận đứng  C  Vì x    1 lim y 2 x     : y 2 tiệm cận ngang  C    2x  M  a;  y 2     C   a  1 a 1   x 1 x  , gọi Ta có , d  M , 1   a  d  M ,    3  a 1 a  S d  M , 1   d  M ,    a   Suy S 2 , đạt  M  1 Do nhỏ 3;   3 2 a  2 3, a  a 1 a 1 a 1   a   3   a  1 3   a 1  a    , M   1 3;      hai điểm   C có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận  P  x1.x2  y1 y2          Vậy Câu Cho hàm số bậc ba f ( x )=a x +b x 2+ cx+ d ( a ,b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị hình vẽ sau đây: Đồ thị hàm số g ( x )= √ x (x −2) có đường tiệm cận đứng? f ( x )− 2f ( x) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  a ; b  Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x , trục hoành hai đường thẳng x a, x b b b A S  f  x  dx a S  f  x  dx B a b a S f  x  dx a C Đáp án đúng: A S f  x  dx D b Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  a ; b  Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x  , trục hoành hai đường thẳng x a, x b b b S  f  x  dx a A Lời giải B S f  x  dx a b a C S f  x  dx b D S  f  x  dx a b Ta có: S  f  x  dx a y  f  x  sin x.cos x Câu Hàm số A Hàm có giá trị lớn B Hàm lẻ C Hàm tính chẵn lẻ D Hàm chẵn Đáp án đúng: B y  f  x  sin x.cos x Giải thích chi tiết: Hàm số A Hàm khơng có tính chẵn lẻ B Hàm chẵn C Hàm có giá trị lớn D Hàm lẻ Lời giải Tập xác định D  x  D  x  D f   x  sin   x  cos   x   sin x.cos x  f  x  Vậy hàm số y sin x.cos x hàm số lẻ Câu  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y x  1; y  x  hai đường thẳng x  1; x 1 Cho Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay 21 16 A B 15 H quanh trục Ox 176 C 15 14 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:  H1  quanh trục Ox khối trịn hình phẳng giới hạn y  x  , y 0; x  1, x 0 Khi quay 28 V1   x  1 dx  15 1 xoay tạo thành tích Gọi  H1   H  quanh trục Ox khối hình phẳng giới hạn y  x  1, y 0; x 0, x 1 Khi quay 7 V2    x  1 dx  tròn xoay tạo thành tích 21 V V1  V2  H  Vậy thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục Ox Gọi  H2  f  x   x3  x Câu đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Nguyên hàm hàm số A x  x  C B 3x  x  C 3 x  x C D C x  x  C Đáp án đúng: D Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình x   ? A m  Đáp án đúng: D B  m 7 log  x  x  m  1 C m  nghiệm với D m 7 Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình với x   ? A m 7 B m  C m  D  m 7 log  x  x  m  1 nghiệm Lời giải log  x  x  m  1 x    x  x  m  0 x     0  m 7 Câu Với n số nguyên dương k số tự nhiên, k n , công thức đúng? n! n! Ank  Ank   n  k ! k! A B n!  n  k  !k! k Cnk  C  n  n  k! n! C D Đáp án đúng: B Câu Cho tam giác ABC có diện tích S ABC 12 cạnh BC 4 Tính chiều cao AH tam giác ABC A AH 8 Đáp án đúng: C Câu 10 B AH 10 Hàm số sau nghịch biến khoảng A C Đáp án đúng: C C AH 6 D AH 4 ( 0;+¥ ) ? B D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất hàm số y log a x Với a < hàm số nghịch biến khoảng (0; ) y log x 1 với a > hàm số đồng biến khoảng (0; ) Nên hàm số , với a = hàm số nghịch biến (0;  ) Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x y x 125  125 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước- Lần - 2021-2022 - Strong) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x y x 125  125 A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số y  x y x là:  x 0 x  x  x  x 0    x 1 Diện tích hình phẳng S x  x dx    P log b  b b    Câu 12 Cho b số thực dương khác Tính P P A P 1 B C Đáp án đúng: B D P  12  5 P log b  b b   log b b   log b   b 2 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Tìm giá trị cực đại hàm số y  x  3x  A yCĐ = -2 Đáp án đúng: A B yCĐ = -1 C yCĐ = -4 y D yCĐ = -7 x3   m  1 x   m  1 x  m có hai điểm cực Giải thích chi tiết: Với giá trị m đồ thị hàm số trị nằm phía bên phải trục tung? A m  B m   C m 0 D m  Câu 14 Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Thể tích khối nón là: A V  r h Đáp án đúng: C B V  rh Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho V   r 2h C A(1;- 1;3); B ( 0;0;2) ; C ( 1;4;- 1) 42 34 A B C 42 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: uuur AB = ( - 1;1;- 1) uuur AC = ( 0;5;- 4) uuur uuur uuur uuur 2 é ù é ù Þ AB AB , AC = ; 4; ê , AC ú= + ( - 4) + ( - 5) = 42 ) ê ú ( ë û ë û V   rh D Tính diện tích D ABC D 34 Þ SD ABC = 42 Câu 16 Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD biết chiều dài AB 25m , chiều rộng AD 20m chia thành hai phần vạch chắn MN ( M , N trung điểm BC AD ) Một đội xây dựng làm đường từ A đến C qua vạch chắn MN , biết làm đường miền CDNM làm 30m , miền ABMN làm 15m Thời gian ngắn mà đội xây dựng làm đường từ A đến C (kết làm tròn đến hàng phần chục)? A 1,5 (giờ) Đáp án đúng: A Câu 17 Cho B 1, (giờ) hàm số liên tục C 1,3 (giờ) D 1, (giờ) thỏa mãn Tính tích phân A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 18 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A có phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D có phương trình Câu 19 Tìm tất giá trị a thỏa mãn A a  B  a  Đáp án đúng: C 15 a7  a2 C a  Câu 20 Cho a  , a 1 giá trị biểu thức log a a bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho a  , a 1 giá trị biểu thức log a a bao nhiêu? D a 0 D A B C D Câu 21 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ diện tích hai phần A, B 12  Giá trị I   f  x  3 dx 1 A 10 Đáp án đúng: A 14 B C 50 D Giải thích chi tiết: (ĐGNL-THPT LÝ THÁI TỔ-BẮC NINH-2020-2021) Cho hàm số hình vẽ diện tích hai phần A, B 12  Giá trị y  f  x có đồ thị I   f  x  3 dx 1 14 A B 10 C 50 D Lời giải Dựa vào đồ thị ta có:  A  f  x  dx 12; B  f  x  dx 2  2 f  x  dx  2 t 5 x   dx  dt 1 Xét Đặt  x   t     x   t 1 Ta có I   f  x  3 dx Khi 1  1 1 I  f  t  dt  f  x dx   f  x dx  f  x dx  2 5 2 2 2  Câu 22 Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [-1;2], f(-1) = f(2) = Tính A B C -3 Đáp án đúng: D Câu 23 Có giá trị nguyên tham số có điểm cực trị? A B 10 m    10;10  để hàm số f '( x)dx 1 D -1 y  mx  3mx  (3m  2) x   m C D 11 Đáp án đúng: B Câu 24 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho bằng: A B C Đáp án đúng: D D log  x    log  x  3 2 Câu 25 [2D2-5.2-3] Gọi S tập nghiệm thực phương trình Tổng phần tử S a  b (với a, b số nguyên) Giá trị biểu thức Q a.b A Đáp án đúng: A B C D Câu 26 Lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, BC 2a, AB a Mặt bên  BB’C’C  hình vng Khi thể tích lăng trụ A a Đáp án đúng: D a3 C B 2a D a Giải thích chi tiết: Lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A, BC 2a, AB a Mặt  BB’C’C  hình vng Khi thể tích lăng trụ bên a3 3 A B a Hướng dẫn giải: C 2a D a A'  h BB 2a  2  AC  BC  AB a C' B' a2  S ABC  AB AC  2  VABC A’ B’C ’ BB.S ABC a 3 A C B 2x - y= x - Tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng có phương trình Câu 27 Cho hàm số A y =1 B x = C x =1 D y = Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Tính khoảng cách AB CC ' a A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B a C 3 D Gọi H trung điểm AB  CH  AB (1) Mặt khác CC   CH (2) Từ (1) (2) suy d  AB; CC CH  a I  1;0;   Oyz  có phương trình Câu 29 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng là: A  x  1 2  y   z   4  x 1 B  y   z   1  x  1 D  y   z   2 x  1  y   z   1 C  Đáp án đúng: C Câu 30 Với giá trị 2 điểm cực tiểu hàm số A ? B C Đáp án đúng: D D Khơng có Giải thích chi tiết: Ta có Nếu điểm cực tiểu hàm số Với Hàm số khơng có điểm cực trị Với Hàm số đạt cực đại Vậy , suy Câu 31 Cho a số thực dương tùy ý Viết 11 A a a11 dạng lũy thừa a với số mũ hữu tỷ 6 B a C a 11 D a Đáp án đúng: A Câu 32 Gọi y , y giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y=x 3−3 x 2−9 x + Tính P= y1 y A P=−302 B P=−82 C P=−207 D P=25 Đáp án đúng: C x 1 y  x Khẳng định sau đúng? Câu 33 Cho hàm số A Hàm số cho nghịch biến khoảng   ;1   1;  B Hàm số cho đồng biến khoảng   ;1 C Hàm số cho đồng biến khoảng   ;1   1;   1;   \  1 D Hàm số cho nghịch biến Đáp án đúng: B x 1 y  x Khẳng định sau đúng? Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số cho nghịch biến khoảng B Hàm số cho nghịch biến   ;1   1;   \  1 10 C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Lời giải   ;1  1;    ;1   1;  Ta có:   ;1  1;  Do đó, hàm số cho đồng biến khoảng  M   3;0  M  1;    Câu 34 Biết ảnh qua Tu Khi tọa độ vecto u ?  1;3  4;   2;   4;   A  B  C  D  Đáp án đúng: B Câu 35 Với giá trị m hàm số A m 2 B m 1 đạt cực đại x 2 C m  D m 3 Đáp án đúng: A HẾT - 11