Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (438)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Cho hàm số Biết , A B C D Đáp án đúng: B Câu Tìm tất giá trị thực m cho phương trình x 3−3 x 2−9 x−m=0 có nghiệm? A m←27 ∨m>5 B m←5 ∨m>27 C −5 ≤ m≤ 27 D −27 ≤ m≤ Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có đạo hàm cấp hai Biết , bảng xét dấu sau Hàm số A đạt giá trị nhỏ thuộc khoảng sau đây? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu thiên hàm số giả thiết suy bảng biến sau Từ suy bảng biến thiên hàm số Hàm số đạt : giá trị nhỏ Câu Cho số phức , thỏa mãn , , số thực Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho số phức Tìm giá trị lớn , D thỏa mãn , , số thực A B C D Lời giải FB tác giả: Huỳnh Công Liêm Đặt ; Suy số thực Mà Do , tương đương , nên suy ; Vậy Đạt Câu Trong tập hợp số phức, cho phương trình tất giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: C B ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt C tham số thực) Có cho D Giải thích chi tiết: Trong tập hợp số phức, cho phương trình số thực) Có tất giá trị nguyên dương A B C D Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt tham cho Ta có T h1 : Phương trình có nghiệm thực phân biệt, đó: T h 2: Khi phương trình có nghiệm phức số phức liên hợp nhau, ta ln có Với Vậy có Câu Đồ thị hàm số trục tung có điểm chung? A Đáp án đúng: D B Câu Cho khối hộp Mặt phẳng đỉnh A Đáp án đúng: A giá trị nguyên dương cần tìm C tích D Gọi trung điểm cạnh chia khối hộp thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mp có cắt Trong có cắt cắt khối hộp theo thiêt diện tứ giác hai phần phần khối đa diện chứa đỉnh khối đa diện ⬩ Ta có Do Vậy mặt phẳng Thiết diện chia khối hộp thành trung điểm trung điểm ⬩ Áp dụng định lý Ta lét ta có: Vậy thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh Câu Tập nghiệm bất phương trình có dạng Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Câu Tập xác định HS A D B C Đáp án đúng: A Câu 10 Gọi C D diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (như hình vẽ bên) Hỏi cách tính A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn B , trục hoành, đường thẳng đúng? B D Câu 11 Tìm m để hàm số y= x +2 x −(2 m−3) x+ 2022 đồng biến (−1 ;+ ∞) A ¿ B ¿ C ¿ D ¿ Đáp án đúng: D Câu 12 Cho tập hợp A=\{ ( x ; y )∨x − 25= y ( y +6 ); x , y ∈ ℤ \} , B=\{ ( ; −6 ) ; ( − ; −6 ) \} tập hợp M Biết A ∪ B=M , số phần tử tập hợp M A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có x − 25= y ( y +6 ) ⇔ x2 −( y+3 ) 2=16 ⇔ ( | x |+| y +3 | ) ( | x | −| y +3 | )=16 (∗) Vì | x |+| y +3 | ≥0 nên từ (∗) suy | x | −| y +3 | ≥0 Lại có: | x |+| y +3 | ≥| x | − | y +3 | x , y ∈ ℤ Do ( | x |+ | y +3 | ) ( | x |− | y+ 3| )=16 trường hợp sau xảy ra: 17 | x |= | x |+| y+ 3|=16 ⇔ \{ * \{ (loại x , y ∈ ℤ) 15 | x |− | y+ 3|=1 | y +3 |= x=± | x |+| y+ 3|=8 | x |=5 x=± ⇔ \{ y=0 (thỏa mãn x , y ∈ ℤ) ⇔ \{ ⇔ \{ * \{ [ | x |− | y+ 3|=2 | y +3 |=3 y +3=±3 y =−6 | x |+| y+ 3|=4 ⇔ \{ | x |=4 ⇔ \{ x=± (thỏa mãn x , y ∈ ℤ) * \{ | x |− | y+ 3|=4 | y +3 |=0 y=− Khi A=\{ ( ; ) ; ( ; −6 ) ; (− ; ) ; (−5 ; − ) ; ( ; −3 ) ; ( − ; − ) \} B=\{ ( ; −6 ) ; ( − ; −6 ) \} A ∪ B=M Mặt khác: M =\{ (5 ; ) ; (5 ; − ) ; (−5 ; ) ; ( − ; −6 ) ; ( ; − ) ; ( −4 ; −3 ) \} Vậy số phần tử tập hợp M Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 14 Gọi A Đáp án đúng: A liên tục R có đồ thị hình Phương trình B C giá trị lớn B có nghiệm? D giá trị nhỏ hàm số C nên Khi bằng? D Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình x + 4.5 x −42 B x