ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho phương trình z (m 2) z 2m 0 có hai nghiệm z1 , z2 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị m để tam giác AOB tam giác (O gốc tọa độ) A 16 B 10 C 17 D Đáp án đúng: B Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số m ; 3 0; A m 1;1 C Đáp án đúng: A Câu Trong không gian Oxyz , hình chiếu điểm đồ 3;5;3 1;1;5 A B Đáp án đúng: B y x m2 x 3m đồng biến khoảng xác định m 0;2 B D m M 1;0;3 C đường thẳng 1;3; d: x 1 y z 2 có tọa D 3; 1;6 M 1;0;3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu điểm đường thẳng x 1 y z d: 2 có tọa đồ 3;5;3 B 1;3; C 1;1;5 D 3; 1;6 A Lời giải x 1 y z d: M 1;0;3 2 Gọi H hình chiếu điểm đường thẳng H d H 2t 1; 2t 3; t MH 2t 2; 2t 3; t 1 u 2; 2;1 ; đường thẳng d có véc tơ phương Ta có MH u 0 4t 4t t 0 t 1 H 1;1;5 Vậy Câu Cho phương trình: trình : A có nghiệm phân biệt Tính tổng nghiệm phương B 12 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho phương trình: tổng nghiệm phương trình : A 12 B Lời giải FB tác giả: Vincent Tuấn C Đặt có nghiệm phân biệt Tính D , phương trình có ba nghiệm dương: Suy ra: Suy tổng ba nghiệm là: Câu Biết phương trình 6560 A 729 x 0 27 có hai nghiệm x1 , x2 với x1 x2 Hiệu x2 x1 6560 80 80 B 27 C 27 D log 92 x log Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình x2 x1 6560 A 27 Lời giải log 92 x log log 92 x log x 0 27 có hai nghiệm x1 , x2 với x1 x2 Hiệu 80 80 6560 B C 27 D 729 x 0 27 ( Điều kiện: x ) log 32 x log x 0 x 9 log x 2 x log x 729 6560 x2 x1 9 x x suy 729 729 Với Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y 0 hai đường thẳng x 1, x 2 17 15 17 15 A B C D Đáp án đúng: A 17 S x3 dx 1 Giải thích chi tiết: Câu Cho hai số phức z1 2 3i, z2 5i Khi z1 z2 A 2i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B 2i D 2i C 2i z1 z2 3i 5i 2i Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số f x f A 1;5 y f x f x f 1 C 1;5 Đáp án đúng: B x2 x 1;5 f x 4 B 1;5 25 f x 1;5 D Câu Trong tập hợp số phức, cho phương trình z - 2mz + 7m - 10 = ( m tham số thực) Tổng tất giá trị ngun m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B z1, z2 C cho 2 z1 + z2 = z1z2 ? D 13 TH1: Gọi z1 = a + bi Þ z2 = a - bi ( ) ( z1 + z2 = z1z2 Û a2 + b2 + a2 + b2 = a2 + b2 ) (luôn đúng) TH2: ìï z + z = 2m ï í ïï z1z2 = 7m - 10 Theo Viet: ỵ 2 ( )( z1 + z2 = z1z2 Û z1 - z2 z1 - z2 ) éz = - z ê1 ê = Û ê2z1 = - z2 ê 2z = z2 ê ë z1 = - z2 Û z1 + z2 = Û 2m = Û m = ìï 2z = - z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ ìï z = - 2m ï Û ( - 2m) 4m = 7m - 10 Û 8m2 + 7m - 10 = Þ m ẻ ặ ùù z1z2 = 7m - 10 ợ ìï 2z = z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ Vậy ìï ïï z = 2m 2m 4m Û = 7m - 10 Û - m2 + 7m - 10 = Þ m = í ïï z z = 7m - 10 3 ïỵ m = { 0;3;4;6} Þ S = 13 ABC AB 3cm , AC 4 cm , Câu 10 Cho tứ diện ABCD có cạnh DA vng góc với mặt phẳng AD cm , BC 5cm Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCD 12 12 cm cm cm A cm B C 10 D Đáp án đúng: C 1 w iz1 z2 z z z1 z2 Câu 11 Gọi , hai nghiệm phức phương trình z z 0 Tính ? w 2 i B w 2i D w 2i A w 2i C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo định lý Viét ta có 2i z1 z2 z z 1 w iz1 z2 iz1 z2 z1 z2 z1 z2 , z1 z2 2 Vậy Câu 12 Xét số thực a, b thỏa mãn a > b> Giá trị nhỏ biểu thức A 14 B 13 C 15 Đáp án đúng: C D 19 Giải thích chi tiết: Do a > b> nên suy 2 f x dx 3 x f x dx Câu 13 Nếu A Đáp án đúng: A B 10 Giải thích chi tiết: Ta có x f x dx 2 xdx D C f x dx x 2 4 1 Câu 14 Xác định số phức z có phần thực phần ảo A z 0 B z 3 C 3i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xác định số phức z có phần thực phần ảo A z 0 B z 3 C z 3i D z 3i D 3i Lời giải Ta có z 0 3i 3i x = x1 Câu 15 Biết hàm số y = x + - x đạt giá trị lớn , đạt giá trị nhỏ x = x2 P = x1.x2 Giá trị biểu thức : A Đáp án đúng: D B -2 C - D - 2 mx+3 m Giá trị m để đường tiệm đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số x−2 hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích 2018 là: 1009 A m=1009 B ± 1009 C m=± D ± 1009 Đáp án đúng: B log a a Câu 17 Cho a số thực dương khác Giá trị A B C D Đáp án đúng: A log a a 2 Giải thích chi tiết: Ta có · Câu 18 Cho tam giác ABC vuông A , AB = a ABC = 45 , tính độ dài đường sinh l hình nón quay tam giác ABC quanh trục AB A l a B l 2a C l a D l a Câu 16 Cho hàm số y= Đáp án đúng: C 3z 5i z 17 11i Câu 19 Cho số phức z a bi (trong a , b số thực thỏa mãn Tính ab A ab B ab 6 C ab 3 D ab Đáp án đúng: B 3z 5i z 17 11i Giải thích chi tiết: Cho số phức z a bi (trong a , b số thực thỏa mãn ab Tính A ab 6 B ab C ab 3 D ab Lời giải Ta có z a bi z a bi Khi 3z 5i z 17 11i a bi 5i a bi 17 11i a 5b 17 a 2 a 5b 5a 7b i 17 11i z 2 3i 5a 7b 11 b 3 Vậy ab 6 Câu 20 Cho a, b số thực dương thỏa mãn sau đây? log16 a log 20 b log 25 2a b a Hỏi tỉ số b thuộc khoảng 2 ; A B 2;0 C 1 0; D 1;2 Đáp án đúng: C Câu 21 Trong mặt phẳng C 6;14 A Đáp án đúng: C Oxy A 1;3 , B 4;9 cho Tìm điểm C đối xứng A qua B C 5;12 C 7;15 C 15;7 B C D Câu 22 Tìm giá trị nhỏ hàm số y x đoạn [ 1;1] y 0 A [ 1;1] Đáp án đúng: D Câu 23 B y C [ 1;1] Phương trình bậc hai nhận hai số phức A C Đáp án đúng: A y 2 B D D [ 1;1] f f 8 D , giá trị nhỏ hàm số cho f 4 A Đáp án đúng: D Câu 26 C B Trong không gian với hệ toạ độ thẳng , cho điểm Gọi D , f 8 , đường toạ độ giao điểm đường thẳng Tính tổng A Đáp án đúng: C [ 1;1] làm nghiệm? x 2 x Câu 24 Số nghiệm thực phương trình 2 A B C Đáp án đúng: C Câu 25 y f x Hàm số liên tục có bảng biến thiên hình bên Biết y với mặt phẳng B C D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng Điểm có dạng: Lại nên ta có Vậy ta có 2 x dx Câu 27 Tính ln x C A ta kết sau đây? B ln x C C Đáp án đúng: B D ln x C ln x C 2 x dx ln x C ln x C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A 72 B 54 C 216 D 18 Đáp án đúng: B Câu 29 Cho đường cong ( C ) : y= A M ( −2 ; −2 ) C M ( −2 ; −1 ) Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số x−2 Điểm giao điểm hai đường tiệm cận ( C ) x +2 B M ( −2 ; ) D M ( 2; ) , liên tục nguyên hàm A 19 có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết thoả mãn B 25 Giá trị C 23 D 21 Đáp án đúng: A Câu 31 ~ Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ g x f f x f x m m Số giá trị nguyên tham số để hàm số có 23 điểm cực trị A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ g x f Số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C D f x f x m có 23 điểm cực trị Lời giải FB tác giả: Bich ngoc bichngoclvt2506@gmail.com x 1; 2 u u x f x f x u 2 f x f x u 0 x a; b; c Đặt Trong đó: a b c Bảng biến thiên hàm số Ta có g x f u f x f x Do số điểm cực trị hàm số f x f x m số nghiệm bội lẻ hệ sau: Suy số điểm cực trị hàm số g x phụ thuộc vào số giao điểm đường thẳng y m 2; y m 2; y m với đồ thị u x x a; 1; b; 2; c Mặt khác nghiệm nghiệm đơn, yêu cầu tốn trở thành tìm m ngun để u x đường thẳng cắt đồ thị 18 điểm phân biệt m m m m Câu 32 Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a a −1 A B −5 C D 5 Đáp án đúng: B Câu 33 Giải phương trình: log (2x) +2log x = A x 2 C x = x = -4 Đáp án đúng: B Câu 34 Hàm số A B x=2 x= 16 D x = x = -1 f x 19843 x f x x 1984 x 2 x x 2 có đạo hàm là: ln1984 B f x 19843 x x 2 ln1984 f x x 19843 x x 2 C Đáp án đúng: A ln1984 D f x x x 19843 x x 1 Câu 35 Đồ thị hàm số y x 4x cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 10