Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (613)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Cho hàm số A C Đáp án đúng: D Câu Hàm số A có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? B D nghịch biến khoảng: B C D Đáp án đúng: B Câu Giải phương trình log ( x − x −1 )=log √ ( x −1 ) A x=3 B vô nghiệm C x=0 , x=2 D x=2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 6.D02.a] Giải phương trình log ( x − x −1 )=log √ ( x −1 ) A vô nghiệm B x=2 C x=0 , x=2 D x=3 Hướng dẫn giải Phương trình tương đương với: x − 1> ⇔ x =2 x − x −1=x −1 Câu Trong phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu? log ( x − x −1 )=log ( x −1 ) ⇔ \{ A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A diện tích hình thang cong B độ dài đường cong C độ dài đoạn thẳng D độ dài đoạn thẳng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Câu Cho phương trình tập hợp số phức làm nghiệm A , C , Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì ; với , B , D , Nếu phương trình nhận số phức nghiệm phương trình nên ta có Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Phần ảo số phức C Giải thích chi tiết: Ta có: D , suy phần ảo Câu Hạt electron có điện tích âm ra ? Nếu tách hai hạt eletron từ A đếm cơng sinh B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: Trong đó: ; Câu Có số nguyên A 13 Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số thoả mãn B 15 ? C Vồ số D 14 C D có bảng biến thiên hình bên Hàm số nghịch biến khoảng ? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hàm số nghịch biến khoảng ? A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hạnh D Do khoảng nên hàm số nghịch biến khoảng Câu 11 Một người vào rừng trổng Vì mảnh đất hình dạng tam giác nên người trồng theo quy luật sau: hàng thứ trồng cây, hàng thứ hai trồng hàng thứ ba trồng cây…cứ người ta trồng vừa hết tổng cộng 3003 Hỏi người trồng hàng A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một người vào rừng trổng Vì mảnh đất hình dạng tam giác nên người trồng theo quy luật sau: hàng thứ trồng cây, hàng thứ hai trồng hàng thứ ba trồng cây…cứ người ta trồng vừa hết tổng cộng 3003 Hỏi người trồng hàng A B C D Lời giải Hàng thứ trồng cây, hàng thứ trồng hai hàng thứ trồng cây…cứ người ta trồng hết 3003 Gọi số hàng cần tìm với Theo đề ta có Câu 12 Mệnh đề phủ định mệnh đề A B D C Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số liên tục Biết diện tích miền tơ đậm đường thẳng có đồ thị hình vẽ Tích phân A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số vẽ liên tục Biết diện tích miền tơ đậm A B Lời giải C D C D đường thẳng có đồ thị hình Tích phân Ta có: Mà Khi Câu 14 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy tiếp hình lăng trụ cho A C Đáp án đúng: C , cạnh bên B D Thể tích khối cầu ngoại Câu 15 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Lời giải B C D theo giao tuyến Kẻ Và có trung điểm Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Dựng đường thẳng qua cắt Ta có Nên Vậy diện tích hay vng góc với đường thẳng qua tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp vng góc Hai đường thẳng Mặt cầu có bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 16 Cho hình trụ có đường sinh A bán kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ cho B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao A B , đường sinh C .Thể tích khối nón D Đáp án đúng: A Câu 18 Số nghiệm phương trình: : A B C D Vơ nghiệm Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Đồng biến khoảng ( −3 ;1 ) B Đồng biến khoảng ( ; ) C Nghịch biến khoảng ( −1 ;0 ) D Nghịch biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Nghịch biến khoảng ( −1 ; ) B Đồng biến khoảng ( −3 ; ) C Đồng biến khoảng ( ; ) D Nghịch biến khoảng ( ; ) Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( ; ) Câu 20 Thể tích khối chóp có diện tích đáy a2, chiều cao a √ a3 √ a3√ A B V =2a √ C V = Đáp án đúng: D Câu 21 Nguyên hàm hàm số D a3 √ là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Cho hàm số Tìm tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Điều kiện Ta có Kết hợp điều kiện ta có Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Phép quay tâm thành đường tròn A C Đáp án đúng: C Câu 24 Cho Vì B D B C Tính: ? D nên Cách 2: Dùng MTCT Câu 25 Cho tam giác thành A hình cầu C hình trụ Đáp án đúng: D biến đường tròn Mệnh đề sau đúng? nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách góc quay vng Khi quay tam giác quanh cạnh hình trịn xoay tạo B hình lăng trụ D hình nón Câu 26 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng, mặt bên mặt phẳng vng góc với mặt đáy Biết khoảng cách từ điểm tích khối chóp A Đáp án đúng: A B tam giác nằm đến mặt phẳng C D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi cạnh hình vng là trung điểm vng góc với , Do tam giác , nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên Kẻ (1), (2) Từ (1) (2) hay Trong tam giác vuông : Câu 27 Cho , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có , tìm số ngun dương B cho C D , suy Do (với số nguyên dương) Câu 28 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mọi phép vị tự phép dời hình B Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay C Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm D Mọi phép đối xứng trục phép dời hình Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm B Mọi phép đối xứng trục phép dời hình C Mọi phép vị tự phép dời hình D Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay Lời giải Phép vị tự phép dời hình tỉ số vị tự Câu 30 Cho số phức A thoả mãn B Môđun số phức C D 10 Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đúng? A B C Lời giải D có đồ thị đường cong hình bên Mệnh đề Giao với trục tung Giao với trục hoành Câu 32 Cho hai hàm đa thức , có điểm cực trị có đồ thị hai đường cong hình vẽ Biết đồ thị hàm số , đồ thị hàm số có điểm cực trị 11 Có giá trị nguyên tham số điểm cực trị? A Đáp án đúng: D B thuộc khoảng để hàm số C có D Giải thích chi tiết: Đặt , ta có: ( ; ; ); 12 Bảng biến thiên hàm số là: Suy bảng biến thiên hàm số Do đó, hàm số là: có ba điểm cực trị Vì số điểm cực trị hàm số tổng số điểm cực trị hàm số số nghiệm bội lẻ phương trình số (hoặc bội lẻ) có năm điểm cực trị phương trình Dựa vào bảng biến thiên hàm số lẻ) Vì , Câu 33 Cho hàm số , mà hàm số , phương trình số nghiệm đơn có ba điểm cực trị nên hàm có hai nghiệm đơn có hai nghiệm đơn (hoặc bội nên có bảng biến thiên hình vẽ bên 13 Mệnh đề nào sau là sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề nào sau là sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Câu 34 Cho hình phẳng giới hạn đường xoay thu quay hình quanh trục A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay thu quay hình quanh trục A Lời giải B C Thể tích khối trịn D Thể tích Câu 35 Biết parabol (như hình vẽ) Khi chia đường trịn với thành hai phần có diện tích ngun dương phân số tối giản Tính , 14 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét hệ Đặt , 15 Vậy , , HẾT - 16