Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (174)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Phương trình có tất nghiệm không âm ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số , ta có : Do hàm số đồng biến Vậy nghiệm phương trình Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 D So với ĐK nên có tập nghiệm Câu Cho Khi A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A B C .Khi C B D Tính A có chiều cao đường kính đáy Thể tích khối trụ Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ C D cho B cho đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ cho A B C Lời giải với thể tích khối chóp C Đáp án đúng: B Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh trương ứng A Đáp án đúng: D D Tính D cho với thể tích khối chóp đạt giá trị lớn Từ Ta có Câu Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu D Cho Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Mệnh đề sau sai? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh: Diện tích hình phẳng cần tìm là: (do hàm số chẵn) (do khoảng Từ , , phương trình vơ nghiệm) suy A, B, C đúng, D sai Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập xác định: Ta có: D Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ đường cao hạ từ đỉnh tam giác A Đáp án đúng: C B C , cho điểm B Có Gọi C , , C Phương trình D , cho điểm , , là: D nên phương trình tham số hình chiếu vng góc D là: Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường cao hạ từ đỉnh tam giác A Lời giải cạnh lên Do nên phương trình Câu 11 Trong khơng gian A Đáp án đúng: D khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A B Lời giải C D Ta có Câu 12 Với số thực dương tuỳ ý, A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải B C số thực dương tuỳ ý, C D D Với số thực dương tuỳ ý, ta có: Câu 13 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp Để tốn vật liệu B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Ta có B Biết tỉ số hai cạnh đáy C , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Câu 14 Dấu Ba bóng dạng hình cầu có bán kính bán kính đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải đơi tiếp xúc tiếp xúc với mặt phẳng tiếp xúc với ba bóng Gọi Giá trị lớn xảy điểm Mặt cầu khoảng cách từ B C Gọi tâm ba mặt cầu bé bán kính Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nên tam giác Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện D tâm mặt cầu lớn bán kính có cạnh có cạnh bên Khi khoảng cách thỏa mãn tốn là: Câu 15 Ơng An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng m chiều dài m Ơng An chia sân bóng làm hai phần (tơ đen khơng tơ đen) hình bên Phần tơ đen gồm hai miền có diện tích đường cong parabol đỉnh lại trồng cỏ nhân tạo với giá cho sân bóng? Phần tô đen trồng cỏ nhân tạo với giá đồng/ đồng/ phần Ông An phải trả tiền để trồng cỏ nhân tạo A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục toạ độ hình vẽ : Giả sử, đường cong parabol có dạng : Ta có : Diện tích phần sân tơ đậm là : Diện tích phần sân cịn lại là : Vậy số tiền ông An phải trả để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng là : (đồng) (triệu đồng) Câu 16 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số đạt cực đại điểm A B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 18 Tìm tập hợp tất giá trị tham số hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng A C đường tròn Khoảng cách từ tâm A Hướng dẫn giải Gọi B điểm biểu diễn số phức D thỏa mãn B D tập hợp biểu diễn số phức đường tròn D đường tròn đến trục tung ? Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức đường tròn C tập hợp biểu diễn số phức C Đáp án đúng: B có Giá trị lớn hàm số đoạn [ − 1;3 ] A B −1 Đáp án đúng: A Khoảng cách từ tâm để phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Câu 20 Trong mặt phẳng phức C thỏa mãn đến trục tung ? D Ta có : tâm đường trịn Ta chọn đáp án A Chú ý biến đổi xác định tọa độ tâm đường trịn để khơng nhầm dấu VẬN DỤNG CAO Câu 21 Cho nhơm hình chữ nhật có Ta gập nhơm theo hai cạnh đến trùng hình vẽ sau để lăng trụ đứng khuyết hai đáy Giá trị vào phía để thể tích khối lăng trụ lớn là: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giả thiết suy ra: Gọi nửa chu vi , đó: Khi ghép lại thành hình lăng trụ đứng, thể tích lăng trụ: Vì cố định nên thể tích lăng trụ lớn lớn Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: Vậy , dấu xảy Câu 22 Khi tính nguyên hàm A , cách đặt C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Khi tính nguyên hàm đây? A ta nguyên hàm đây? B , cách đặt C ta nguyên hàm D Lời giải Đặt , nên Khi Đặt Câu 23 Cho hình chóp hình chóp cho có đáy tam giác cạnh A Đáp án đúng: D B Câu 24 Cho số phức khác A Đáp án đúng: D C C Đáp án đúng: A D (a > 0) là: B D Câu 26 Họ tất nguyên hàm hàm số A D C Câu 25 Nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: B Tính chiều cao Tìm phần ảo số phức B A thể tích khoảng B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 27 Trong khơng gian với hệ tọa độ trục với mặt phẳng qua điểm , cho ba điểm là: , Tọa độ giao điểm 10 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Bốn điểm , Mà A Đáp án đúng: D B C Dựng véc tơ C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải Xét hai điểm Tìm giá trị nhỏ thay đổi thuộc mặt phẳng đồng phẳng Suy , cho hai điểm cho nên bốn điểm , đồng phẳng Câu 28 Trong không gian mặt phẳng cho D thay đổi thuộc , cho hai điểm D Xét hai điểm Tìm giá trị nhỏ , , qua đồng thời song song với mặt phẳng Suy Vì Gọi suy đối xứng với qua thuộc đường trịn tâm , ta có , bán kính Ta có nằm 11 Gọi hình chiếu vng góc lên Suy Mặt khác Suy Câu 29 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A −1+2 i Đáp án đúng: D B −i C 2+i D −1 −2 i Câu 30 Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn , độ dài trục bé Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác cách đào ao hình Elip vườn có trục lớn , trục bé xung quanh Biết chi phí đào ao hết Hỏi số tiền bác gần với số nhất? A để ni tơm, cá Phần đất cịn lại bác làm bờ trồng đồng chi phí làm bờ trồng đồng C đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Phương trình Elip mảnh ruộng B đồng D đồng đồng Khi mảnh ruộng có diện tích Phương trình Elip ao Khi ao có diện tích là: 12 Suy diện tích phần bờ trồng xung quanh là: Chi phí đào ao đồng Chi phí trồng xung quanh đồng Số tiền bác An Câu 31 Cho đồng là một nguyên hàm của hàm số A C Đáp án đúng: A Tìm nguyên hàm của hàm số B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Đặt Nên Câu 32 Cho Tính theo A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải Tính B theo C D Ta có Câu 33 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B .Tìm giá trị lớn biểu thức C D 13 Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A B C .D Câu 34 Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thỏa mãn A 71 Đáp án đúng: B B 73 Câu 35 Tập tất giá trị nghiệm A C 72 để phương trình có B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập tất giá trị có nghiệm A B C Lời giải D D 74 để phương trình Có : , Xét hàm số Có Dễ thấy, Từ , nên hàm số đồng biến , ta có: TH1 : có nghiệm kép TH2 : vơ nghiệm TH3 : Vậy khơng có Cách khác: vơ nghiệm có nghiệm kép có nghiệm kép trùng thỏa yêu cầu đề 14 Ta có: Đồ thị (P) (Q) hai parabol hình vẽ Theo đồ thị đường thẳng thỏa u cầu đề ln có nhiều điểm chung với (P) (Q) nên giá trị HẾT - 15