ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 y f x f ' x ( x 1)( x 2) ( x 1)3 Câu Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số : A Đáp án đúng: C B C D y f x f ' x ( x 1)( x 2) ( x 1)3 Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số : A B C D Lời giải x 0 x 0 x 0 f ' x ( x 1)( x 2)2 ( x 1)3 0 Ta có Bảng biến thiên: x 1 x 2 x Từ bảng biến thiên suy hàm số có điểm cực trị Câu Trên đoạn nguyên? A 10 Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp 10;10 , bất phương trình B có đáy Tam giác log x 11x log x 3 C 12 có nghiệm D hình thang vng , nằm mặt phẳng vng góc với đáy; góc cho Tính thể tích khối chóp mặt phẳng theo A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm , Khi đó: Ta có: Đặt Khi đó: Góc , mặt phẳng Suy ra: Ta có: hình vng nên Vậy 0; 2 Câu Tìm giá trị lớn hàm số y x x đoạn max y 5 max y 0; A 0; B max y max y 1 0; C 0; D Đáp án đúng: B Câu Một hình nón có bán kính mặt đáy 3cm, độ dài đường sinh 5cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón 3 3 A V 45 cm B V 15 cm C V 75 cm D V 12 cm Đáp án đúng: D I 1; 2; 3 Câu Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng Oyz x 1 A 2 2 2 y z 3 9 x 1 y z 3 4 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi H hình chiếu tâm Do bán kính mặt cầu R IH 1 x 1 B x 1 D I 1; 2; 3 2 2 y z 3 1 y z 3 1 lên mặt phẳng Oyz H 0; 2; 3 Vậy phương trình mặt cầu x 1 2 y z 3 1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số Đường thẳng d không qua điểm đây? Q 2; 3; M 1; 2;1 A B P 5; 4;9 N 3; 1;5 C D Đáp án đúng: A x 1 2t y 2 3t t R z 1 4t Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số x 1 2t y 2 3t t R z 1 4t Đường thẳng d không qua điểm đây? Q 2; 3; N 3; 1;5 P 5; 4;9 M 1; 2;1 A B C D Lời giải Q 2; 3; Thay tọa độ vào phương trình đường thẳng khơng thỏa SA SM ; SB 3SN Tính thể tích khối tứ diện SMNC biết thể tích khối SABC Câu Cho tứ diện , biết tứ diện SABC Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: A Câu Tìm điểm cực đại B C D hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(2;1; 1), B(3;0;1), C(2; 1;3) D thuộc trục Oy D 0; y1; , D2 0; y2 ; Biết VABCD 5 có hai điểm thỏa mãn u cầu tốn Khi y1 y2 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(2;1; 1), B(3;0;1), C(2; 1;3) D thuộc D 0; y1 ;0 , D2 0; y2 ;0 trục Oy Biết VABCD 5 có hai điểm thỏa mãn u cầu tốn Khi y1 y2 A B C D Hướng dẫn giải D Oy D(0; y;0) AB 1; 1; , AD 2; y 1;1 , AC 0; 2; Ta có: AB AC 0; 4; AB AC AD y D1 0; 7;0 , D2 0;8; y1 y2 1 VABCD 5 y 5 y 7; y 8 Câu 11 Tập nghệm bất phương trình A log ( x - 1) - log ( x + 2) £ ( 1;+¥ ) B ( - 2;1) È ( 1; +¥ ) [- 1;1) È ( 1; +¥ ) D [ 2;+¥ ) C Đáp án đúng: C Câu 12 Cho phương trình tan x sin x cos x m sin x 3cos x Có giá trị nguyên 0; m 0; 2019 tham số để phương trình cho có nghiệm thuộc khoảng A 2019 B 2018 C 2017 D 2020 Đáp án đúng: C 0; tan x sin x cos x m sin x 3cos x 1 Giải thích chi tiết: Xét phương trình khoảng x 0; sin x, cos x, tan x 2 Vì nên chia hai vế cho cos x , ta được: tan x tan x m tan x 3 2 3t t 1 m t 3t 3t m t2 t 1 Đặt t tan x trở thành: x 0; 3 2 Theo đề bài, có nghiệm có nghiệm t Xét hàm số f t f t Ta có 3t 3t t , t 1; 3t 15t t 2 Bảng biến thiên f t Theo bảng biến thiên, 3 0 t nên f t đồng biến 1; : có nghiệm t Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f t điểm có hồnh độ lớn m , mà m số nguyên thuộc đoạn 0; 2019 Vậy có 2017 giá trị nguyên m thỏa đề Câu 13 Anh Việt muốn mua nhà trị giá 500 triệu đồng sau năm Biết lãi suất hàng năm không đổi 8% năm Vậy từ số tiền anh Việt phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền mua nhà (kết làm tròn đến hàng triệu) A 397 triệu đồng B 396 triệu đồng C 394 triệu đồng D 395 triệu đồng Đáp án đúng: A Câu 14 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A f (0) C Hàm số đạt cực đại x 3 Đáp án đúng: A B Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số đạt cực đại x 4 Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số y f ( x) dễ thấy f (0) 3 Câu 15 Hàm số y x x nghịch biến khoảng đây? ; 2;0 0; A B C Đáp án đúng: B F ( x) ln sin x cos x Câu 16 Hàm số nguyên hàm hàm số A f ( x) sin x cos x sin x cos x f ( x) sin x cos x f ( x) B f ( x) sin x cos x D 0; sin x cos x sin x cos x C D Đáp án đúng: D Câu 17 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 60o Diện tích thiết diện bao nhiêu? A 2 a Đáp án đúng: B 2a B C 2a2 D 2a2 2 Câu 18 Tìm tất giá trị thực a cho phương trình z az 2a a 0 có hai nghiệm phức có mơđun 1? A a 1 B a 1 C a 1 Đáp án đúng: A D a z1 , z2 hai nghiệm phương trình z az 2a a 0 Ta có z1 z2 1 Theo định lí Viét, ta có z1 z2 2a a z z 2a a z1 z2 2a a 2a a 1 Lấy mơ đun hai vế có 2a a 1 a 2a 0 a 1 2 a 1 2a a a 2a 1 0 Giải thích chi tiết: Gọi i z z 0 z z 1 Với a 1 có phương trình thành a 1 thỏa mãn 1 2 z z 0 z Với a 1 có phương trình thành a 1 không thỏa mãn Với a 1 a 1 có phương trình thành z2 1 1 z 0 z 7 2 không thỏa mãn Vậy a 1 Câu 19 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau f x m 0 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt 3 ; ; 3 2 A B 3 ; 0 2 C Đáp án đúng: C D ; 3 0 Câu 20 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = a Độ dài đường chéo AC’ bằng: A a Đáp án đúng: B B 2a log3 a 4log b Câu 21 Rút gọn A 3a 2b B a b Đáp án đúng: D z i 4i Câu 22 Phần thực số phức A 13 B 13 C a D 2a C 9a 4b 2 D a b C D Đáp án đúng: D z i 4i 13i Giải thích chi tiết: Ta có Vậy phần thực số phức z y x3 x 3x Câu 23 Hàm số đạt cực tiểu điểm A x 1 Đáp án đúng: A B x 3 C x D x y x x mx 2017 Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số đồng biến tập xác định A m B m C m D m Đáp án đúng: C Câu 25 Phương trình sau phương trình mặt cầu A C D Đáp án đúng: B Vậy: ? Giải thích chi tiết: Vì mặt cầu Ta có: , qua điểm B có tâm tâm có tâm nhận độ dài đoạn thẳng , qua điểm nên mặt cầu bán kính Suy ra: 7a BCD 1200 , AA ' Hình Câu 26 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C 'D' có đáy ABCD hình thoi cạnh a , chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABCD ) trùng với giao điểm AC , BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' A 2a B 4a D C 3a Đáp án đúng: B 3 1 : 4 (3 )3 9 3 3 1 25 ( 2) ta được: Câu 27 Rút gọn biểu thức 33 A 13 B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Có thể chia khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện ? A B C Đáp án đúng: C y x 1 x Câu 29 Số giao điểm đồ thị hàm số A B D với trục hoành D C Đáp án đúng: C x m x có đồ thị (Cm ) Với giá trị m tiếp tuyến (C) điểm có hồnh Câu 30 Cho hàm số độ song song với đường thẳng y 3x ? y A m Đáp án đúng: D B m 3 y' Giải thích chi tiết: Ta có C m 1 1 m x 1 Câu 31 Giá tr ca n ẻ Ơ tha ú y ' 3 m 3 m 2 ( PnAn2 + 72 = An2 + 2Pn A n = C n = Đáp án đúng: B ) là: B n = n = D n = n = Câu 32 Tìm nguyên hàm hàm số dx ln x C A x D m 2 dx ln 3x C C x y 3x 1 dx ln 3x C B x 1 dx ln x C D x Đáp án đúng: C Câu 33 Trong hàm số sau, hàm số có giá trị nhỏ tập xác định y x x A B y 1 x x C y x 20 x 21 Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số y f x D y 1 x x2 có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số A 33 y f x y.dx x.dy qua điểm O(0;0), P(2;3), Q(5;9) Tính giá trị B 37 C 39 D 51 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ y f x Biết đồ thị hàm số qua điểm O(0;0), P(2;3), Q(5;9) Tính giá trị A 37 B 51 C 39 D 33 Lời giải y.dx x.dy Nhận xét: y f x Ta thấy hàm số theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược x g y Suy tính y.dx tính diện tích giới hạn y f x , x 2, x 5, y 0 x.dy Do x g y , y 3, y 9, x 0 y.dx x.dy Suy tính diện tích giới hạn diện tích vùng A diện tích vùng B y.dx x.dy 5.9 2.3 39 Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng C, AC a, BC 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy bằng: A 60 B 90 C 30 D 45 Đáp án đúng: C HẾT - 10