Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (25)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Tính diện tích xung quanh A hình nón trịn xoay có đường sinh C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian tuyến D , C cho mặt cầu cho có tâm Tính C Đáp án đúng: D D Hai mặt phẳng Biết hai mặt phẳng cắt theo giao D cho mặt cầu cho có tâm có phương trình Hai mặt phẳng Biết hai mặt phẳng Phương trình mặt cầu C Lời giải D Gọi tiếp xúc với B B Gọi A Do Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Phương trình mặt cầu A theo giao tuyến Biết có phương trình tiếp xúc với B , bán kính đáy và cắt là tiếp điểm nên hình chiếu ta có trung điểm ta có suy Vậy phương trình mặt cầu Câu Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: A Gọi B số phức thoả mãn C Giải thích chi tiết: Gọi nhỏ Khi đó: D điểm biểu diễn số phức Từ giả thiết đường trung trực đoạn Ta có : Gọi Do hình chiếu lên Khi Tọa độ điểm Vậy nghiệm hệ phương trình Câu Số phức nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B ? C Giải thích chi tiết: Số phức nghiệm phương trình A Lời giải B C D D ? Câu Cho hàm số A nghiệm Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số nhỏ hàm số có đồ thị hình bên Phương trình B nghiệm C nghiệm liên tục có đồ thị đoạn đoạn có D nghiệm hình vẽ bên Tổng giá trị lớn A Đáp án đúng: B Câu B C Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Câu Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Nguyên hàm hàm số A Câu 10 B C D D Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 6.D03.c] Số nghiệm phương trình A B C D Hướng dẫn giải ĐK: x ≠ ; x ≠ √ Đặt t=x − √2 x ⇒ x − √ x +2=t+2 ⇒ log | t |=log ( t +2 ) Đặt log | t |=log5 ( t+2 )=u u \{ log | t |=u ⇒ \{ | t |=3 u log ( t+2 )=u t +2=5 u u ⇒| −2 |=3 5u +3 u=2(1) − 2=3 ⇒[ +3 =2 ⇒[ u u ⇒[ u u u u −2=−3 +2=5 ( ) + 2( ) =1 (2) 5 u u Xét ( ) :5 +3 =2>Ta thấy u=0 nghiệm, dùng phương pháp hàm số dùng BĐT để chứng minh nghiệm u=0 Với u=0 ⇒ t=−1 ⇒ x − √ x +1=0, phương trình vô nghiệm u u Xét ( ):( ) +2 ( ) =1>Ta thấy u=1 nghiệm, dùng phương pháp hàm số dùng BĐT để chứng 5 minh nghiệm u=1 Với u=1 ⇒ t=3 ⇒ x − √ x − 3=0 , phương trình có nghiệm phân biệt thỏa x ≠ ; x ≠ √ u u u u Câu 11 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Vậy Số phức liên hợp C D Số phức liên hợp D Khẳng định sau khẳng định đúng ? A C Đáp án đúng: B B Câu 13 Biết tích phân thỏa mãn Câu 12 Cho hàm số A C D , tích B C D 20 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt , Vậy tích Câu 14 - Chuyên Quốc Học Huế - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số có đạo hàm , Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta thấy: A Đáp án đúng: C Câu 16 B Trong khơng gian để phương trình C Điểm đối xứng điểm B Giải thích chi tiết: Tính thể tích C qua trục khối trụ có bán kính đáy qua trục Điểm đối xứng điểm D qua trục A Đáp án đúng: B B , cho điểm D B Câu 17 Tính thể tích D B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Điểm đối xứng điểm C Đáp án đúng: A có nghiệm phân biệt C , cho điểm A Câu 15 Tập tất giá trị tham số A Lời giải liên tục chiều cao C khối trụ có bán kính đáy D chiều cao D Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi cạnh Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho A Đáp án đúng: D B C Câu 19 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , tam giác mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh hình chóp A Đáp án đúng: D B C , tam giác là tam giác đều và D vng cân nằm Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Qua giác dựng đường thẳng Trong mặt phẳng Gọi Từ , dựng đường thẳng nên và Đồng thời suy , hay ; Ta có trung điểm đoạn thẳng vng góc với mặt phẳng đáy, giao điểm hai đường thẳng Ta có trục đường tròn ngoại tiếp tam trung trực đoạn thẳng nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Do Xét tam giác vng : ; nên Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 20 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , phương trình mặt phẳng A là: B C Đáp án đúng: D Câu 21 Đặt D Hãy biểu diễn A theo C Đáp án đúng: B B , khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Do Câu 23 nên bất phương trình tương đương Hàm số D Câu 22 Cho biết Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: đạt cực đại A Đáp án đúng: B Câu 24 B Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông C cho hình chóp với thuộc tia D có đáy ; Đường thẳng thuộc tia hình thang , tạo với góc thuộc tia thỏa Gọi trung điểm cạnh Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Nên Ta có Ta có vng Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khi Bán kính Câu 25 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 26 Tam giác nội tiếp đường trịn bán kính C A Đáp án đúng: B Câu 27 C B Đồ thị hàm số B D D ta nghiệm ? A B Đáp án đúng: B Câu 29 Khẳng định sau đúng? C Phương trình cm có diện tích bằng: C Câu 28 Giải phương trình: B Phương trình D cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: B A Phương trình C D có vơ số nghiệm có nghiệm vơ nghiệm D Phương trình có nghiệm phân biệt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định sau đúng? A Phương trình B Phương trình C Phương trình vơ nghiệm có nghiệm phân biệt có nghiệm D Phương trình có vơ số nghiệm Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu 30 Cho tích phân A Đáp án đúng: D Câu 31 B Giá trị tham số C là: D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ vi tam giác bằng: , cho tam giác A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Chu vi tam giác A D với Chu , cho tam giác với bằng: B C Lời giải Ta có: D Vậy chu vi tam giác Câu 33 : Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số Tính Câu 34 Cho hàm số ? D đoạn ta GTNN 40 có đồ thị hàm số hình vẽ Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực đại điểm 10 B Hàm số đạt cực trị điểm C Hàm số đạt cực trị điểm D Hàm số đạt cực tiểu điểm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hàm số hình vẽ Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực trị điểm B Hàm số đạt cực đại điểm C Hàm số đạt cực trị điểm D Hàm số đạt cực tiểu điểm Lời giải Hàm số đạt cực trị điểm Câu 35 Cho hàm số Gọi có đồ thị , đường thẳng hình phẳng giới hạn đồ thị diện tích với hai tia , Tìm hai điểm phân biệt , cho diện tích hình gốc tọa độ A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Hàm số Đường thẳng cắt đồ thị cắt đồ thị C có đồ thị D hình vẽ hai điểm phân biệt , tạo thành , Gọi với diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng Ta có đường cong Vì nên (nhận) HẾT - 11