Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (509)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Trong không gian với hệ trục phương trình đường thẳng A qua , cho điểm vng góc với C Đáp án đúng: C Câu Tìm tất giá trị mặt phẳng B D thỏa mãn đẳng thức A Tìm ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có Phần thực số phức C D Suy Do Vậy phần thực số phức Câu Trong không gian , cho A , C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Tọa độ B Ta có , cho C B D , D Tọa độ , Do Câu Cho tích phân A Đặt B C Đáp án đúng: C C Hướng dẫn giải Đặt B D D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A bằng Đặt Vậy Câu Hàm số y = x - 3x -1 có giá trị lớn đoạn [-1; 1] A Đáp án đúng: B Câu Phương trình A 22 Đáp án đúng: B B C có nghiệm B 32 Khi đó, tích C 36 D bằng D 16 Câu Gọi hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C D có VTPT Vậy có VTPT có VTPT Do giao tuyến Giải thích chi tiết: vng góc với Câu Tích phân A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tích phân A C Hướng dẫn giải Đặt B D Vậy Câu 10 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tiệm cận đứng: tiệm cận đứng đồ thị hàm số C D Suy Suy tiệm cận đứng đồ thị hàm số Tìm tiệm cận ngang: Suy Vậy đồ thị hàm số cho có ba đường tiệm cận Câu 11 Tìm giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B tiệm cận ngang đồ thị hàm số đoạn C D Tập xác định: Đạo hàm: Câu 12 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy đúng? độ dài đường sinh Gọi diện tích xung quanh thể tích khối nón Trong phát biểu sau, phát biểu A C Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số , chiều cao B D hàm số bậc bốn có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số có đường tiệm cận A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Đồ thị hàm số A B Lời giải + Mẫu C C D hàm số bậc bốn có bảng biến thiên sau có đường tiệm cận D đa thức bậc nên nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng + nên i) nên đường thẳng đồ thị tiệm cận đứng ii) nên đường thẳng đồ thị tiệm cận đứng iii) nên đường thẳng thị tiệm cận đứng đồ iv) nên đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị nên đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị v) Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 14 Cho số phức A Đáp án đúng: B Câu 15 thỏa mãn B Tính C Cho hai hàm số hai hàm số ) và D Đồ thị cho hình bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường biết A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số ) Đồ thị hai hàm số hai đường A B Lời giải Ta thấy đồ thị hàm số độ cho hình bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn C biết D đồ thị hàm số nên phương trình cắt ba điểm phân biệt với hồnh có ba nghiệm phân biệt Do ta có Theo đề Suy Theo đề nên Suy Đặt , xét phương trình Ta có ss Diện tích hình phẳng cho Câu 16 Trong tất hình nón nội tiếp hình cầu tích diện tích xung quanh lớn A Đáp án đúng: A B C , bán kính D hình nón có Giải thích chi tiết: Vì hình cầu tích nên bán kính hình cầu Ta có diện tích xung quanh hình nón Để hình nón có diện tích xung quanh lớn đỉnh hình nón đáy hình nón phải hai phía so với đường trịn kính hình cầu Đặt bán kính đáy hình nón Ta có tam giác với vng tâm đáy hình nón nên Chiều cao hình nón Độ dài đường sinh hình nón Suy diện tích xung quanh hình nón Đặt nên Khi đặt với , Xét hàm số có Bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên, lớn suy lớn Khi lớn diện tích xung quanh mặt cầu Câu 17 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: C B x −3 √ x2 − C D Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= A B C D Lời giải Tập xác định D=( −∞ ; −3 ) ∪ ( ;+ ∞ ) 1− lim x − x lim x →− ∞ ¿ ¿ −1 nên đường thẳng y=− tiệm cận ngang Do lim y= x →− ∞ x→ −∞ x − √ − 1− x 1− lim x −3 xlim x →+∞ x →+∞ ¿ ¿ nên đường thẳng y=1 tiệm cận ngang lim y= x→+∞ √ x −9 1− x lim x −3 − ∞ nên đường thẳng x=− tiệm cận đứng lim y= x → (−32) x→ (−3 ) √ x −9 lim ¿¿ lim ¿¿ lim ¿ Do x→ (3 ) y= lim ¿¿ ( x −3 )( x −3 ) ( x −3 ) x→ (3 ) √ ¿ x→ (3 ) √ =0 ¿ x −3 √ x2 − √ √ − − +¿ x→ (3 ) +¿ x −3 +¿ √x − ¿ lim x −3 √ ( x −3 )( x+3 ) +¿ √ ( x+3 ) lim − √( x −3 ) ( x −3 ) lim − √( x −3 ) x →( ) lim y = x →(3 ) ¿ ¿ x →( ) =0 nên đường thẳng x=3 không đường x→ (3 ) √ ( x − ) ( x +3 ) √ ( x+ ) √ x −9 tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận − − − − Câu 18 Cho hàm số A liên tục có ; B Tính ? C D Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hình nón có đường cao bán kính đáy ( cm ) Diện tích xung quanh hình nón cho A 64 π ( c m2 ) B 64 π √ ( c m2 ) C 64 π √ ( c m2 ) D 128 π ( c m ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có r =h=8 ( cm ) ⇒l=√ r 2+ h2=√ 82 +82 =8 √ ( cm ) Diện tích xung quanh hình nón S xq=πrl=π 8 √ 2=64 π √2 ( c m ) 10 Câu 20 Đầu tháng anh gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi anh không rút tiền r A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: C Câu 21 Trong khơng gian tuyến có phương trình A , mặt phẳng qua điểm C Đáp án đúng: C C Lời giải làm véc tơ pháp B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian véc tơ pháp tuyến có phương trình A nhận , mặt phẳng qua điểm B D Ta có mặt phẳng qua điểm nhận nhận làm làm véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng Câu 22 Cho số phức thoả điều kiện A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C Tích phần thực phần ảo số phức C thoả điều kiện D D Tích phần thực phần ảo số phức Đặt Ta có: 11 Suy Câu 23 Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: D Câu 24 Trên đường trịn lượng giác, tập nghiệm phương trình điểm? A B C Đáp án đúng: C Câu 25 D Cho số phức điểm nào? Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm nào? A Lời giải Ta có B C Như điểm có tọa độ đường thẳng Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức Câu 26 Cho hình chóp A biểu diễn D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ có đáy hình chữ nhật, tạo với góc , cạnh bên Tính thể tích B C Đáp án đúng: D D khối chóp vơng góc với đáy theo Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O tiểu đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số (1) có cực trị PT B D lần khoảng cách từ điểm cực có nghiệm phân biệt 12 có nhiệm phân biệt Khi đó, điểm cực đại điểm cực tiểu Ta có Câu 28 Điểm thuộc mặt cầu tâm A B Đáp án đúng: A bán kính Câu 29 Cho hàm số D Tính giá trị A Đáp án đúng: C B C Câu 30 Phương trình đúng? A C D có hai nghiệm B Khẳng định sau C D Đáp án đúng: D Câu 31 Một lực 50 N cần thiết để kéo căng lị xo có độ dài tự nhiên cm đến 10 cm Hãy tìm cơng sinh kéo lò xo từ độ dài từ 10 cm đến 13 cm? A 1,95J B 1000 J C 1,59 J D 10000 J Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo định luật Hooke, lò xo bị kéo căng thêm m so với độ dài tự nhiên lị xo trì lại với lực Khi kéo căng lò xo từ cm đến 10 cm, bị kéo căng thêm cm = 0,05 m Bằng cách này, ta Do đó: vậy: cơng sinh kéo căng lị xo từ 10 cm đến 13 cm là: Câu 32 Cho hình chóp có đáy tam giác đều, Mặt phẳng khoảng hợp với mặt đáy góc Tính thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: D Câu 33 Hàm số hàm số sau có đồ thị hàm số hình vẽ đây? D cách 13 A y= x − x + 3 C y=− x + x +1 Đáp án đúng: C B y=− D y=x − x2 +1 Câu 34 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D với B B Câu 35 Cho khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: B x − x +1 C , với D Thể tích khối cầu cho C D HẾT - 14