Chương 13 tải trọng động

Bài Giảng Sức Bền Vật Liệu Chương 13 TẢI TRỌNG ĐỘNG I KHÁI NIỆM Tải trọng động Trong chương trước, khảo sát vật thể chịu tác dụng ngoại lực, ta coi ngoại lực tác dụng tónh, tức tải trọng gây gia tốc chuyển động bé,vì xét cân bỏ qua ảnh hưởng lực quán tính Tuy nhiên, có trường hợp mà tải trọng tác dụng coi tónh gây gia tốc lớn, ví dụ va chạm vật, vật quay quanh trục, dao động ta phải xem tác dụng tải trọng động, phải xét đến lực quán tính giải toán Phân loại: Theo gia tốc chuyểân động ta có: + Bài toán chuyển động với gia tốc số (thang máy, nâng hạ vật nặng, vô lăng quay đều…) + Bài toán chuyển động với gia tôùc thay đổi theo thời gian Ở ta xét trường hợp riêng: gia tốc thay đổi tuần hoàn theo thời gian (t) gọi dao động (bàn rung, đầm bàn, đầm dùi…) + Bài toán chuyển động với gia tốc thay đổi độät ngột gọi va chạm (đóng cọc, xe dừng đột ngột, sóng đập vào đê chắn ,trụ cầu…) 3- Phương pháp nghiên cứu + Khi giải toán tải trọng động, người ta thừa nhận giả thiết học: giả thiết vật liệu, biến dạng, sơ đồ tính, độc lập tác dụng… + p dụng nguyên lý d’Alembert: Khảo sát cân toán tónh có xét đến lực quán tính + Nguyên lý bảo toàn lượng: Chương 13: Tải trọng động Bài giảng Sức Bền Vật Liệu Tổng biến thiên động từ trạng thái qua trạng thái công ngoại lực K+ U=T + Nguyên lý bảo toàn xung lượng: Động lượng trước sau va chạm có trị số không đổi Để thuận tiện cho việc tính hệ chịu tải trọng động, công thức thiết lập thường đưa dạng tương tự toán tónh nhân với hệ số điều chỉnh có kể đến ảnh hưởng tác dụng động, gọi hệ số động Bài toán động = Bài toán tónh x Hệ số động (K đ) Trong chương xét toán tương đối đơn giản,thường gặp, có tính chất nhằm mở đầu cho việc nghiên cứu tính toán động lực học chuyên sâu sau II BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG VỚI GIA TỐC LÀ HẰNG SỐ Một dây cáp tiết diện A có chiều dài L trọng lượng riêng , mang vật nặng P, kéo lên với gia tốc a không đổi H.13.1.Tính lực dọc lớn N đ Tưởng tượng cắt dây đoạn x Xét phần hình vẽ, lực tác dụng gồm có:  Trọng lượng vật nặng P  Trọng lượng đoạn dây x :  Ax Nđ  Lực quán tính tác dụng vật P là:  Lực quán tính đoạn x : A Ax L Ax x  Nội lực động Nđ mặt cắt xét Theo nguyên lý d’Alembert, tổng hình chiếu tất lực tác dụng lên dây theo phương đứng kể lực quán tính phải cân bằng, ta được: Chương 13: Tải trọng động a P P P Hình 13.1 Bài giảng Sức Bền Vật Liệu  Đại lượng (Ax + P) nội lực dây trạng thái không chuyển động, gọi nội lực tónh N t Ta được: (13.1) Ứng suất thanh: (13.2) đặt: : Hệ số động (13.3)  đ =  tKđ (13.4) Ứng suất lớn mặt cắt thanh: đmax = t,max.Kđ với:t = (AL + P)/A Điều kiện bền trường hợp là: đmax  [ ]k (13.5) Ta thấy có hai trường hợp: - Khi chuyển động lên nhanh dần (gia tốc a chiều chuyển động) chuyển động xuống chậm dần (gia tốc a ngược chiều chuyển động) hệ số động Kđ > 1, nội lực động lớn nội lực tónh - Ngược lại, chuyển động lên chậm dần chuyển động xuống nhanh dần K đ < 1, nội lực động nhỏ nội lực tónh Dù vậy, vật thể chuyển động toán đây, phải tính toán thiết kế với Kđ > Thí dụ 1: Một dầm dài 10m có tiết diện vuông 30 cm x 30 cm trọng lượng riêng  = 25 kN/m3 kéo lên nhanh dần, sau thời gian t =10s lên 10m (H.13.2) Nđ Vẽ biểu đồ mômen dầm, tính ứng suất pháp lớn dầm N đ dây Giải Dầm kéo lên với gia tốc a có sơ đồ b L-2b b tính hình vẽ tải trọng tác dụng q lên hệ tải trọng phân bố ñeàu q, a= , Kñ = 1+a/g =1,02 q = A = 25.0,3.0,3 = 2,25kN/m Chương 13: Tải trọng động q q q3 Bài giảng Sức Bền Vật Liệu Sơ đồ tính biểu đồ mômen cho hình bên Để mômen gối mômen nhịp, ta có: Hình 13.2 với b = 0,2071L mômen lớn là: P 40c 40cm Bài tương tự: m -Tính ứng suất cọc kéo lên với gia toác a =6m/s2,L=10m,  =25kN/m3, Cho g=10m/s2 b= 0,2071L 8cm Lb 6c m B P=2k N L=1m Thí dụ 2: Một trục đứng có mặt cắt 2L ngang hình vành khăn đường kính D = cm, d =2,5cm, mang khối lượng lệch tâm P = 20 N, độï lệch tâm e = 20 cm (H.13.3.a) Trục quay với vận tốc n=250vòng/phút.Tính ứng suất lớn trục.Không xét trọng lượng thân trục e=20cm 30c m  190,61 NN P=20N P=20 N 5718,3Nc 400 Ncm m Fqt=279,25 N 60c m 88,64 N Giải 20N Hình 13.35318,4Nc m - 20N Vận tốc góc: Chương 13: Tải trọng động Bài giảng Sức Bền Vật Liệu Lực quán tính ly tâm Fqt trọng lượng P gây nên là: Ứng suất lớn trục(đoạn trên): y M(x,y) *  x  y III DAO ĐỘNG A- Các khái niệm Hệ thực dao động chuyển từ vị trí cân nầy qua vị trí cân tiếp theo, qua vị trí xác định qui luật dao động khuynh hướng Bậc tự hệ đàn hồi: thông độc lập cần thiết để xác định vị trí hệ( thời điểm) Chọn hệ trục hình vẽ M có hai bậc tự x y.(hay ,) Nếu M không gian có ba bậc tự Như việc xác định bậc tự tùy thuộc chủ quan xét, phụ thuộc công cụ tính toán …(hệ nhiều bậc tự tính toán phức tạp) Thí dụ xét dầm bỏ qua trọng lượng thân (xem hệ liên kết đàn hồi khối lượng, toán phẳng),vì trọng lượng dầm nhỏ so với khối lượng vật nặng Hệ có bậc tự do.( cần biết y xác định vị trí khối M) Khi tính hệ dao động,ta cần đưa sơ đồ tính.Xác định sơ đồ tính hệ dựa điều kiện phải phù hợp với hệ thực mức độ gần cho phép Phân loại dao động: Dao động hệ đàn hồi chia ra: - Dao động tự không cản.(dao động riêng) Chương 13: Tải trọng động Bài giảng Sức Bền Vật Liệu - Dao động tự có cản - Dao động cưỡng với lực kích thích hàm tuần hoàn theo thời gian Các khái niệm khác + Chu kỳ: thời gian hệ thực dao động, ký hiệu T tính giây (s) + Tần số :là số dao động giây, ký hiệu f, nghịch đảo chu kỳ, f = / T (1/s) + Tần số góc :là số dao động 2 giây, hay gọi tần số vòng, ký hiệu , ta thấy  = 2 / T (1/s) P(t) B Dao động hệ bậc tự y0 m Phương trình vi phân dao động y(t) y m Xét hệ bậc tự chịu tác  dụng lực kích thích thay đổi theo thời gian P(t) đặt khối lượng m Ta gọi trạng thái cân ban đầu dầm chịu khối lượng m m nầy gây chuyển vị y0 Khi có lực kích thích P(t) tác dụng, khối lượng m có chuyển vị thêm y(t).Giả thiết lực cản môi trường tỷ lệ bậc với vận tốc chuyển động, có hệ số tỷ lệ  Đặt lực quán tính(Fqt)và lực cản (Fc) vào, xét hệ trạng thái tónh Dùng nguyên lý D/alembert để xác định y(t) Gọi  chuyển vị điểm đặt khối lượng m lực đơn vị đặt gây Chuyển vị y(t) kết tác động:  Lực kích thích P(t) gây chuyển vị : P(t).  Lực quán tính Fqt =  m gây chuyển vị : m   Lực cản môi trường Fc =   gây chuyển vị :    Dùng nguyên lý cộng tác dụng ta y(t) = P(t) + [my(t) ] + [ y(t) ] (a) .m +   + y(t) = P(t)  (b) Chia hai vế cho m đặt: (c) phương trình (b) trở thành: Chương 13: Tải trọng động y Bài giảng Sức Bền Vật Liệu + 2 + 2 y(t) = P(t). 2 (13.8) (13.8) laø phương trình vi phân dao động cưỡng hệ bậc tự : hệ số tỉ lệ : hệ số cản ( đàn hồi, môi trường, liên kết…)  : tần số dao động riêng Dao đôïng tự không cản (dao động riêng) Khi lực kích thích P(t) lực cản (F c ) không, hệ dao động tự do, phương trình (13.8) trở thành phương trình vi phân dao động tự do: + 2 y(t) = (13.9) Tích phân phương trình (13.9), ta nghiệm tổng quát có dạng: y(t) = C1 cost + C2 sint (d) Sử dụng giản đồ cộng vectơ quay (H.13.8), biểu diễn hàm (d) dạng: y(t) = A sin(t +  ) (e) Hàm (e) hàm sin, chứng tỏ dao động tự dao động tuần hoàn, điều hòa Biên độ dao động A = , tần số góc  , độ lệch pha  y A t  C1 A y  : gọi tần số riêng tính theo công thức:  A C2 t t H ì n h 13.8 G i ản đ ồcác vectơ quay (13.10) Gọi P trọng lượng khối lượng m, ta có m = P/g, thay vào (13.10), ta được: Tích số P. = y0 chuyển vị điểm đặt khối lượng m trọng lượng P khối lượng m tác dụng tónh gây ra, Công thức tính tần số dao động tự trở thành: (13.11) Chu kỳ dao động tự do: (13.12) Chương 13: Tải trọng động Bài giảng Sức Bền Vật Liệu Thí dụ Tính tần số dao động riêng hệ y P l y P A P C l L B y0 L C B h y0=yd+ P L,EA L b d F L L/2 D F P F l l có cản Dao động tự Trong (13.8), cho P(t) = 0, ta phương trình vi phân dao động tự có cản, hệ bậc tự do: + 2 + 2 y(t) = (13.13) Nghieäm (13.13) tùy thuộc vào nghiệm phương trình đặc tröng: K2 + 2K + 2 = Khi:  = 2 – 2  0, phương trình đặc trưng có nghiệm thực: K1,2 = Nghiệm tổng quát (13.13) có dạng: y Ta thấy hàm y(t) tính tuần hoàn, hệ dao động, (Vì  >  ) Khi:  = 2 – 2 < 0, đặt: 12 = 2 – 2, phương trình đặc trưng có nghiệm ảo: K1,2 = Nghiệm tổng quát (13.13) có dạng: Hàm y(t) hàm sin có tính tuần hoàn, thể dao động với tần số góc 1, độ lệch pha 1, biên độ dao động hàm mũ âm A1e–t, tắt nhanh theo thời gian Tần số dao động 1 = , nhỏ tần số dao động tự  Sau chu kỳ biên độ giảm: Chương 13: Tải trọng động Bài giảng Sức Bền Vật Liệu 4- Dao động tự có kể đến trọng lượng liên kết đàn hồi Khi kể đến khối lượng dầm, toán phức tạp.Dùng phương pháp gần để xác định  (tần số dao động riêng) Dựa vào tương đương động năng, ta qui đổâi khối lượng phân bố thành khối lượng tập trung Q= Q=mL P y Q= L L L hệ số thu gọn khối lượng   m :Khối lïng phân bố đơn vị chiều dài L Q: Khối lượng tập trung đặt m Nếu gọi :q =mg trọng lượng / chiều dài trọng lượng: Q = qL Thí dụ Cho dầm chữ I.20 có chiều dài 2m, dầm đặt môtơ trọng lượng P =12kN Tính tần số dao động riêng cho hai trường hợp a) Không xét trọng lượng thân Chương 13: Tải trọng động Bài giảng Sức Bền Vật Liệu b) Có xét trọng lượng thân P 12kN Giải a) Không xét trọng lượng thân y Tính  L P = L b) Có xét trọng lượng thân.(Q) Tính Tính lại (đặt P)  Nhận xét: Khi xét đến trọng lượng thân tần số dao động riêng giảm C Dao động có cản với lực kích thích (Pt) hệ bậc tự Hiện tượng côïng hưởng Với toán kỹ thuật thông thường, lực kích thích P(t) hàm dạng hình sin, lấy P(t) = P o.sin t, phương trình vi phân có daïng: + 2 + 2 y(t) = 2Po sin t (13.14) Nghiệm tổng quát (13.14) có dạng: y(t) = y1(t) + y2(t) đó: y1(t) - nghiệm tổng quát (13.14) không vế phải, nghiệm dao động tự có cản tắt dần theo (t) (e) y1(t) = A1e–t sin(1 t + 1) (g) y2(t): nghiệm riêng (13.14) có vế phải, vế phải hàm sin, lấy y (t) dạng sin: y2(t) = C1 cos t + C2 sin t (h) với: C1 C2 - số tích phân, xác định cách thay y2(t) đạo hàm vào (13.14), đồng hai vế Nếu sử dụng giản đồ vectơ quay biểu diễn (h) dạng: Chương 13: Tải trọng động 10 Bài giảng Sức Bền Vật Liệu 5,0 n : số vòng quay động / 4,0 phút m : khối lượng đặt lệch tâm r : độ lêïch tâm  : tần số lực kích thích P0 : biên độ lực kích thích       3,0     2,0   1,0 Hiện tượng cộng hưởng Khảo sát biến thiên hệ số động Kđ công thức (13.17) cách coi Kđ hàm hai biến K đ = f ( /,2/) Ứng với giá tị xác định kđ 0,5 1,0 1,5 2,0 H ì n h 13.11 Đ ồth ị h àm sốK đ = f(r / w ; 2a / w ) với a/ w l àcác h ằn g sốch o tr ước , ta vẽ đồ thị biểu diễn quan hệ(K đ, hoành độ /) có dạng hình chuông mà đỉnh = 1, cho nhiều giá trị khác ứng với hệ số cản  giảm dần, ta thấy đỉnh đồ thị (K đ) tăng nhanh, với  = 0, giá trị Kđ tiến đến vô cực (H.13.11), nghóa độ võng dầm lớn vô Hiện tượng biên độ dao động tăng đột ngột tần số lực kích thích tần số riêng hệ đàn hồi gọi tượng cộng hưởng.Trên đồ thị cho thấy hai tần số xấp xỉ ( /  [0,75  1,25]), biên độ tăng rõ rệt, người ta gọi miền cộng hưởng Hiện tượng cộng hưởng nguy hiểm cho chi tiết máy hay công trình, thiết kế, ta phải tính toán cho hệ dao động nằm miền cộng hưởng Đồ thị cho thấy nên chọn tỷ số / lớn 2,khi Kđ nhỏ 1, toán động nguy hiểm toán tónh Để có / lớn, thường phải giảm , nghóa chuyển vị y0 phải lớn Muốn vậy,phải giảm độ cứng đàn hồi, điều nhiều lúc mâu thuẫn với yêu cầu độ bền công trình Để tránh làm giảm độ cứng công trình đặt lò xo hay loại vật liệu có khả phát tán lượng đệm khối lượng dao đôïng đàn hồi Có trường hợp khởi động mô tơ, tốc độ mô tơ tăng dần đến tốc độ ổn định, thời gian ngắn ban đầu công trình miền cộng hưởng, cần phải dùng loại Chương 13: Tải trọng động r  12 Bài giảng Sức Bền Vật Liệu động tăng tốc nhanh để tượng cộng hưởng có xảy thời gian ngắn Nếu hoạt động,công trình dao động với K đ lớn, cần tính toán kỹ Sử dụng giảm chấn làm tiêu hao lượng dao động hay tăng hệ số cản Trên H.13.11, ta thấy, tỷ số /  [0,5  2], đường cong Kđ gần trùng nhau, hệ số cản xem không ảnh hưởng, hệ số cản không đáng kể, tính K đ theo công thức : (13.18) Vì đại lượng chuyển vị, nội lực hay ứng suất tỷ lệ bậc với ngoại lực, ta viết: (13.19) đó: t, t , yt : ứng suất chuyển vị tải trọng có giá trị biên độ lực kích thích (Po) tác dụng tónh gây 0 , 0 , y0 : ứng suất chuyển vị tải trọng tónh đặt sẵn hệ, mà dao động tồn (như trọng lượng thân môtơ) Điều kiện bền: đmax  [ ] , hay đmax  [ ] (13.20) Thí dụ : Một dầm công xon tiết diện I.20 dài L= 2m mang mô tơ trọng lượng P =10 kN, vận tốc n = 600 vòng/phút, hoạt động mô tơ sinh lực ly tâm 0,5 kN a) Bỏ qua trọng lượng dầm, tính ứng suất độ võng lớn t đầu tự b) Nếu kể đến trọng lượng dầm q, tính lại ứng suất độ võng Cho: E = 2.104 kN/cm2; hệ số cản  = , q = 210N/m Giải Ta thấy mô tơ hoạt động dầm chịu tác dụng lực kích thích, P(t) = Posin t, với Po = 0,5 kN tần số góc P0 a) Không kể đến trọng lượng dầm Chương 13: Tải trọng động L = 2m 13 P=10k N Bài giảng Sức Bền Vật Liệu Ứng suất động: Hệ số động: đó: với: , g = 10 m/s2 = 1000 cm/s2 ta được: Kđ = 0,58 Ứùng suất lớn ngàm Chuyển vị lớn là: b) Kể đến trọng lượng dầm Để đưa hệ bậc tự do, ta dùng phương pháp thu gọn khối lượng Coi dầm không trọng lượng đầu tự có đặt trọng lượng: Chuyển vị tónh khối lượng dao động là: y0 = ta được: Từ biểu đồ mômen ta thấy ngàm ứng suất lớn Thí dụ: Cho dầm BC tiết diện chữ nhật, chiều dài L=2m mang mô tơ trọng lượng P = kN, vận tốc n = 400 vòng/phút, hoạt động mô tơ sinh lực ly tâm 0,2 kN a) Bỏ qua trọng lượng dầm, tính ứng suất độ võng lớn t dầâm Chương 13: Tải trọng động 14 Bài giảng Sức Bền Vật Liệu b) Nếu thay gối tựa C cột chống thép tròn d = 2cm, cao H = 50 cm tính lại lực dọc lớn cột Cho: E = 2.104 kN/cm2; hệ số cản  = ,h = 6cm, b =12cm Giaûi: P0  B L P b C h L Với:  B L P P0 b C L d h , VI Va chaïm hệ bậc tự Va chạm đứng Xét dầm(bỏ qua trọng lượng thân dầm) mang vật nặng có trọng lượng P va chạm vật nặng có trọng lượng Q, rơi theo phương thẳng đứng từ độ cao H xuống vật nặng P H.13.21 Giả thiết vật Q va chạm P hai Chương 13: Tải trọng động 15 Bài giảng Sức Bền Vật Liệu vật chuyển động thêm xuống đạt chuyển vị lớn H Q P y0 z P y Hệ bậc tự chịu va chạm đứng Hình 13.21 Ta xem trạng thái cân ban đầu dầm chịu vật nặng P vật nặng P gây chuyển vị y0 Gọi Vo vận tốc Q trước lúc chạm vào P, V1 vận tốc hai vật (P+ Q) xuôùng sau va chạm Ta gọi: Trạng thái 1: Khi Q chạm vào P xuống với vận tốcV1 Trạng thái 2: Khi Q P đạt dừng lại.(để lên) Áp dụng định luật bảo toàn xung lượng: động lượng trước sau va chạm không đổi, ta được: hay Trong toán này, ta dựa vào nguyên lý bảo toàn lượng để tìm chuyển vị dầm K+ U=T Động vật P Q trạng thái sau va chạm:  Tính: K = K2 – K1 = - Với : Độ thay đổi hệ chuyển từ trạng thái sang trạng thái là: (c) Độä thay đổi vật P Q chuyển thành biến dạng đàn hồi U tích lũy dầm  Tính: U = U2 – U1 Chương 13: Tải trọng động 16 Bài giảng Sức Bền Vật Liệu Tính U dựa vào quan hệ lực chuyển vị dầm H.13.22 Ở trạng thái 1, dầm tích lũy biến dạng đàn hồi U1 tính sau: Lự c Ta biết: chuyển vị điểm va chạm lực đơn vị gây Thế vào biểu P thức ta có: Chuye y y0 ån vị +y Đồ thị Ở trạng thái 2, biến dạng đàn Hình 13.22 tính TNBDĐH đ hồi U2 dầm là: (d) Thay biểu thức (b), (c), (d) vào (13.25) ta có: hay: Gọi yt chuyển vị dầm điểm va chạm trọng lượng Q tác dụng tónh gây H.13.23 Thay vào phương trình trên, Q ta được: (e) yt Hình 13.23 Sơ đồ tính là: Nghiệm phương trình bậc hai (e) chuyển vị yt Vì > 0, nên chọn nghiệm dương (e), tức là: (13.26) Do hệ số động tính bởi: Chương 13: Tải trọng động 17 Bài giảng Sức Bền Vật Liệu (13.27) Khi vật Q rơi tự từ độ cao H xuống dầm, tức vào (13.27): , thay (13.28) Khi điểm va chạm trọng lượng đặt sẵn P = 0, hệ số động tăng lên: (13.29) Khi P = 0, H = 0, nghóa trọng lượng Q đặt đột ngột lên dầm: Kđ = Theo (13.29), yt lớn, nghóa độ cứng nhỏ, Kđ nhỏ, va chạm nguy hiểm Để đảm bảo điều kiện bền, người ta làm tăng y t cách đặt điểm chịu va chạm vật thể mềm lò xo hay đệm cao su Khi tính Kđ, tính đại lượng S khác hệ tương tự chuyển vị, nghóa là: (13.31) St đại lượng cần tính (ứng suất,chuyển vị…) Q đặt tónh lên hệ mặt cắt va chạm gây S0 đại lượng cần tính (ứng suất, chuyển vị…) tải trọng có sẵn hệ gây Điều kiện bền: đ,max  [ ] Chú ý: Nếu chọn mốc không vị trí dầm không biến dạng, ban đầu hệ năng: Ngay sau va chạm, P Q chuyển động xuống với vận tốc V1 hệ động năng: Như có mát lượng tương ứng với giả thiết va chạm mềm tuyệt đối vật thể; lượng làm cho vật thể biến dạng hoàn toàn dẻo, áp sát vào chuyển động vận tốc phía 2- Va chạm ngang Chương 13: Tải trọng động 18 Bài giảng Sức Bền Vật Liệu Xét dầm mang vật nặng P Vật nặng Q chuyển động ngang với vận tốc V0 va chạm vào vật nặng P H.13.22 Không xét trọng lượng thân dầm Giả thiết vật Q va chạm P hai vật chuyển động ngang đạt chuyển vị lớn Lập luận trường hợp va chạm đứng, ta có: Vận tốc hai vật P, Q chuyển động sau va chạm là: Độ giảm động hệ: Vì hai vật chuyển động theo phương ngang, nên thay đổi năng, tức là: T=0 Thế biến dạng đàn hồi tích lũy y Q L V0 P L yñ hệ là: Nguyên lý bảo toàn lượng, U = T ta phương trình sau: K+ z Hình 13.22 hay Lấy giá trị nghiệm dương , ta được: (13.32) Trong đó: , với yt chuyển vị ngang dầm điểm va chạm trọng lượng Q tác dụng tónh nằm ngang gây Thay vào phương trình (13.32) sau: (13.33) Hệ số động: (13.34) Khi không đặt sẵn trọng lượng chịu va chạm, tức P = 0, hệ số động là: (13.35) Khi đó, nội lực, ứng suất tính sau: Chương 13: Tải trọng động 19 Bài giảng Sức Bền Vật Liệu Điều kiện bền : Q H=10c m 60cm 80cm A1= 20cm2 A2=30cm2 Thí dụ1: Xác định ứng suất pháp lớn cột chịu va chạm đứng Cho Q =1kN, H=10cm, E =1000kN/cm2.(Bỏ qua trọng lượng thân cột) Nếu mặt cắt va chạm đặt P=0,4kN.Tính lại ứng suất pháp lớn cột Giải  Nếu P=0, B  Nếu P=0,4kN,yt đổi).Tính lại = 0.00â567cm(không L1 = 80cm A1=4cm A2=3cm L2 = 60cm 1kN Q= H=4c m C Bài tương tự: Bỏ qua trọng lượng thân dóa C cho: E =20000 kN/cm2 Tính ứng suất lớn va chạm a)Trường hợp : P =0 b)Trườmg hợp : P= 0,4kN(đặt C)đđđ Thí dụ 2: Một dầm công xon AB tiết diện chữ nhật (128) cm chịu va chạm đứng trọng lượng Q=2 kN rơi tự từ độ cao H =10cm xuôùng B (H.13.1) không xét trọng lượng thân dầm 1) Tính ứng suất lớn dầm 2)Tính lại ứng suất lớn Q=2k dầm Nếu đặt lò xo có độ cứng N C=2kN/cm phía dầm B A h=10cm 3) Nếu đặt lò xo phía B dầm.Tính lại ứng suất dầm b L = 2m Chương 13: Tải trọng động 20 Hình 13.1 h