Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (233)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục nhận giá trị khơng âm đoạn [a; b] Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x =a , x =b tính theo cơng thức b A b S =-ị f ( x)dx B a b S =ò f ( x )dx a b S =-ò f ( x)dx a C Đáp án đúng: B D S =ò f ( x )dx a Giải thích chi tiết: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục nhận giá trị khơng âm đoạn [a; b] Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x =a , x =b tính theo cơng thức b S =ị f ( x )dx a A Hướng dẫn giải b b B S =-ò f ( x )dx C a S =-ò f ( x)dx a b D S =ò f ( x )dx a b Theo công thức (SGK bản) ta có Câu Cho hàm số 5 S   2 A C S  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải S =ị f ( x )dx f  x  ln  x  5x  a f '  x  0 Tìm tập nghiệm S phương trình B S   ;0    5;   D S  0;5 x 5 x2  5x     x  Điều kiện 2x  2x  5 f ' x   f '  x  0  0  x  x  5x x  5x Ta có Kết hợp điều kiện ta có S  log  log  x  1 log  mx  x  m  , m Câu Cho bất phương trình tham số thực Có tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình nghiệm với x   ? A B C D Đáp án đúng: B log  log  x  1 log  mx  x  m  , m Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình tham số thực Có tất x   ? giá trị nguyên tham số m để bất phương trình nghiệm với ln x f  x  F  x x Tính: I F  e   F  1 ? Câu Cho nguyên hàm hàm số A I e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B I e C I 1 e Vì f  x  ln x x nên e e D I e ln x ln x I F  e   F  1 f  x  dx  dx ln xd  ln x    x 2 1 e ln x I F  e   F  1  dx  x Cách 2: Dùng MTCT   2i  z 7  5i Số phức liên hợp z số phức z Câu Cho số phức z thỏa 31 31 z   i z  i 5 5 A B z  31  i 13 13 31 z  i 13 13 D C Đáp án đúng: D Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau: Tìm số nghiệm thực phân biệt phương trình A B f  x  1 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình số giao điểm đường thẳng y 1 đồ thị hàm số y  f  x Dựa đồ thị ta thấy đường thẳng y 1 cắt đồ thị điểm nên phương trình có nghiệm Câu Cho Nếu đặt ta tích phân sau đây? p I = òe dt t A B I = òet dt 1 I = ò dt I =- C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho t Nếu đặt I = òet dt òe dt I = ò dt A B Lời giải: Đặt t sinx  dt cosxdx ta tích phân sau đây? p I =C òe dt t D I = òet dt  x   t 1 ; x 0  t 0 Đổi cận I et dt Câu C : x  y 8 chia đường tròn   thành hai phần có diện tích S1 , S2 b b S  S1 a  a , b , c c với (như hình vẽ) Khi nguyên dương c phân số tối giản Tính S a  b  c Biết parabol A S 13 Đáp án đúng: D  P  : y 2 x B S 16 C S 14 D S 15 Giải thích chi tiết: 2  x   x 2  x 2  x  y 8  x  x  0     y 2 x  y 2 x  y 2 x  y 4 Xét hệ  2 S1 2  xdx    x dx I1  I 2 2 I1 2  3 16  xdx  2 x    0 2 I 2  x dx  Đặt x 2 cos t  dx  2 sin tdt x 2  t   , x 2  t 0  I 2   8cos t  2 sin tdt    16sin  S1 I1  I 2    S2  2     4 tdt 8  cos 2t  dt 8  t  sin 2t    2   S1 6  Vậy a 4 , 8 , c 3  S a  b  c 15 Câu Cho số phức z 3  7i , số phức đối số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng phức là:  3;7   3;     3;7    3;   A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức z 3  7i , số phức đối số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng phức là:  3;7   3;   C   3;7  D   3;   A B Lời giải   3;   Ta có  z   7i suy điểm biểu diễn  z  S2  S1 4  Câu 10 Tập hợp giá trị thực tham số m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt  0;8   1;3 C y 3x  x    ;0    8;    ;  1   3;  D A B Đáp án đúng: B Câu 11 Một người vào rừng trổng Vì mảnh đất hình dạng tam giác nên người trồng theo quy luật sau: hàng thứ trồng cây, hàng thứ hai trồng hàng thứ ba trồng cây…cứ người ta trồng vừa hết tổng cộng 3003 Hỏi người trồng hàng A 78 B 77 C 65 D 56 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người vào rừng trổng Vì mảnh đất hình dạng tam giác nên người trồng theo quy luật sau: hàng thứ trồng cây, hàng thứ hai trồng hàng thứ ba trồng cây…cứ người ta trồng vừa hết tổng cộng 3003 Hỏi người trồng hàng A 78 B 77 C 56 D 65 Lời giải Hàng thứ trồng cây, hàng thứ trồng hai hàng thứ trồng cây…cứ người ta trồng hết 3003 Gọi số hàng cần tìm n với n  , n  Theo đề ta có     n 3003  n  2.1   n  1 1 3003  n 77  n  n  6006 0    n  78  loai  Câu 12 Biết số phức z   4i nghiệm phương trình z  az  b 0 , a, b số thự c Giá trị a  b bằng: A B  31 C  19 D  11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biết số phức z   4i nghiệm phương trình z  az  b 0 , a, b số thự c Giá trị a  b bằng: A B  19 C  31 D  11 Lời giải Do số phức z   4i nghiệm phương trình z  az  b 0 , nên ta có z    4i nghiệm phương trình  z  z  a    a  a 6      25 b b 25 Vậy a  b  19 Ta có:  z.z b Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x - x - , trục hoành hai đường thẳng x =0 , x =3 141 A Đáp án đúng: D 143 B 142 C 144 D 5 Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x - 3x - , trục hoành hai đường thẳng x =0 , x =3 142 143 144 141 A B C D Hướng dẫn giải Ta có x - x - =0 Û x =2 Ỵ [0;3] Khi diện tích hình phẳng 3 S =ò x - x - dx =ò( x - 3x - 4)dx +ò( x - 3x - 4)dx 0 2 ổx5 ổ5 ữ +ỗ x - x - x ÷ =48 +96 =144 =ỗ x x ỗ5 ữ ỗ5 ữ 5 è ø0 è ø2 x x Câu 14 Nguyên hàm hàm số f ( x) 2 là: 10 x 1 F ( x)  C x 1 A x x F ( x)  C ln ln C x B F ( x ) 10 ln10  C D F ( x)  10 x C ln10 Đáp án đúng: D Câu 15 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao h 4 , đường sinh l 5 Thể tích khối nón V  A V 12 B V 4 C V 16 D Đáp án đúng: A Câu 16 Biết phương trình đúng? log   x1009  2018log x 1 1008 A  x0  có nghiệm x0 Khẳng định 1007  x0  B 1008 1006 C  x0  Đáp án đúng: A 1009 D x0  Giải thích chi tiết: Điều kiện: x  Đặt t log   x1009  2018log x Khi t  1009 t 1  x 2   2018 t   2t  1 3t    3t  x  3 t t     t t       1  2t    2 (*)   t    t f  t          0;  f   1 nên phương trình  Ta thấy hàm số ln nghịch biến liên tục (*) có nghiệm t 2 1009  x 1009 3 hay x0 3 Mà 0 1  1008  x  1009 1008 nên z   5i 2 z   3i 3 Câu 17 Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn z  z giá trị nhỏ , M  m A 10 B 20 C 15 D 25 Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 19 y  f  x f  x  f  x  Cho hàm số xác định, liên tục R có đạo hàm Biết có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?   2;  A Hàm số y  f  x đồng biến khoảng B Hàm số y  f  x nghịch biến khoảng   ;   C Hàm số y  f  x nghịch biến khoảng  0; y  f  x   3;   D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 20 Tìm nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B Câu 21 Hàm số B D nghịch biến khoảng: A B C D   1;1 Đáp án đúng: B Câu 22 Nếu hàm số nào? y  f  x 0;  A  Đáp án đúng: D đồng biến khoảng B  0;   0;  C hàm số y  f  2x    2;  đồng biến khoảng D  0;1 x −3 có đường tiệm cận đứng x=m đường tiệm cận ngang y=n x + x +4 Khi đó, tổng 2m + n có giá trị A B -2 C -4 D Đáp án đúng: C  19 Câu 24 Hạt electron có điện tích âm 1, 6.10 C Nếu tách hai hạt eletron từ 1pm đếm pm cơng W Câu 23 Đồ thị hàm số y= sinh ? -16 A W 1, 728.10 J  28 B W 3,194.10 J  16 D W 3,194.10 J  28 C W 1, 728.10 J Đáp án đúng: A b kq q A  12 dx x a Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức:  19  12  12 Trong đó: k 9.10 ; a 1 pm 10 m; b 4 pm 4.10 m ; q1 q2 1, 6.10 C 4.10 12  A  9.109  1, 6.10 19  x2 10 12 4.10 12 dx 2,304.10  28  1 1, 728.10 16 J    x  10 12 Câu 25 Cho k n với n số nguyên dương, k số nguyên không âm Cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử n! n! Ank  Ank   n  k !  n  k  !k ! A B n! n! Cnk  Cnk   n  k  !k !  n  k! C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: k n, n   , k    n k Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử n! Cnk   n  k  !k ! Câu 26 .Cho hình chóp Tính theo A tích , tam giác khối chóp vng cân , B C Đáp án đúng: C D Câu 27 Cho phương trình tập hợp số phức z  az  b 0 ; với a , b   Nếu phương trình nhận số phức z 1  i làm nghiệm a b A a 1 , b 5 C a  , b 2 B a 2 , b  D a 2 , b 4 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì z 1  i nghiệm phương trình nên ta có a     i   a   i   b 0   a   i  a  b 0 b 2  S  có tâm I nằm trục Oy qua điểm Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu A  1;1;  , B  3; 2;  3 có phương trình là: 15 2 x   y  8  z  x   y    z 54 A B x   y    z 27 C Đáp án đúng: B x  1 D  2   y    z 54  S  có tâm I nằm trục Oy qua Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu A  1;1;  , B  3; 2;  3 điểm có phương trình là: 15 2 2 x   y  8  z  B x   y    z 54 A x   y    z 27 C Lời giải x  1 D  2   y    z 54  S  có tâm I nằm trục Oy nên tọa độ I  0; b;0  Do mặt cầu  S  qua điểm A  1;1;  , B  3; 2;  3 nên ta có: IA IB Mặt cầu 2 2    b     32    b       b 8  I  0;8;0  Mặt cầu  S có bán kính R IA  54 x   y    z 54  S Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 29 Trong khơng gian cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D với AB  AD 2 , CD 1 , cạnh bên SA 2 SA vuông góc với đáy.Gọi E trung điểm AB Tính diện tích S mc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BCE S 14 A mc Đáp án đúng: A B Smc 41 14 S mc   C 14 S mc   D Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm cạnh BC , tam giác BCE vng E nên M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi d đường thẳng qua M song song SA , suy 22  12  22 12  2 13    4 d   ABCD  Do d trục tam giác BCE AM  AB  AC BC  2 Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BCE , Đặt IM  x , IB  IS hay IB  IS 29 2  22   AM    x     x  x   2 2  x   IM  MB  IH  HS 4 Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp R  IB  14   4 S 4 R 14 Diện tích mặt cầu mc Câu 30 Tìm giá trị nhỏ hàm số : y = x3 + 2x2 -7 đoạn [0;4] A 68 B -259 C -7 Đáp án đúng: C Câu 31 Hàm số sau đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: B Câu 32 Hàm số ? B D Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C Câu 33 D -4 đoạn B bằng: C D nghịch biến khoảng ? A B C D 10 Đáp án đúng: A Câu 34 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 35 Hàm số A C Đáp án đúng: B 32 x  x  C D đồng biến khoảng ? B D HẾT - 11